《湖南省娄底市2018年中考数学试题（PDF版含解析)_8098095.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市2018年中考数学试题（PDF版含解析)_8098095.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 1 2018 年娄底市初中毕业学业水平考试试卷解析 数学 年娄底市初中毕业学业水平考试试卷解析 数学 答案 答案 C考点 相反数的概念考点 相反数的概念 答案 答案 B考点 众数的概念考点 众数的概念 答案 答案 B考点 科学计数法考点 科学计数法 答案 答案 D考点 整式的运算考点 整式的运算 答案 答案 A考点 一元二次方程根的判别式以及配方法考点 一元二次方程根的判别式以及配方法 答案 答案 B考点 不等式组的解法以及整数的概念考点 不等式组的解法以及整数的概念 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 答案 答案 B考点 立体图形的
2、三视图考点 立体图形的三视图 答案 答案 C考点 二次根式 分式有意义考点 二次根式 分式有意义 答案 答案 A考点 函数图像的平移 左加右减 上加下减考点 函数图像的平移 左加右减 上加下减 答案 答案 C考点 特殊角的三角函数 综合物理中连通器知识 解析 右边细管绕 考点 特殊角的三角函数 综合物理中连通器知识 解析 右边细管绕 A 处顺时针方向旋转处顺时针方向旋转 60 后 左右两侧液面的竖直高度相等 且竖直方向和 后 左右两侧液面的竖直高度相等 且竖直方向和 AB 方向 的总长度不变 根据 方向 的总长度不变 根据 AB 与水平方向成与水平方向成 30 夹角可知此时 夹角可知此时 AB
3、 中水柱的长度为右边竖直高度的中水柱的长度为右边竖直高度的 2 倍 而 总长度仍然为 倍 而 总长度仍然为 12cm 利用方程易得 利用方程易得 AB 中水柱长度为中水柱长度为 8cm 答案 答案 D考点 三角形全等 勾股定理以及锐角三角函数考点 三角形全等 勾股定理以及锐角三角函数 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 一中校区 2886688涟钢校区 8289247二中校区 8685247 3 答案 答案 C考点 定义新运算考点 定义新运算 答案 答案 1考点 反比例函数图像的性质 解析 令点 考点 反比例函数图像的性质 解析 令点 P 的坐标为 的坐标为 x y 则 则 S P
4、OA 2 1 x y 2 1 x y 2 1 2 1 答案 考点 三角形内心 三角形三边关系定理 解析 由于点 答案 考点 三角形内心 三角形三边关系定理 解析 由于点 P 是 是 ABC 的内心 点的内心 点 P 到三角形三边的距离相等 令距离都为到三角形三边的距离相等 令距离都为 h 则则 S1 2 1 AB h S2 2 1 BC h S3 2 1 AC h 根据三角形三边关系定理可知 根据三角形三边关系定理可知 AB BC AC S1 S 2 S3 答案 答案 6 1 考点 概率 树状图或列表法 考点 概率 树状图或列表法 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 答案 答案 6
5、考点 等腰三角形的性质 三角形相似 解析 考点 等腰三角形的性质 三角形相似 解析 AB AC AD BC 于于 D 点 点 C ABC 且 且 BD DC 2 1 BC 又又 DE AB BF AC CFB BED 可得 可得 BCF DBE DE BF BD BC 1 2 即 BF 2DE 6cm 答案 答案 1考点 切线的性质 切线长定理 三角形全等与相似 解析 连接 考点 切线的性质 切线长定理 三角形全等与相似 解析 连接 OE 因为因为 AD AE 与半圆与半圆 O 相切 可知相切 可知 AE AD 又 又 OA OA OE OD r 所以 所以 AOE 与 与 AOD 全等 从而
