《湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二_8127871.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二_8127871.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列各式：-（-2）；-|-2|；-22；-（-2）2 ， 计算结果为负数的个数有（） A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个3.在以下永洁环保、绿色食品、
2、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A.B.C.D.4. 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（ ） A.3元B.5元C.6元D.10元5.下列各组单项式中，是同类项的为（ ） A.x2y与x2y2B.x2y2与2xyC.x2y与3x2yD.xy2与x2y6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y= x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ） A.y= x2x B.y= x2+x C.y= x2+x D.y= x2x 二、填空题（共10小题；共30分）7.因式分
3、解：ab264a=_ 8.如图，四个完全相同的小球上分别写有：0， ，5，四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为_ 9.央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为_ 10.若y=2 + +2，则x=_，y=_ 11. 将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为_ 12.国旗上的五角星中，五个锐角的和等于_ 13.若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2 ， 则x1+x2=_14.如图，已知BD是O直径，点A、C在O上， =
4、，AOB=60，则BDC的度数是_ 15. 如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是_ 16. 如图，曲线l是由函数y= 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为_三、解答题（共11小题；共72分）17. 计算：0+21| 18.解不等式组解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上 19. 先化简： + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值 20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉
5、字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？ （2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率 21.为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图组别课外阅读t（单位：时）AX2B2x3C3x4Dx4请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）一共调查了_名学生； （2）扇
6、形统计图中A组的圆心角度数_； （3）直接补全条形统计图 （4）若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？ 22. 如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由 23.随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元
7、购进B型空气净化器的台数相同 （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ 24.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB； （2）过点O作线段AC的垂线OE
8、，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长 25. 如图，已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0， ）时，恰好有l1l2 ， 经过点A，B，C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式； （2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由； （3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标 26.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线B
9、D的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） （1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围； （3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值 27.如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCB
10、E= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标； （2）求证：CB是ABE外接圆的切线； （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围 参考答案 一、选择题： B C B B C A 二、填空题 7. a（b+8）（b8） 8. 9. 1.033109 10. 5；2 11. 12. 180 13. 3 14. 30 15. 60 16.
11、8 三、解答题 17. 解：原式=1+= 18. 解： 由不等式得：x1；由不等式得：x2；原不等式组的解集是1x2，在数轴上表示为：19. 解：原式= + = + = ，x+1与x+6互为相反数，原式=1 20. （1）解：一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球， 从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为： （2）解：画树状图得： 共有16种不同取法，能满足要求的有4种，小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率= = 21. （1）80（2）162（3）（4）解：2400（45%+30%）=1800（人），答：估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有1800人 22. （1）证明：四边形ABCD是矩形， ABDC、ADBC，ABD=CDB，BE平分ABD、DF平分BDC，EBD= ABD，FDB= BDC，EBD=FDB，BEDF，又ADBC，四边形BEDF是平行四边形（2）证明：当ABE=30时，四边形BEDF是菱形， BE平分ABD，ABD=2ABE=60，EBD=ABE=30，四边形ABCD是矩形，A=90，EDB=90ABD=30，EDB=EBD=30，EB=ED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形 23. （1）解：设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元， 由题
