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1、湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(一)考试时间：90分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五总分评分*注意事项：1、填写答题卡的内容请用2B铅笔填写 2、只收取答题卡一、选择题（共10小题；每小题只有一个正确答案，共30分）1.三个数的大小关系是（ ） A.B.C.D.2.据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ） A.1134.6108元B.11.3461010元C.1.13461011元D.1.13461012元3.（2017莱芜）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去
2、一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A.B.C.D.4.计算 的结果是( ) A.- B.C.- D.5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等6.某运动员为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解运动员这10次成绩的( ) A.众数B.方差C.平均数D.频数7.如图，一次函数y1=mxn（m0）与二次函数y2=ax2bxc（a0）的图象相交于两点A（1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y1y2成立的x的取值范围( )
3、A.1x9B.1x9C.1x9D.x1或x98.已知关于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0有一根为0，则k=（）A.1B.-1C.1D.09.如图，在ABC中，AB=3，AC=2当B最大时，BC的长是（）A.1B.C.D.510.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共15分）11.若分式 的值为负数，则x的取值范围是_ 12.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒
4、饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_元 14.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m15. 如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变 当k=2时，正方形ABCD的边长等于_当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是_三、解答题（共8题；共75分）16.计算： （1）（2）2 +（3）0（ ）2 （2） 17. 如图，已知BD是矩形ABCD的对
5、角线（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由 18.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ （3）请写出函数关系式 19. 教育导报记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制
6、了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）其中A：1x3； B：4x6； C：7x9；D：x10请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？ （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数 20.如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积 21. 已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根
7、在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1） （2）在同一直角坐标系中画出一次函数y= x+ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值 （3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= x+ 的图象上，请说明理由 22. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由 （2）性质探究
8、：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证） （3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长 23. 如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与BCD或轴对称的BCD（1）当CBD=15时，求点C的坐标 （2）当
9、图1中的直线l经过点A，且k= 时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，线段BC扫过的图形与OAF重叠部分的面积 （3）当图1中的直线l经过点D，C时（如图3），以DE为对称轴，作于DOE或轴对称的DOE，连结OC，OO，问是否存在点D，使得DOE与COO相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 A C C B B B A B B A 二、填空题 11. x1.5 12. x2 13. 13 14. 3 15. ；x18 三、解答题 16. （1）解：原式=42 +19 =42 （2）解：原式= = = 17. （1）解：如图所示，EF为所求直线（2）解：四边
10、形BEDF为菱形，理由为：证明：EF垂直平分BD，BE=DE，DEF=BEF，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，BF=DF，BE=ED=DF=BF，四边形BEDF为菱形 18. （1）解：设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆， ，解得，4x7.5，有四种租车方案，方案一：甲种车4辆，乙种车6辆；方案二：甲种车5辆，乙种车5辆；方案三：甲种车6辆，乙种车4辆；方案四：甲种车7辆，乙种车3辆；（2）解：由题意可得，甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元， 甲车租的越少费用越低，方案一：甲种车4辆，乙种车6辆使租车费用最省（3）解：设租车总费用为y，租用甲车x辆， 则函数关系式是：y=2000x+1800（10x）=200x+18000（4x7），即函数关系式是y=200x+18000（4x7） 19. （1）解：3819%=200（人）（2）解：D组的频数为：200387448=40，统计图如图 （3）解：360 40 200 =72 20. （1）证明：连接OC， OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAE，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD=E，AEDE，E=90，OCD=90，OCCD，点C在圆O上，OC为圆O的半径，
