《九年级数学上册 2.5 一元二次方法根与系数的关系课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2.5 一元二次方法根与系数的关系课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、创设情境 导入新课创设情境 导入新课 2 一元二次方程的求根公式是什么 1 一元二次方程的一般形式是什么 一元 二次方程有实数根的条件是什么 知识回顾 一元二次方程 1 1 1 2 1 1 探究学习 获取新知探究学习 获取新知 用你熟悉的方法解方程并填表用你熟悉的方法解方程并填表 1 1 方程方程 1 1 的二次项系数 一次项系数 的二次项系数 一次项系数 常数项分别是多少常数项分别是多少 两根之和 两根之积两根之和 两根之积 与它的二次项系数 一次项系数 常数与它的二次项系数 一次项系数 常数 项之间有什么关系 方程项之间有什么关系 方程 2 2 和和 方程方程 3 3 呢呢 2 2 对于任
2、意一个一元二次方程 这种关对于任意一个一元二次方程 这种关 系都成系都成 立吗 与同伴交流立吗 与同伴交流 议一议议一议 探究学习 获取新知探究学习 获取新知 如果一元二次方程 的 两个根为 x1和x2 则x1 x2 是多少 x1x2是多少 探究学习 获取新知探究学习 获取新知 试一试试一试 探究学习 获取新知探究学习 获取新知 试一试试一试 探究学习 获取新知探究学习 获取新知 试一试试一试 一元二次方程根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根x1 x2 那么 归纳总结归纳总结 探究学习 获取新知探究学习 获取新知 韦达 定理 例 利用根与系数的关系 求下列方程的两
3、根之 和 两根之积 例题解析 应用新知 例题解析 应用新知 解 方程有两个实实数根 设设方程的两根实实数根是 那么 7 6 方程有两个实数根 设方程的两根实数根是 那么 1 例题解析 应用新知 用一元二次方程根与系数的关系公式解题 的一般步骤 1 把方程化为一般形式 进而确定a b c 的值 注意符号 2 求出b2 4ac的值 先判别方程是否有根 3 在b2 4ac 0的前提下 把a b c的直代入 两根之和两根之积公式求解 归纳总结归纳总结 例题解析 应用新知 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积积 方程的两根为为 x1 x2 应用新知 实战演练应用新知 实战演练 x1 x2
4、x1x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 x1x2 3 1 1 3 1 1 利用根与系数的关系 求一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根的倒数和 拓展延伸 开放思维拓展延伸 开放思维 2 已知方程3x2 kx 5 0的一个根为1 求它的 另一个根及k的值 2 答案 另一个根为 k的值为2 提示 1 答案 通过本节课的学习 你有哪些收获 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 有何感想 你学会了哪些方法 一元二次方程根与系数的关系 如果方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根x1 x2 那么 回顾反思 提炼升华回顾反思 提炼升华 1 若x1和x2是一元二次方程x2 2x 3 0的两个根 则x1 x2的值是 2 若3是关于x的方程x2 5x c 0的一个根 则这个 方程的另一个根是 的值是 达标检测达标检测 提升自我提升自我 A组 3 2 6 4 已知m和n是方程2x2 5x 3 0的两根 则 3 如果关于 的一元二次方程x2 px q 0的两个根 分别为x1 2 x2 1那么p q的值分别是 B组 选做 P q 达标检测达标检测 提升自我提升自我 基础作业 基础作业 课本51页 习题2 8第1题 1 2 第2题 2 4 拓展作业 拓展作业 课本51页 习题2 8第3题 第4题 布置作业 课堂延伸布置作业 课堂延伸
