《沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》单元同步检测试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》单元同步检测试题（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数上册_ 第21章_ 二次函数与反比例函数_单元检测试题_考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下面的函数是二次函数的是（）A.y=3x+1B.y=x2+2xC.y=x2D.y=2x2.点P(1,3)在反比例函数y=kx(k0)的图象上，则k的值是（）A.13B.3C.-13D.-33.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A.y=x2B.y=12-x2C.y=(12-x
2、)xD.y=2(12-x)4.正比例函数y=kx(k0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，若ABC的面积为S，则（）A.S=1B.S=2C.S=3D.S=45.购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（）A.y=24x(x0)B.y=24x（x为自然数C.y=24x（x为整数）D.y=24x（x为正整数）6.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地开往乙地，速度v(km/h)和所需时间t(h)之间的函数关系图象大致是（）A.B.C.D.7.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1,y1)，(x2,y2)，当x1x2
3、时，都有y10)；y=-1x是增函数的有（）A.B.C.D.8.设矩形的长、宽分别为x、y，面积为4，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.9.若关于x的二次函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（）A.k=0B.k=-1C.k-1D.k0且k=-110.如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=4x(x0)的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D，则AOC的面积为（）A.2B.3C.4D.32二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数，则m=_12.抛物线y=(x-4)2+1
4、的对称轴是直线_13.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-1,2)、B(4,1)两点，则关于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是_14.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是_15.对于函数y=-x2-2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是_16.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）月销售利润为y元，当x=_元时，最大利润y=_元17
5、.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为_18.函数y1=x2+1与y2=2x在同一坐标系中的图象如图所示，则方程x2+1=2x的解为_19.已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为_；不等式-x2+2x+m0的解集是_；当x_时，y随x的增大而减小20.如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为_三、
6、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，点P是双曲线y=kx第二象限上的点，且P(-2,3)，在这条双曲线第二象限上有点Q，且PQO的面积为8，求点Q的坐标22.如图所示，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围23.某种家用电器，其进价是20元/个经过市场销售后发现：在一周内，当售价是40元/个时，可售出20个，且售价每降低1元，就可多售出5个若供货商规定这种家用电器售价不能低于30元
7、/个，代理销售商每周要完成不低于45个的销售任务(1)试确定周销售量y（个）与售价x（元/个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)当售价x（元/个）定为多少时，商场每周销售这种家用电器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？24.A、B分别为反比例函数y=2x和反比例函数y=-32x上的点，0A0B(1)求tanOAB的值；(2)若AB/x轴，求AB的长；(3)设AB与y轴交于点M，当AM:BM=1:2时，求A点坐标25.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.
8、5米时，头部刚好接触到绳子(1)以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；(2)求绳子的最低点离地面的距离26.已知：RtABC中，C=90，两条直角边AC=2，BC=4如图(1)，BC在x轴上，点A在反比例函数y=6x第一象限的分支上，AB与y轴交于点D，记四边形ACOD面积为S1；如图(2)点B在反比例函数y=6x第一象限的分支上，AC在x轴上，AB与y轴交于点E，记四边形BCOE面积为S2试比较S1与S2的大小，并说明理由答案1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.B11.112.x=413.x414.1515.
9、x-116.5或6240017.x1=5，x2=-118.x=119.x=-1或x=3-1x120.y=-43x2+83x+121.解：作PNx轴于N，QMx轴于M，如图，把P(-2,3)代入y=kx得k=-23=-6，所以反比例函数解析式为y=-6x，SPNO=SQOM=12|-6|=3，S梯形PQMN=SPQO=8，设Q的坐标为(t,-6t)，12(3-6t)|-2-t|=8，当12(3-6t)(-2-t)=8，解得t1=23（舍去），t2=-6，当12(3-6t)(2+t)=8，解得t1=-23，t2=6（舍去），Q点坐标为(-6,1)或(-23,9)22.解：(1)A(-3,0)，B(
10、1,0)，C(0,3)，设二次函数的解析式为：y=a(x+3)(x-1)(a0)，将点C(0,3)代入函数解析式得：3=-3a，a=-1，此二次函数的解析式为：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，此二次函数的对称轴为：x=-1，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，D(-2,3)，设直线BD的解析式为：y=kx+b(k0)，k+b=0-2k+b=3，解得：k=-1b=1，此一次函数的解析式为：y=-x+1；(2)根据图象得：一次函数值大于二次函数值的x的取值范围为：x123.解：(1)y=5(40-x)+20，即y=-5x+220，由题意得：x30且-5x+220
11、45解得：30x35；(2)W=(-5x+220)(x-20)=-5x2+320x-4400=-5(x-32)2+720，所以当x=32时，W有最大值为720元24.解：(1)作ACx轴于C，BDx轴于D，如图1，设A(a,2a)，B(b,-32b)，0A0B，AOB=90，即1+2=90，而2+3=90，1=3，RtAOCRtOBD，ACOD=OCBD=OAOB，即2a-b=a-32b=OAOB，(ab)2=64，ab=-8，OAOB=ab-32=-8-32=14，在RtAOB中，tanOAB=OBOA=4；(2)如图2，AB/x轴，1=OAB，而tan1=ACOC=2aa=2a2，tanO
12、AB=4，2a2=4，解得a=22，ab=-8，b=-82，AB=a-b=1722；(3)作AEy轴于E，BFy轴于F，如图1，AE/BF，AMEBMF，AEAF=AMBM=12，即a-b=12， b=-2a，而ab=-8，a(-2a)=-8，解得a=2，A(2,1)25.解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+c由题意知抛物线过点(-0.5,1)、(1,2.5)将上述两点的坐标代入y=ax2+c得：14a+c=1a+c=52，解得a=2c=12绳子所在抛物线的解析式为y=2x2+0.5(2)当x=0时，y=2x2+0.5=0.5绳子的最低点离地面的距离为0.5米26.解：解法一：ACx轴，A
13、C=2，A在y=6x上，OC=3，OB=1，OD/AC，BODBCA，SBODSBCA=(BOBC)2=(14)2=116SABC=1242=4SBOD=1164=14，S1=4-14=154同理：BC=4，OC=64=32，OA=2-32=12，SAOESABC=(122)2=116SAOE=1164=14，S2=4-14=154S1=S2；解法二：AC=2，点A在y=6x上，OC=3，A(3,2)，OB=4-3=1，B(-1,0)设直线AB:y=kx+b(k0)，则3k+b=2k+b=0，解得k=12b=12，即OD=12，SBOD=12112=14，S1=SABC-SBOD=4-14=154同理可得：如图(2)中，B(32,4)，A(-12,0)，设直线AB:y=kx+b(k0)，则32k+b=412k+b=0，解得k=2b=1，即OE=1，SAOE=12121=14，S2=SABC-SAOE=4-14=154
