《（河北专版）2017年中考数学总复习 第4单元 三角形 第16课时 几何初步、相交线与平行线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北专版）2017年中考数学总复习 第4单元 三角形 第16课时 几何初步、相交线与平行线课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元 三角形 第16课时 几何初步 相交线与平行线 河北 6 年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 考点2 考点3 角及角平分 线 相交线 垂 线及其性质 河北中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 考点1 线段与直线 平行线的性 质与判定 考点4 第一部分 教材知识梳理 题组二题组三 角及角平分 线 相交线 垂 线及其性质 河北中题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 题组一 线段与直线 平行线的判 定及性质 题组四 第一部分 教材知识梳理 1 导导学号 79700068 2015 T8 3分 如图图 AB EF CD EF BAC 50 则则 ACD A 120 B 130
2、C 140 D 150 一 河北6年中考真题 河北6年中考真题 C 2 导导学号 79700069 2011 T2 2分 如图图 1 2等于 A 60 B 90 C 110 D 180 B 一 河北6年中考真题 返回 1 线线段 1 基本事实实 两点的所有连线连线 中 线线段最短 2 线线段的和与差 如图图 已知两条线线段a和b 且a b 在直线线l上画线线段AB a BC b 则线则线 段AC就是线线段a 与b的和 即AC 如图图 在直线线l上画线线段AB a 在AB上画线线段AD b 则线则线 段DB就是线线段a与b的差 即DB a b 考点1 线段与直线 二 河北中考考点梳理 a b 3
3、 线线段的中点 如图图 线线段AB上的一点M 把线线 段 AB分成两条线线段AM与MB 如果AM MB 那么点 M就叫做线线段AB的中点 此时时有 MB AB AB 2AM 2MB 2 直线线 1 基本事实实 经过经过 两点有且只有一条直线线 2 直线线没有长长度 无法测测量 返回 二 河北中考考点梳理 AM 1 角 一条射线绕线绕 着它的端点从一个位置旋转转到另一个位 置时时所形成的图图形叫做角 如图图 记记作 AOB 读读 作 角AOB 考点2 角及角平分线 二 河北中考考点梳理 2 角的分类类与角度关系 1 分类类 二 河北中考考点梳理 分类类锐锐角直角钝钝角平角周角 度数 大于0 小于
4、90 大于90 小于180 360 90 180 2 周角 平角 直角之间间的关系 1周角 2平角 4直角 360 1平角 2直角 180 1直角 90 3 度 分 秒的换换算 1 60 1 60 1 1 3 余角 补补角 1 余角 A 如果两个角的和为为 那么这这两个 角互为为余角 B 同角 等角 的余角相等 2 补补角 A 如果两个角的和为为 那么这这两个 角 互为补为补 角 B 同角 等角 的补补角相等 二 河北中考考点梳理 90 180 4 角平分线线的定义义及其性质质定理 1 定义义 以一个角的顶顶点为为端点的一条射线线 如果把这这个角分 成两个相等的角 那么这这条射线线叫做该该角的
5、平分线线 如图图 已知OC平分 AOB 则则 AOC AOB 2 性质质 角平分线线上的点到角两边边的距离相等 如图图 已知 OC平分 AOB 点P在OC上 且PM OA PN OB 则则 PM 3 角平分线线性质质定理的逆定理 在 角的内部 到角的两边边的距离相 等的点在 返回 二 河北中考考点梳理 BOC PN 角的平分线线上 1 两相交直线线所成的角 1 对顶对顶 角 一个角的两边边分别别是另一个角两边边的反向延长长 线线 如图图 1与 3 2与 4分别别互为对顶为对顶 角 对顶对顶 角 2 邻补邻补 角 两个角有一个公共顶顶点和一条公共边边 另一边边 互为为反向延长线长线 如图图 1与
6、 2 1与 4 2与 3 3与 4分别别互为邻补为邻补 角 邻补邻补 角的和为为 考点3 相交线 垂线及其性质 二 河北中考考点梳理 相等 180 2 垂线线及其性质质 1 定义义 两条直线线相交所成的四个角中 如果有一个角是直 角 我们们就说这说这 两条直线线互相垂直 其中一条直线线叫做 另 一条直线线的垂线线 2 基本事实实 在同一平面内 经过经过 直线线上或直线线外一点 有 且只有一条直线线与已知直线线垂直 3 性质质 直线线外一点与直线线上各点连连接的所有线线段中 垂 线线 段 4 线线段垂直平分线线 二 河北中考考点梳理 最短 定理 线线段垂直平分线线上的点到线线段两端点的距离 逆定
