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1、郑州实验中学2019年四月初三数学模拟考试数学试卷 一选择题（每题3分，满分30分）12018的绝对值的相反数是（）ABC2018D201822018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.51053如图，几何体的左视图是（）ABCD4不等式组的最大整数解是（）A1B2C3D45如图，ABCD，那么（）ABAD与B互补B12CBAD与
2、D互补DBCD与D互补6学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是（）ABCD17如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CDAC，B25，则A的度数为（）A25B45C50D1058如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是（）A80B120C100D909二次函数yax2+c的图象与y2x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点（1，1），则该二次函数的解析式为（）Ay2x21By2x2+3
3、Cy2x21Dy2x2+310如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A3B5C6D10二填空题（满分15分，每小题3分）11 12已知方程2x2px+q0的两根分别是2和3，则因式分解2x2+pxq的结果是 13如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16cm2，SBQC25cm2，则图中阴影部分的面积
4、为 cm214如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为 15如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDEB，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC8，AB10，则CD的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x117（9分）我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根
5、据这两幅图形解答下列问题：（1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？（2）将两个不完整的统计图补充完整；（3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？（4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？18（9分）已知，ABC内接于O，点P是弧AB的中点，连接PA、PB；（1）如图1，若ACBC，求证：ABPC；（2）如图2，若PA平分CPM，求证：ABAC；（3）在（2）的条件下，若sinBPC，AC8，求AP的值19（9分）地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角
6、仪测得电梯终端B处的仰角为14，求电梯AB的坡度与长度参考数据：sin140.24，tan140.25，cos140.9720（9分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（2，3）（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积（3）根据图象，直接写出不等式x+b的解集21（10分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从省内和省外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在省内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为yx+150成
7、本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w内（元）若只在省外销售，销售价格为140元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，15a45），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x100，求y和w内；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在省内销售的月利润最大？若在省外销售月利润的最大值与在省内销售月利润的最大值相同，求a的值22（10分）已知ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时
8、针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）如图1，求证：CDE是等边三角形（2）设ODt，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由求t为何值时，DEB是直角三角形（直接写出结果即可）23（11分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由参考答
9、案一选择题1解：2018的绝对值为：2018，故2018的相反数是：2018故选：D2解：将数据55000用科学记数法表示为5.5104故选：B3解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A4解：解不等式x+51，得：x4，解不等式x+32，得：x1，则不等式组的解集为4x1，不等式组的最大整数解为2，故选：B5解：ABCD，BAD与D互补，即C选项符合题意；当ADBC时，BAD与B互补，12，BCD与D互补，故选项A、B、D都不合题意，故选：C6解：画树状图为：（用A、B表示两辆车）共有4种等可能的结果数，其中小明和小慧乘同一辆车的结果数为2，所以小明和小慧乘同一辆车的概率故选
10、：B7解：由题意可得：MN垂直平分BC，则DCBD，故DCBDBC25，则CDA25+2550，CDAC，ACDA50，故选：C8解：四边形ABCD为O的内接四边形，A180BCD60，由圆周角定理得，BOD2A120，故选：B9解：二次函数yax2+c的图象与y2x2的图象形状相同，开口方向相反，a2，二次函数是y2x2+c，二次函数yax2+c经过点（1，1），12+c，c3，抛该二次函数的解析式为y2x2+3；故选：D10解：如图1，直线yx5中，令y0，得x5；令x0，得y5，即直线yx5与坐标轴围成的OEF为等腰直角三角形，直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过
11、B，D两点，由图2可得，t3时，直线l经过点A，AO5312，A（2，0），由图2可得，t15时，直线l经过点C，当t，直线l经过B，D两点，AD（93）16，等腰RtABD中，BD，即当a9时，b故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：原式24+42，故答案为：212解：方程2x2px+q0的两根分别是2和3，2x2px+q2（x2）（x3）0，p10，q12，2x2+pxq2x2+10x122（x+6）（x1）故答案为：2（x+6）（x1）13解：连接E、F两点，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EFC的FC边上的高与BCF的FC边上的高相等，SEFCSBCF，SE
12、FQSBCQ，同理：SEFDSADF，SEFPSADP，SAPD16cm2，SBQC25cm2，S四边形EPFQ41cm2，故答案为：4114解：连接BD，过点B作BNAD于点N，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，BAD60，ABAD，ABD是等边三角形，ABD60，则ABN30，故AN2，BN2，S阴影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD（4）故答案为：15解：由折叠可得，DCEDFE90，D，C，E，F四点共圆，CDECFEB，又CEFE，CFEFCE，BFCE，CFBF，同理可得，CFAF，AFBF，即F是AB的中点，RtABC中，CFAB5，由D，C，E
13、，F四点共圆，可得DFCDEC，由CDEB，可得DECA，DFCA，又DCFFCA，CDFCFA，CF2CDCA，即52CD8，CD，故答案为：解：由对称性可知CFDE，又DCE90，CDEECFB，CFBF，同理可得CFAF，F是AB的中点，CFAB5，又DFCACFA，DCFFCA，CDFCFA，CF2CDCA，即52CD8，CD，故答案为：三解答题（共8小题，满分75分）16解：原式，当x1时，原式117解：（1）喜欢足球的有40人，占20%，一共调查了：4020%200（人），（2）喜欢乒乓球人数为60人，所占百分比为：100%30%，喜欢排球的人数所占的百分比是120%30%40%10%，喜欢排球的人数为：20010%20（
