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1、九年级数学模拟试题（2017.06.5）时间120分钟，满分150分一选择（30分）1移动互联网已全面进入人们的日常生活，某市4G用户总数达到3820000，数据3820000用科学记数法表示为（）A3.8106B3.82105C3.82106D3.821072下列运算正确的是（）Ax2x3=x6 Bx2+x2=2x4C（2x）2=4x2 D（2x）2（3x）3=6x53下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD42015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运
2、动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD3，45若+|2ab+1|=0，则（ba）2016的值为（）A1B1C52015D520156若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6，3B6，3C3，3D6，37若m是一元二次方程x25x2=0的一个实数根，则2014m2+5m的值是（）A2011B2012C2013D20148如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tanECF=（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，菱形A
3、BCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D410.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；0，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（24分）11在函数y=中，自变量x的取值范围是12已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是13若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为-cm14小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝
4、上，当她抛第11次时，正面向上的概率为15若关于x的方程kx24x1=0有实数根，则k的取值范围是16如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果OAB=30，那么点C的坐标是来源:Zxxk.Com（16） （17） 17如图，边长为2的正方形ABCD内接于O，过点D作O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为 18. 如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作
5、正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2016A2017= 三解答题19（10分）先化简，再求值：，其中a=3来源:学科网ZXXK20（10分）某数学兴趣小组在全校范围内，对四种沙县小吃：馄饨、拌面、烧麦、芋饺进行“我最喜爱的沙县小吃”调查活动，并随即抽取了50名同学的调查问卷，整理后绘制成如图所示的条形统计图，请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若该校有2000名学生，请估计全校同学中，最喜爱“馄饨”的同学有多少人；（3）将标号为A，B，C，D的四个完全相同的小球分别代表馄饨、拌面、烧麦、芋饺，并把它们放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个
6、小球，请用列表或画树状图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率21（12分）某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22（12分）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型
7、渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知ACP=30，APQ=60，BQI=43问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93，1.73）来源:学+科+网23（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作O，交AD、BC于点E、F，连接BE、CE，过点F作FGCE，垂足为G（1）当
8、点F是BC的中点时，求证：直线FG与O相切；（2）若FGBE时，求AE的长24（12分）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（xh）2+k，二次函数y=a（xh）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20（1）试确定函数关系式y=a（xh）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最
9、多利润是多少万元？25.（14分）如图1，E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点（不含点C、D），以BE为边作图中所示的正方形BEFG（1）求ADF的度数（2）如图2，若BF交AD于点H，连接EH，求证：HB平分AHE（3）如图3，连接AE、CG，作BMAE于点M，BM交GC于点N，连接DN当E在CD上运动时，求证：NC=NG26.（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，PDQ的面积为S
10、，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出PMN为等腰三角形时点P的坐标 九年级数学模拟试题答案一， 选择1. C2. C3. B4. C5. B6. C7. B8. B9. D10. B二， 填空11. x-1且x012. 1513. 3514. 1/215. k-416. (1+2,2)17.18.231008三，19. 值为220.（1）10 （2）560人 （3）21（1）.A:100吨，B:150吨 （2）最多19800吨22.大约
11、136米23.（1）略（2）AE=1或424，（1）y=x-8x (2)前9个月9万元。 10月份获利润11万元 （3）12月利润最大 最大15万元。来源:学+科+网25. 解：（1）如图1，过点F作FGDG交CD的延长线于G，EFG+FEG=90，FEG+BEC=90，EFG=BEC，在BCE和EGF中，BCEEGF，BC=EGEG=BC=CDDG=CE=FGFDG为等腰直角三角形FDA=45（2）如图2，延长EC至M，且使CM=AH，四边形ABCD是正方形，AB=BC，BAH=BCM=90，在ABH和BCM中，ABHCBM（SAS），AHB=CMB，BH=BM，BE是正方形BEFG的对角线
12、，EBH=45，ABH+CBE=45，EBM=CBM+CBE=45，EBH=MBE，在BEH和BEM中，BEHBEM（SAS）BHE=BME，AHB=CMB，AHB=BHE，HB平分AHE；（3）如图3，过点C作CPBM于P，过点G作GQBM于Q，ABM+CBM=90，BCP+CBM=90ABM=BCP，在CPB和BMA中，CPBBMA，CP=BM，同理：BQGEMB，GQ=BM，CP=GQ=BM在CPN和GQN中，CPNGQN（AAS）NC=NG，26.（1）a=，抛物线与x轴交与点A（3，0），点B（9，0），可以假设抛物线解析式为y=（x+3）（x9）=x2+x+6，抛物线解析式为y=x
13、2+x+6，（2）y=x2+x+6=（x3）2+8，顶点D坐标（3，8），AD=DB=10，DAB=DBA，PQBD，PQA=DBA，PAQ=PQA，PA=PQ，PAQ为等腰三角形，作PHAQ于H，则AH=HQ=（如图1中），tanDAB=，PH=m，S=SADQSAPQ=m8mm=m2+4m=（m6）2+12，当m=6时，S最大值=12（3）E（ ，0），F（6，6），直线EF解析式为y=x2，直线AD解析式为y=x+4，EFAD，作ELAD于L，（如图2中）AE=，sinDAB=，LE=PM，PM=PN=时，xP=3=，yP=+4=，P（，），NP=NM时，设直线EF与对称轴交于点K，K（3，2），此时点N在PM的垂直平分线上，DN=NK，N（3，5），P（ ，5），PM=MN时，cosMPN=，