7、理 到一条线线段的两端点的距离相等的点在线线段的 3 三线线八角 如图图 1 同位角有 1与 2与 6 4与 8 3与 7 2 内错错角有 2与 3与 5 3 同旁内角有 3与 8 2与 二 河北中考考点梳理 返回 相等 垂直平分线线上 5 8 5 4 性质质 1 两直线线平行 同位角相等 如图图 a b 1 2 2 两直线线平行 内错错角相等 如图图 a b 2 3 两直线线平行 同旁内角互补补 如图图 a b 3 180 二 河北中考考点梳理 3 4 1 定义义 在同一平面内 不相交的两条直线线叫平 行线线 2 两条平行线线之间间的距离处处处处 相等 3 基本事实实 经过经过 已知直线线外
8、一点 有且只有一 条直线线和已知直线线平行 考点4 平行线的性质与判定 二 河北中考考点梳理 5 判定 1 同位角相等 两直线线平行 2 内错错角相等 两直线线平行 3 同旁内角互补补 两直线线平行 4 平行于同一条直线线的两条直线线平行 5 在同一平面内 垂直于同一直线线的两条直线线平行 返回 二 河北中考考点梳理 1 2016河北预测预测 把一条弯曲的公路改成直道 可以缩缩 短路程 用几何知识识解释释其道理正确的是 A 两点确定一条直线线 B 垂线线段最短 C 两点之间线间线 段最短 D 三角形两边边之和大于第三边边 题组一 线段与直线 C 三 河北中考题型突破 2 2016原创创 如图图
9、 AB 12 点C为为AB的中点 点 D在线线段AC上 且AD CD 1 2 则则DB的长长度 为为 A 4 B 6 C 8 D 10 D 三 河北中考题型突破 3 2016保定一模 如图图 将一条长长度为为1的线线段三等分 然后取走其中的一份 称为为第一次操作 再将余下 的每一条线线段三等分 然后分别别取走其中的一份 称为为第二次操作 如此重复操作 当第n次操 作结结束时时 被取走的所有线线段长长度之和为为 三 河北中考题型突破 返回 三 河北中考题型突破 第一次操作后余下的线线段长长度之和为为1 第二次操作后余下的线线段长长度之和为为 第n次操作后余下的线线段长长度之和为为 则则被取走的所
10、有线线段长长度之和为为 1 2016河北考试说试说 明 如图图 点P是 BAC的平分线线 AD上一点 PE AC于点E 已知PE 3 则则点P 到AB的距离是 A 3 B 4 C 5 D 6 题组二 角及角平分线 A 三 河北中考题型突破 2 2016沧沧州一模 如图图 直线线AB CD相交于点O OE AB于点O OF平分 AOE BOD 15 30 则则下列结论结论 中不正确的是 A AOF 45 B BOD AOC C BOD的余角等于75 30 D AOD与 BOD互为补为补 角 C 三 河北中考题型突破 方法点拨 已知一个角 可以直接计计算出这这个角的余角和 补补角 已知一个角的余角
11、和它的补补角之间间的关系 可以设设未知数建立方程解答 返回 三 河北中考题型突破 1 2016福州 如图图 直线线a b被直线线c所截 1与 2的位置关系是 A 同位角 B 内错错角 C 同旁内角 D 对顶对顶 角 题组三 相交线 垂线及其性质 B 三 河北中考题型突破 2 2016淄博 如图图 AB AC AD BC 垂足分别为别为 A D 则图则图 中能表示点到直线线距离的线线段共有 A 2条 B 3条 C 4条 D 5条 D 三 河北中考题型突破 三 河北中考题型突破 线线段AB的长长度是点B到AC的距离 线线段CA的长长度是点C到AB的距离 线线段AD的长长度是点A到BC的距离 线线段
12、BD的长长度是点B到AD的距离 线线段CD的长长度是点C到AD的距离 故题图题图 中能表示点到直线线距离的线线段共有5条 3 如图图 计计划把河水引到水池A中 先作AB CD 垂足 为为B 然后沿AB开渠 能使所开的渠道最短 这样设这样设 计计的依据是 垂线线段最短 三 河北中考题型突破 4 2016沧沧州一模 求证证 三角形三条边边的垂直平分线线 交于一点 已知 如答图图 点O为边为边 AB与CB的垂直平分线线的 交点 求证证 点O在AC的垂直平分线线上 如答图图 连连接OA OB OC 点O为边为边 AB与CB的垂直平分线线的交点 OA OB OB OC OA OC 点O在AC的垂直平分线
13、线上 即三角形三条边边的垂直平分线线交于一点 三 河北中考题型突破 解 证证明 返回 答图图 1 2015福州 图图中 由 1 2能得到AB CD的是 题组四 平行线的判定及性质 B 三 河北中考题型突破 2 2016重庆庆A卷 如图图 AB CD 直线线l交AB于点E 交CD于点F 若 2 80 则则 1等于 A 120 B 110 C 100 D 80 C 三 河北中考题型突破 3 2015河南 如图图 直线线a b被直线线c d所截 若 1 2 3 125 则则 4的度数为为 A 55 B 60 C 70 D 75 A 三 河北中考题型突破 4 2016保定一模 如图图 AB CD 1 58 FG平 分 EFD 则则 FGB的度数等于 A 122 B 151 C 116 D 97 B 三 河北中考题型突破 方法点拨 解决利用平行线线性质质求角度问题时问题时 首先通 过过 平行线线 寻寻找同位角 内错错角 同旁内角 然后结结 合平行线线性质进质进 行求解 若涉及三角形 四边边形 需考虑虑三角形内角和 四边边形内角和等知识识 三 河北中考题型突破
