《九年级数学上册 1.1.2 菱形的性质与判定课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.1.2 菱形的性质与判定课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 菱形的性质与判定 2 3cm 60 C C B D A O 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长 是 2 如下图 菱形ABCD中 BAD 60 则 ABD 3 菱形的两条对角线长 分别为6cm和8cm 则菱形 的边长是 A 10cm B 7cm C 5cm D 4cm 1 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形有哪些性质 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直 并且每 条对角线平分一组对角 3 菱形面积公式是 菱形的面积等于两条对角线 乘积的一半 根据菱形的定义 有一组邻边相 等的平行四边形是菱形 除此之 外 你认为还有什么条件可以 判断一个平行四边形是菱形 先
2、想一想 再与同伴交流 如图 平行四边形 ABCD的 两条对角线AC BD垂直相交 于点O 四边形ABCD是菱形吗 为什么 A B C D O 探究学习 感悟新知 探究学习探究学习 感悟新感悟新 知知 证明 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC 平行四边形的对角线相互平分平行四边形的对角线相互平分 又 AC BD BD所在直线是线段AC的垂直平分线 AB BC 四边形ABCD是菱形 有一组邻边相有一组邻边相 等的平行四边形是菱形等的平行四边形是菱形 判别方法 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 A B C D O 探究学习探究学习 感悟新知感悟新知 符号语言 四边形ABCD是平行四边形 A
3、C BD 四边形ABCD是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 木工师傅在做菱形的窗格时 总是保证 四条边框一样长 你能说出其中的道理吗 与同伴交流 探究学习 感悟新知 定理 四条边都相等的四边形是菱形 我思 我进步 已知 如图 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 分析分析 利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平 行四边形 可使问题得证 证明 AB BC CD DA AB CD BC DA 四边形ABCD是平行四边形 求证 四边形ABCD是菱形 AB AD 四边形ABCD是菱形 C B D A 菱形的判别方法 判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、 四条边都相等的四边形是菱形 探究学习 感悟新知 例1 已知 AD是 ABC的角平分 线 DE AC交AB于点E DF AB 交AC于点F 求证 四边形AEDF是菱形 证明 DE AC DF AB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 平行四边形AEDF是菱形 2 3 2 1 AE ED 1 3 例题解析例题解析 应用新知应用新知 3 1 2 E F D A B C A B C D F E O 例2 已知 如图 在 ABCD中 点O是对角线 AC的中点 过点O作AC的垂线与边AD BC交于 点E F 求证 四边形AECF是菱形 例题解析 应用新知 如何利用折纸 剪切的方法 既 快又准确地剪出
5、一个菱形的纸片 想想 一一 想想 小颖是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 在有折痕的 两边上各取一点连接成线 图中的虚线 沿此线剪下 打开即可 做一做 你说说她这样做的道理吗 你说说她这样做的道理吗 小颖是这样做的 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是E F 并 且DE DF 求证 1 ADE CDF 2 四边形ABCD是菱形 直击中考直击中考 挑战自我挑战自我 1 我学会了什么 2 我是怎么学的 3 我学得怎样 1 2016 舟山 已知 如图 在 ABCD中 O 为对角线BD的中点 过点O的直线EF分别交 AD BC于E F两点 连结BE DF 1 求证 DOE BOF 2 当 DOE等于多少度时 四边形BFED 为菱形 请说明理由 2 2016年 南京 如图 在 ABC中 D E 分别是AB AC的中点 过点E作EF AB 交 BC于点F 1 求证 四边形DBFE是平行四边形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形DBEF 是菱形 为什么 布置作业 课堂延伸布置作业 课堂延伸 必做题 必做题 课本 第7页 习题1 2 第1题 选做题 选做题 课本 第7页 习题1 2 第3题
