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1、湖南省邵阳市2016年中考数学模拟试卷（一）（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1计算6m3（3m2）的结果是（）A3mB2mC2mD3m2下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个3世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为（）A6.7105mB6.7105mC6.7106mD6.7106m4某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A40，40B41，40C40，41D41，415如图，已知直线a、b被直线c所截，
2、ab，1=50，则2=（）A50B130C40D606若分式有意义，则x应满足（）Ax=0Bx0Cx=1Dx17如图，圆心角AOB=80，则ACB的度数为（）A80B40C60D458不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD9如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD10如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC； =；SADE=SABC；其中错误的是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11多项式xa2xb2因式分解的
3、结果是_12如图，若OACOBD，且O=65，C=20，则OBD=_13与的积为正整数的数是 _（写出一个即可）14从一副扑克牌里任意抽取一张，抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率是_15若正多边形的内角和是540，那么这个多边形一定是正_边形16方程（x5）（2x1）=3的根的判别式b24ac=_17如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_米18将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是 _三、解
4、答题（共3小题，满分24分）19计算（）2+（）0|1|20已知x25x=3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值21如图，点F是CD 的中点，且AFCD，BC=ED，BCD=EDC（1）求证：BF=EF；（2）求证：AB=AE四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）22某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%表一出 口BC人均购买饮料数量（瓶）32（2）试问A出口的被调查
5、游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？23如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30方向上，求灯塔P到滨海路的距离（结果保留根号）24杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出2
6、00份，其余的10天每天就只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）填表：一个月每天买进该晚报的份数100150当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值五、综合题（共2个小题，25题8分，26题10分，共18分）25如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）证明：CN=DM；CNDM；（2）设CN、DM的交点为H，连接BH，如图（2），求证：BCH是等腰三角形26（10分）（2016邵阳模拟）如图，已知抛
7、物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（4，0），B（1，0），与y轴交于点D（0，4），点C（2，n）也在此抛物线上（1）求此抛物线的解析式及点C的坐标；（2）设BC交y轴于点E，连接AE，AC请判断ACE的形状，并说明理由；（3）连接AD交BC于点F，试问：以A，B，F为顶点的三角形与ABC相似吗？请说明理由2016年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1计算6m3（3m2）的结果是（）A3mB2mC2mD3m【考点】整式的除法【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则
8、连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案即可【解答】解：6m3（3m2），=6（3）（m3m2），=2m故选B【点评】本题主要考查单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键2下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】简单几何体的三视图【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B【点评】考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力3世界文化遗产长城总长
9、约6 700 000m，用科学记数法可表示为（）A6.7105mB6.7105mC6.7106mD6.7106m【考点】科学记数法表示较大的数【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于6 700 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：6 700 000=6.7106m故选C【点评】把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的04某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41
10、，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A40，40B41，40C40，41D41，41【考点】中位数；众数【分析】首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果【解答】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，中位数为40，众数为41故选C【点评】本题用到的知识点是：一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数5如图，已
11、知直线a、b被直线c所截，ab，1=50，则2=（）A50B130C40D60【考点】平行线的性质【分析】先利用平行线的性质可得3=1，又由对顶角相等推出2=3，故2的度数可求【解答】解：如图，ab，1=50，3=1=50，2=3，2=1=50故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等和对顶角相等是关键6若分式有意义，则x应满足（）Ax=0Bx0Cx=1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件为：x10，即可求得x的范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选D【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握，对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无
12、意义7如图，圆心角AOB=80，则ACB的度数为（）A80B40C60D45【考点】圆周角定理【分析】认真观察图形，利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可直接得到答案【解答】解：AOB=80，ACB=AOB=80=40故选B【点评】本题考查了圆周角定理；应用圆周角定理时，注意在同圆或等圆中这一条件，本题比较简单，属于基础题8不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解【解答】解：由x+12得x3，又x1
13、，则不等式组的解集为3x1第一选项代表1x3；第二选项代表x1或x3；第三选项代表x1；第四选项代表x3故选A【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选：C【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象10如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；AD