6、可得 全等 从而可得 AOE AOD 同理可证 同理可证 BOE BOC BOE BOC AOB 2 1 EOC EOD 2 1 180 90 又 又 OE AB 易证得 易证得 Rt AEO Rt OEB OE AE BE OE 所以 AE BE OE 1 射影定理 射影定理 答案 答案 4035考点 新运算之等差数列以及通项公式 完全平方公式的应用 解析 考点 新运算之等差数列以及通项公式 完全平方公式的应用 解析 4an a 1n 1 2 an 1 2 可变形为可变形为 4an an 1 2 a 1n 1 2 an 1 2 a 1n 1 2 a n 1 a1n 1 或或 a n 1 a
7、1n 1 即 即 a 1n an 2 或或 an a 1n 又又 a1 a2 a3 是一列正整数 所以 是一列正整数 所以 an a 1n 不符题意 舍去 不符题意 舍去 a 1n an 2 又又 a1 1 可得 可得 a2 3 a3 5 an 2n 1 故 故 a2018 2 2018 1 4035 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 答案 解 原式答案 解 原式 1 9 23 4 2 3 1 9 23 23 10 答案 解 原式答案 解 原式 1x 1x 1x 1x 1x 1 2 1x x 1x 1x x x 1x 2 1 x 1x 将将 x 2带入得 原式带入得 原式 12
8、12 2 1 2 3 22 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 答案 答案 1 样本容量 样本容量 18 30 60 2 补全条形统计图 补全条形统计图 C 有有 12 人 人 n 10 解析 解析 n 60 6 100 10 n 10 3 2000 人解析 人解析 5000 360 144 2000 人 考点 解直角三角形 解析 过点 人 考点 解直角三角形 解析 过点 E 作作 EF AC 于点于点 F 如上图所示如上图所示 设设 AB 的长为的长为 x 米 米 sin AD AC 25 24 可令可令 AC 24k AD 25k 其中 其中 k 为非零正数 为非零正数 CD
9、22 ACAD 7k 又由题意可知四边形 又由题意可知四边形 EFCD 为矩形 为矩形 EF CD 7k EF AC 7 24 又在又在 Rt AEF 中 中 AEF 45 AF EF AF AC 7 24 BC 452m ED 340m AF BF AB 452 340 x 112 x 米 米 AC 452 x 米 米 AC AF x452 x112 24 7 解得 解得 x 28 经检验 经检验 x 28 是原分式方程的解 发射塔 是原分式方程的解 发射塔 AB 的高度为的高度为 28 米米 F 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 考点 一次不等式的实际应用 解析 考点 一次不
10、等式的实际应用 解析 1 解 设该景区购买设计 解 设该景区购买设计 A 种设备为种设备为 x 台 则台 则 B 种设备购买 种设备购买 10 x 台 其中 台 其中 0 x 10 根据题意可得 根据题意可得 12x 15 10 x 140 解得 解得 x 3 10 又 又 0 x 10 0 x 3 10 且 且 x 为整数 答 可设计如下方案 方案一 为整数 答 可设计如下方案 方案一 A 种设备种设备 3 台 台 B 种设备种设备 7 台 方案二 台 方案二 A 种设备种设备 2 台 台 B 种设备种设备 8 台 方案三 台 方案三 A 种设备种设备 1 台 台 B 种设备种设备 9 台
11、方案四 台 方案四 A 种设备种设备 0 台 台 B 种设备种设备 10 台 台 2 方案二费用最少 方案一购买费用 方案二费用最少 方案一购买费用 3 3 4 4 7 39 8 万元 万元 40 万元 费用为 万元 费用为 39 8 万元 方案二购买费用 万元 方案二购买费用 2 3 4 4 8 41 2 万元 万元 40 万元 费用为 万元 费用为 41 2 90 37 08 万元 方案三购买费用 万元 方案三购买费用 3 1 4 4 9 42 6 万元 万元 40 万元 费用为 万元 费用为 42 6 90 38 34 万元 方案四购买费用 万元 方案四购买费用 4 4 10 44 万元
