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1、湖北省黄石市新建中学2019届中考适应性考试数学试卷（含解析）时间：120分钟 总分：120分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）Aab0Ba+b0Cab1Dab12“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A2.1109B0.21109C2.1108D211073如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A200 cm2B600 cm2C100cm2D200cm24在下列的计算中，正
2、确的是（）Am3+m2m5Bm5m2m3C（2m）36m3D（m+1）2m2+15下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD6九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD7若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38如图，将一副三角板叠放
3、在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85B70C75D609如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交OD于F点若OFI，FD2，则G点的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）10如图，在ABC中，ABC60，C45，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC，BDDE2，CE，BC动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BDEC匀速运动，运动到点C时停止过点P作PQBC于点Q，设BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD二填
4、空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11计算： ； ；（+2）2015（2）2014 12将抛物线y5x2先向左平移5个单位再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是： 13甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为 14如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与A相交于点F若的长为，则图中阴影部分的面积为 15如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE8，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为 三解答题（共8小题，满
5、分75分）16（5分）先化简，再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中x2+，y217（7分）数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1，M为所对的一个圆外角（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明
6、：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题（4）如图3，F，H是CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得FPH最大请简述如何确定点P的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）18（8分）如图所示，半圆O的直径AB4，DEAB于E，DFAC于F，连接CD，DB，OD（1）求证：CDFBDE；（2）当AD 时，四边形AODC是菱形；（3）当AD 时，四边形AEDF是正方形19（8分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半
7、身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK80），身体前倾成125（EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点D，C，G，E在同一直线上）（cos800.018，sin800.98，1.414）（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？20（10分）如图，反比例函数y（x0）的图象过格点（网格线的交点）P（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；矩形的面积等于k的值21（11分）某
8、物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22（12分）问题：如图，在RtABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到A
9、E，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；探索：如图，在RtABC与RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图，在四边形ABCD中，ABCACBADC45若BD9，CD3，求AD的长23（14分）如图1，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于
10、点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：实数a、b互为相反数，a+b0故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1108故选：C【点评】此题
11、考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：dh22，是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，原几何体的侧面积1002200，故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式m3，符合题意；C、原式8m3，不符合题意；D、原式m2+2m+1，不符合题意，故选：
12、B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解：A3，与是同类二次根式；B2，与不是同类二次根式；C，与不是同类二次根式；D与不是同类二次根式；故选：A【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式6【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）13两，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重
13、y两，由题意得：，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可【解答】解：不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选：A【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键8【分析】由平行线的性质求出AOC120，再求出BOC30，然后根据三角形的外角性质即可得出结论【解答】解：ABOC，A60，A+AOC180，AOC120，BOC1209030，DEOC+BOC45+3075；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键9【分析】连结EF，作GHx轴于H，根据矩形的性质得ABODOF+FD3，再根据折叠的性质得BABG3，EAEG，BGEA90，而AEDE，则GEDE，于是可根据“HL”证明RtDEFRtGEF，得到FDFG2，则BFBG+GF5，在RtOBF中，利用勾股定理计算出OB2，然后根据FGHFBO，利用相似比计算出GH，FH，则OHOFHF，所以G点坐标为（，）【解答】解：连结EF，作GHx轴于H，如图，四边形ABOD为矩形，ABODOF+FD1+23，ABE沿BE折叠后得到GBE，BABG3，EAEG，BGEA90，点E为AD的中
