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1、河南省濮阳市2017年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题13的绝对值是（）ABC3D322016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A2751012B2.751012C2.751013D2.7510143如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2+a2=a4C（3a）（2a）2=6aD3aa=35如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A
2、BCD6如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值为（）A2B3C4D47已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）A1B1或5C5D58学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A甲B乙C丙D丁9从3，1，1，3这五个数中，随机
3、抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A2B3CD10如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2017的坐标为（）A（1345，0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）二、填空题11计算：（）2+（2017）0=12在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球
4、的个数为13若关于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有实数根，则a的取值范围为14如图矩形ABCD中，AD=1，CD=，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简（1），然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值17（9分）中华文明，源远
5、流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比
6、赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？18（9分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）填空：若B=30，AC=2，则DE=；当B=时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形19（9分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45，35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35，cos35，tan35）20（9分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化
7、改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？21（10分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A（1
8、，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；（2）构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛
9、物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为22（10分）（1）【问题发现】如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为（2）【拓展研究】在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）【
10、问题发现】当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长23（11分）如图，直线y=x4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为1和4，且抛物线过原点（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PEOA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EGx轴于点G，交AB于点F，若SBGE=3SEFP，求的值2017年河南省濮阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题13的绝对值是（）ABC3D3【考点】绝对
11、值【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：3的绝对值等3故选：D【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A2751012B2.751012C2.751013D2.751014【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值
12、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：275万亿=27500000000000=2.751014，故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图【解答】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4下列计算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2+a2=a4C（3a）
13、（2a）2=6aD3aa=3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a23=a6，故本选项正确；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、应为（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误；D、应为3aa=2a，故本选项错误故选A【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键5如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，
14、则下列选项正确的是（）ABCD【考点】作图复杂作图【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确【解答】解：PB+PC=BC，而PA+PC=BC，PA=PB，点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点故选D【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作6如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值