12、 万元 40 万元 费用为 万元 费用为 44 90 39 6 万元 故方案二费用最少 万元 故方案二费用最少 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解析 考点 三角形全等 特殊平行四边形的判定与证明 解析 考点 三角形全等 特殊平行四边形的判定与证明 解析 1 证明 证明 OA OC OB OD 四边形 四边形 ABCD 为平行四边形 为平行四边形 AD BC EAO FCO 又 又 AOE COF 且且 OA OC AOE COF ASA 2 菱形 理由如下 菱形 理由如下 由 由 1 可得 可得 OE OF 又 又 EF BD OB OD即即 EF BD 互相垂直平分 四边形 互相垂
13、直平分 四边形 BEDF 是菱形 考点 圆的相关性质 三角形相似 勾股定理 乘法公式 解析 是菱形 考点 圆的相关性质 三角形相似 勾股定理 乘法公式 解析 1 证明 证明 AB 是 O 的直径 且 PB 是 O 的切线 AB PB ADB 90 PBD ABD DAB ABD 90 PBD DAB 2 证明 连接 OC 是 O 的直径 且 PB 是 O 的切线 AB PB ADB 90 PBD ABD DAB ABD 90 PBD DAB 2 证明 连接 OC AC BC EBC BDC 又 DCB BCE ECB EBC BDC 又 DCB BCE ECB BCD BCD EC BC BC
14、 CD BC EC CD EC DE CE CE DE CE BC CE CE DE BC EC CD EC DE CE CE DE CE BC CE CE DE 3 OA 4 E 是半径 OA 的中点 又 CE OE CO BC OB CO BC 4 3 OA 4 E 是半径 OA 的中点 又 CE OE CO BC OB CO BC 42CE 2CE 25 由 2 中 BC CE CE DE 所以 DE BC CE CE 12 2由 2 中 BC CE CE DE 所以 DE BC CE CE 12 25 5 56 故 DE 故 DE 5 56 2018 年娄底中考试卷解析年娄底中考试卷解
15、析 9 考点 二次函数图像与性质 三角形 锐角三角函数 一元二次方程 解析 解 考点 二次函数图像与性质 三角形 锐角三角函数 一元二次方程 解析 解 1 根据题意可得 抛物线解析式为 根据题意可得 抛物线解析式为 y x 2x 3 过程略 配方得 过程略 配方得 y x 1 4 抛物线顶点 抛物线顶点 D 的坐标为的坐标为 D 1 4 2 过点过点 F 作作 FH 与 与 X 轴于点轴于点 H 交 交 BD 于点于点 M B 3 0 D 1 4 直线 直线 BD 的解析式为的解析式为 y 2x 6 F x x 2x 3 M x 2x 6 FM x 2x 3 2x 6 x 4x 3 又又 x
16、1 且 且 y 0 所以由图像可知 所以由图像可知 x 的取值范围为的取值范围为 1 x 3 S BDF S FMD S FMB S BDF 2 1 FM 3 1 x 4x 3 x 2 1 当 当 x 2 时时 S BDF 有最大值 最大值为有最大值 最大值为 1 E 是是 AB 的中点 的中点 E 点坐标为 点坐标为 1 0 且 且 DE x 轴轴 tan DBE BE DE 2 4 2 AEF DBE tan AEF tan DBE 2 即即 tan AEF EH FH 1x y 2 且点且点 F 在对称轴左侧 故在对称轴左侧 故 x 1 因为因为 F 在抛物线上所以在抛物线上所以 F x x 2x 3 1x 3 2x x 2 2即即 1x 3 2x x 2 2 或或 1x 3 2x x 2 2 解得解得 x1 5 舍 舍 x2 5 x3 2 5 舍 舍 x4 2 5分别代入解析式可得满足条 件的 分别代入解析式可得满足条 件的 F 的点的坐标分别有 的点的坐标分别有 5 2 25 2 5 25 2 综上所述 综上所述 F 的坐标为 的坐标为 5 2 25 2 5 25 2
