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1、2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（二）一、选择题：1在下列实数中，无理数是（）A2B3.14CD2下列计算正确的是（）Aa2+a4=a6B2a+3b=5abC（a2）3=a6Da6a3=a23下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）ABCD6已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）Am1Bm0Cm1Dm07如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是
2、（）A4B3C2D8在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12个B16个C20个D30个9如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：910已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：11
3、地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为米/时12函数y=+的自变量x的取值范围为13不等式组的解集是14计算： =15分解因式：a39a=16如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=17如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，则线段AE的长为18某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是19已知等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，
4、作BD的垂直平分线交三角形的两边于E、F，则EF的长为20如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DE：AE=1：5，BE=3，则ABD的面积为三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各l0分，共计60分）21先化简再求值：（x）（1+），其中x=tan45+2sin4522正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形在图中正方形网格我市某校对初四学年学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作
5、出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）该校初四的毕业生共780人，综合素质”等级为A或B的学生为优秀，请你计算该校大约有多少名优秀学生？24如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标25如图，AB是O的直径，B=CAD（1）求证：ACAB；（2）若点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值26为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹
6、集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？27如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+2交于点C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，），点E从点O出发，沿射线OA运动，过点E作EHx轴交直线CD于点H，交抛物线于点P（1）求抛物线的解析式；（2）若点E的横坐标为m，线段PH的长为d（d0），求d与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）是否
7、存在点P，使PCH=45？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：1在下列实数中，无理数是（）A2B3.14CD【考点】无理数【分析】根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2是有理数，故本选项错误；B、3.14是有理数，故本选项错误；C、是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确故选D【点评】主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列计算正确的是（）Aa2+a4=a6B2a+3b=5
8、abC（a2）3=a6Da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a4=a6，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故本选项错误；B、2a+3b=5ab，不是合并同类项，故本选项错误；C、（a2）3=a6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、a6a3=a2，同底数幂的除法，底数不变指数相减，632，故本选项错误故选C【点评】本题考查了同底数幂的除法、合
9、并同类项、幂的乘方与积的乘方，难度不大，是一道杂烩选择题3下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1
10、）C（3，1）D（3，1）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y=3（x+3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1），故选C【点评】考查二次函数的性质及将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案【解答】解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形故选C【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视
11、图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形6已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）Am1Bm0Cm1Dm0【考点】反比例函数的性质【专题】探究型【分析】先根据反比例函数的图象在一三象限可知，m10，求出m的取值范围即可【解答】解：反比例函数的图象在一三象限可知，m10，m1故选：A【点评】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键7如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是（）A4B3C2D【考点】菱形的性质【分析】首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出A
12、EF是等边三角形，再根据三角函数计算出AE=EF的值，再过A作AMEF，再进一步利用三角函数计算出AM的值，即可算出三角形的面积【解答】解：四边形ABCD是菱形，BC=CD，B=D=60，AEBC，AFCD，BCAE=CDAF，BAE=DAF=30，AE=AF，B=60，BAD=120，EAF=1203030=60，AEF是等边三角形，AE=EF，AEF=60，AB=4，BE=2，AE=2，EF=AE=2，过A作AMEF，AM=AEsin60=3，AEF的面积是： EFAM=23=3故选：B【点评】此题考查菱形的性质，等边三角形的判定及三角函数的运用关键是掌握菱形的性质，证明AEF是等边三角形
13、8在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12个B16个C20个D30个【考点】模拟实验【分析】根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：3；即可计算出白球数【解答】解：共摸了40次，其中10次摸到黑球，有30次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，口袋中黑球和白球个数之比为1：3，4=12（个）故选：A【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可9如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：9【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】数形结合【分析】设BF=x，则CF=3x，BF=x，在RtBCF中，利用勾股定理求出x的
