《湖北省黄石市铁山一中2015届中考数学模拟试卷（6月份）（解析版）_5095877.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市铁山一中2015届中考数学模拟试卷（6月份）（解析版）_5095877.doc（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年湖北省黄石市铁山一中中考数学模拟试卷（6月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5BCD52联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿，将70亿用科学记数法表示为（）A7109B7108C70108D0.710103下列运算中，正确的是（）Aa2+a3=a5Ba6a3=a2C（a4）2=a6Da2a3=a54如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）ABCD5如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10B20C25D306“保护水资
2、源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户数（户）3421A中位数是5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac08命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个9如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上
3、，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2，2）D（，）10如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11函数y=中，自变量x的取值范围是12因式分解：2x218=13若一个圆锥的底面积为4cm2，圆锥的高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为14如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD
4、=2，则BC的长为15如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为16如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）17计算：（）2+6tan30|2|+（+2015）018先化简，再求值：，其中19已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，O
5、C=2，求弦CD的长20解方程组21“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，
6、车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？22如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：1.414，1.73）23为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款
7、额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值24AD是ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC （x，y0）（1）如图1，当ABC为等
8、边三角形且=30时证明：AMNDMA；（2）如图2，证明： +=2；（3）当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M，交射线AC于点N，设AG=nAD，AM=xAB，AN=yAC（x，y0），猜想： +=是否成立？并说明理由25如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A，B两点，点C（2，2），D（2，2）在直线y=x上（1）若点P（1，m）为双曲线y=上一点，求PDPC的值（2）若点P（x，y）（x0）为双曲线y=上一动点，请问PDPC的值是否为定值？请说明理由（3）若点P（x，y）（x0）为双曲线y=上一动点，连接PC交双曲线另一点E，当点P（x，y）使得PDCE=2
9、PC求P的坐标2015年湖北省黄石市铁山一中中考数学模拟试卷（6月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5BCD5【考点】倒数【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案【解答】解：的倒数为5故选A【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数2联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿，将70亿用科学记数法表示为（）A7109B7108C70108D0.71010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，
10、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：70亿=7 000 000 000=7109故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列运算中，正确的是（）Aa2+a3=a5Ba6a3=a2C（a4）2=a6Da2a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数
11、不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3=a3，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2a3=a5，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键4如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看到的识图分析解答【解答】解：从上面看，是1行3列并排在一起的三个正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5如图所示
12、，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10B20C25D30【考点】平行线的性质【分析】延长AB交CF于E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可【解答】解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故选C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力6“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这
13、10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户数（户）3421A中位数是5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据中位数、众数、极差和平均数的概念，对选项一一分析，即可选择正确答案【解答】解：A、中位数=（5+5）2=5（吨），正确，故选项错误；B、数据5吨出现4次，次数最多，所以5吨是众数，正确，故选项错误；C、极差为94=5（吨），错误，故选项正确；D、平均数=（43+54+62+91）10=5.3，正确，故选项错误故选C【点评】此题主要考查了平均数、中位数、众数和极差的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac0【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b24ac
