《2017春九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 6 直线和圆的位 置关系 第三章 圆 第一课时 直线与圆的位置关系 1 观察三幅太阳升起的照片 地平线与太阳的位置关系 是怎样的 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 a 地平线 O O O 直线与圆的位置关系 2 观察三幅太阳落山的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 a 地平线 a 地平线 O O O 直线与圆的位置关系 作一个圆 把直尺边缘看成一条直线 固定圆 平移直尺 n直线和圆有哪几种位置关系 O O n有三种位置关系 相交 n直线和圆有惟一公共点 即直线和圆相切 时 这条直线叫做圆的 切线 这个惟一的公共点叫做切
2、点 O 相切 相离 如图 圆心O到直线l的距离d与 O的半径r的大 小有什么关系 n你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 O O 相交 O 相切 相离 rrr d d d O O 相交 O 相切 相离 O O 相交 O 相切 相离 rrr d d d 直线和圆相交 d r d r 直线和圆相切 直线和圆相离d r 用心想一想 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例吗 上面的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴 吗 n由此你能悟出点什么 O O 相交 O 相切 相离 用心做一做 如图 直线CD与 O相切于点A 直径AB与直线CD有怎样的位 置关系 说说你的理由
3、直径AB垂直于直线CD n老师期望 n圆的对称性已经在你心中落地生根 n小颖的理由是 n 右图是轴对称图形 AB是对称轴 n 沿直线AB对折图形时 AC与AD重合 因此 BAC BAD 90 CD B O A 探索切线 的性质 小亮的理由是 直径AB与直线CD要么垂直 要么不垂直 假设AB与CD不垂直 过点O作一条直径垂直于CD 垂足为M n老师期望 n你能看明白 或掌握 用反证法说理的过程 n则OM OA 即圆心到直线CD的距离小于 O n的半径 因此 CD与 O相交 这与已知条件 直 n线与 O相切 相矛盾 CD B O A n所以AB与CD垂直 M 切线的 性质 参考小颖和小亮的说理过程
4、 请你写出这个命题 圆的切线垂直于过切点的半径 n老师提示 n切线的性质是证明两线垂直的重要根据 作过 切点的半径是常用的辅助线之一 n如图 n CD是 O的切线 A是切点 OA是 O的 半径 n CD OA CD B O A 切线性质 的应用 1 已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边 AC 4cm n 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C 相切 n老师提示 n模型 双垂 直三角形 你 可曾认识 A C B n解 1 过点C作CD AB于D D n AB 8cm AC 4cm n A 60 n因此 当半径长为 cm时 AB与 C相切 切线性质的 应用 1 已知Rt ABC的斜
5、边AB 8cm 直角边AC 4cm n 2 以点C为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆 与AB分别有怎样的位置关系 当r 4cm时 dr AB与 C相离 n解 2 由 1 可知 圆心到AB的距离 d cm 所以 切线性质的 应用 1 直线BC与半径为r的 O相交 且点O到直线BC的距离为5 求 r的取值范围 2 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈 圆心经过的距离是多少 老师提示 硬币滚动一圈 圆心经过的路经是与直线平行的一条线 段 其长度等于圆的周长 r BC O 1 已知 如图 P是 O外一点 PA PB都是 O 的切线 A B是切点 请你观察猜想 PA PB有怎 样的关系 并证明你的结论 n2 由1所得的结论及证明过程 你还能发现那 些新的结论 如果有 仍请你予以证明 n老师提示 根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论 A B P O 书本P91 习题3 7 第1 2 3题 数学是研究现实生活中数量关系和 空间形式的数学 恩格斯
