《（河北专版）2017年中考数学总复习 第6单元 圆 第26课时 与圆有关的计算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北专版）2017年中考数学总复习 第6单元 圆 第26课时 与圆有关的计算课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北 6 年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 第六单元 圆 第26课时 与圆有关的计算 河北中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分 教材知识梳理 考点2 考点3 阴影部分图 形面积的相 关计算 圆与正多边 形 考点1 弧长和扇形 面积的计算 河北中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分 教材知识梳理 题组二 题组三 阴影部分面 积的计算 正多边形和 圆 题组一 扇形的有关 计算 1 导导学号 79700095 2013 T14 3分 如图图 AB 是 O的直径 弦CD AB C 30 CD 2 则则S阴影 A B 2 C D 河北6年中考真题 一 河北6年中考
2、真题 D 一 河北6年中考真题 设设CD与AB的交点为为E CD AB CD 2 CE DE CD 在Rt ACE中 C 30 则则AE CEtan 30 1 在Rt OED中 DOE 2 C 60 则则OD 2 OE OA AE OD AE 1 S阴影 S扇形OAD S OED S ACE 1 1 2 导导学号 79700096 2014 T19 3分 如图图 将 长为长为 8 cm的铁丝铁丝 AB首尾相接围围成半径为为2 cm的扇 形 则则S扇形 cm2 一 河北6年中考真题 4 返回 弧长为圆长为圆 周长长的一部分 扇形面积为圆积为圆 面积积的一部 分 设设r为圆为圆 的半径 n 为为弧
3、所对圆对圆 心角的度数 则则有 考点1 弧长和扇形面积的计算 二 河北中考考点梳理 圆圆周长长C 圆圆面积积S 弧长长l 扇形面积积S S 2 r r2 lr 返回 求与圆圆有关的阴影部分图图形的面积时积时 最基本的思想 就是转转化思想 即把所求的不规则图规则图 形的面积转积转 化为规则为规则 图图形的面积积 常用的方法有 1 公式法 针对规则针对规则 的扇形 可直接利用公式S 或S lr进进行计计算 2 割补补法 针对针对 不规则规则 的图图形 可将不规则规则 的图图形经过经过 平 移或分割转转化为为几个规则图规则图 形 进进行面积积的和差计计算 3 等积变换积变换 法 针对针对 不规则规则
4、 的图图形 将不规则规则 的图图形拼 凑 成等积积的规则图规则图 形求解 考点2 阴影部分图形面积的相关计算 二 河北中考考点梳理 返回 考点3 圆与正多边形 二 河北中考考点梳理 1 圆圆与正多边边形的相关概念 如图图 在 O的内接正六边边形中 点O是中心 R 是半径 是中心角 r是边边心距 2 正多边边形的相关计计算 对对于任意一个圆圆内接正n边边形 中心角为为 半径R 边边心距r 边长边长 a之间满间满 足R2 r2 如 边长为边长为 a的正六边边形 中心角为为 60 半径为为a 边边心距为为 a 面积积S 6 a a a2 二 河北中考考点梳理 返回 题组一 扇形的有关计算 1 201
5、6河北一模 如图图 四边边形ABCD是 O的内接四 边边形 O的半径为为6 ADC 60 则则劣弧AC 的长为长为 A 2 B 4 C 5 D 6 三 河北中考题型突破 B 三 河北中考题型突破 由 ADC 60 可知劣弧AC的圆圆心角 60 2 120 劣 弧AC的长长 2 6 4 2 2015哈尔滨滨 一个扇形的半径为为3 cm 面积为积为 cm2 则则此扇形的圆圆心角为为 度 3 2016安徽 如图图 已知 O的半径为为2 A为为 O外一 点 过过点A作 O的一条切线线AB 切点是B AO的 延长线长线 交 O于点C 若 BAC 30 则则劣弧BC 的长为长为 三 河北中考题型突破 40
6、 三 河北中考题型突破 AB是 O的切线线 AB OB ABO 90 A 30 AOB 90 A 60 BOC 120 劣弧BC的长为长为 求弧长长需要两个条件 1 弧所在圆圆的半径 2 弧所对对的圆圆心角 当题题中没有直接给给出这这两个 条 件时时 需利用圆圆的相关知识识 弦 弦心距 圆圆周 角 切线线等求出弧所在圆圆的半径和弧所对对的圆圆心 角 返回 方法点拨 三 河北中考题型突破 1 2015新疆 如图图 在矩形ABCD中 CD 1 DBC 30 若将BD绕绕点B旋转转后 点D落在BC延长线长线 上 的点E处处 点D经过经过 的路径为为DE 则图则图 中阴影部分 的 面积积是 A B C
7、 D 题组二 阴影部分面积的计算 三 河北中考题型突破 B 三 河北中考题型突破 根据旋转转的性质质 可知BE BD 而S阴影 S扇形BDE S DBC 为为此需要求出BD BC 在Rt BCD中 由CD 1 DBC 30 可得BD 2 故BC 所以S阴影 S扇形BDE S DBC 1 2 2016秦皇岛岛模拟拟 如图图 AB是 O的直径 点E为为 BC的中点 AB 4 BED 120 则图则图 中阴影 部分的面积积之和为为 A 1 B C D 三 河北中考题型突破 C 三 河北中考题型突破 易知AD DE EB CDE为为等边边三角形 所以CE DE BE DC AD 阴影部分面积积之和 C
8、DE的面积积 所以DE AB 2 易求得 CDE的面积为积为 即阴影部分面积积之和为为 3 2016宁波 如图图 半圆圆O的直径AB 2 弦CD AB COD 90 则图则图 中阴影 部分的面积为积为 三 河北中考题型突破 弦CD AB S ACD S OCD S阴影 S扇形OCD 4 2016石家庄一模 如图图 在 ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以点A为圆为圆 心 AD的长为长为 半径画弧交AB于点E 连连接CE 则则阴影部分的 面积积是 结结果保留 三 河北中考题型突破 三 河北中考题型突破 如答图图 过过D点作DF AB于点F AD 2 AB 4 A 30 DF AD sin
9、 30 1 EB AB AE AB AD 2 阴影部分的面积为积为 4 1 2 1 2 4 1 故答案为为 方法点拨 求与圆圆相关的阴影部分面积时积时 若阴影部分是 不规则图规则图 形 要将其转转化为为与其面积积相等的规则规则 图图 形 在等积转积转 化中主要有两种方法 1 通过过若干个规则图规则图 形的面积进积进 行加减得到阴影 部 分面积积 2 将若干个不规则规则 阴影部分拼凑成一个规则图规则图 形 来 求其面积积 三 河北中考题型突破 返回 1 2015包头头 已知圆圆内接正三角形的边边心距为为1 则则 这这个三角形的面积为积为 A 2 B 3 C 4 D 6 题组三 正多边形和圆 三 河北中考题型突破 B 2 2016株洲 如图图 正六边边形ABCDEF内接于半径为为 3的 O 则则劣弧AB的长长度为为 三 河北中考题型突破 三 河北中考题型突破 如答图图 连连接AO BO 由正六边边形ABCDEF内接于 O 易得 OBA是等边边三角形 AB OA OB 3 l劣弧AB 3 方法点拨 解决圆圆内接正多边边形问题问题 的基本方法是转转化 即通过过作辅辅助线线把圆圆内接正多边边形转转化为为三角形 三 河北中考题型突破
