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1、2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12的算术平方根是（）ABCD22下列计算中，正确的是（）Aa3+a3=a6B（a2）3=a5Ca2a4=a8Da4a3=a3若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx34把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）5一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）ABCD6若x1、x2是方程2x23x4=0的两根，则x1x2=（）A0B2C2
2、D47如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD8图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A点MB点NC点OD点P9如图，在ABC 中，C=90，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）AB3C2D110如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一名射击运动
3、员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，10，10，8，8，8，这组数据的众数与中位数分别为12已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为13在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=14设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）当边长a=25cm时，这条边上的高为cm15小明骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局沿一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原
4、理以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图象，则小明从家出发，追上爸爸所用的时间是分钟16半圆O中，AB为直径，C、D为半圆上任意两点，将沿直线CD翻折使AB与相切，已知AB=8，求CD的最大值三、解答题（共8题，共72分）17如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围18如图，点F，G分别在ADE的AD，DE边上，C，B依
5、次为GF延长线上两点，AB=AD，BAF=CAE，B=D（1）求证：BC=DE；（2）若B=35，AFB=78，直接写出DGB的度数19课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形
6、图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形；（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形；（3）若将A1B1C绕某一点旋转180可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21已知：如图，P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，BCOP交O于点C（1）判断直线PC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA：PC=1：3，ADPC于点D
7、，求AD：PA的值22九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x4040x70售价（元/件）x+4585每天销售（件）1502x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果23已知菱形ABCD的边长为1，ADC=60，等边AEF两边分别交DC、CB于点E、F（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形AB
8、CD对角线AC、BD的交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边AEF的外心为P 猜想验证：如图2，猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出的值24已知抛物线 y=（m1）x2+（m2）x1与x轴交于A、B两点（1）求m的取值范围；（2）若m1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线lx轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其
9、余部分保持不变，得到一个新图象请你结合新图象回答：当直线与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y07时，求b的取值范围2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12的算术平方根是（）ABCD2【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：2的算术平方根是，故选B2下列计算中，正确的是（）Aa3+a3=a6B（a2）3=a5Ca2a4=a8Da4a3=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指
10、数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、应为a2a4=a2+4=a6，故本选项错误；D、a4a3=a43=a，正确故选D3若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3故选D4把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（
11、x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选：D5一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】看有食物的情况占总情况的多少即可【解答】解：共有6条路径，有食物的有2条，所以概率是，故选B6若x1、x2是方程2x23x4=0的两根，则x1x2=（）A0B2C2D4【考点】根与系数的关系【分析】根据韦达定理即可得【解答】解：x1、x2是方程2x23x4=0的两根，x1x2=2，故选：C
12、7如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选C8图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A点MB点NC点OD点P【考点】位似变换【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上【解答】解：点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P点，即可得出P为两图形位似中心，故选：D9如图，在ABC 中，C=90，BC=3，D
13、，E分别在AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）AB3C2D1【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先由图形翻折变换的性质得出AE=AE，再根据A为CE的中点可知AE=AE=CE，故AE=AC， =，再由C=90，DEAC可知DEBC，故可得出ADEABC，由相似三角形的性质可知=，故可得出结论【解答】解：ADEADE翻折而成，AE=AE，A为CE的中点，AE=AE=CE，AE=AC， =，C=90，DEAC，DEBC，ADEABC，=， =，解得DE=1故选D10如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象；相似三角形的应用【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可【解答】解：当点Q在AC上时，y=APPQ=x=x2；当点Q在BC上时，如下图所示，AP=x，AB=5，BP=5x，又cosB=，ABCQBP，PQ=BP=SAPQ=APPQ=x=x2+x，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下
