《重庆市合川中学等七校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071101223》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市合川中学等七校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071101223（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20172017 2012018 8 学年度第二学期期末七校联考学年度第二学期期末七校联考 高二数学试题 文科 高二数学试题 文科 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号等填写在答题卷规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卷规定的位置上 4 考试结束后 将答题卷交回 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题有 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出
2、的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 原创 已知集合 则下列关系式中 正确的是 0 1 M A B C D 0 M 0 M 0M 0M 2 原创 已知函数在处的切线与直线垂直 则 yf x 1x 30 xy 1 f A 2 B 0 C 1 D 1 3 原创 设 为虚数单位 则复数 i 2 2 1 i i A B C D ii 2i 2i 4 原创 以复平面的原点为极点 实轴的正半轴为极轴建立极坐标系 则在极坐标系下的 点在复平面内对应的复数为 2 3 A B C D 13i 13i 3i 3i 5 改编 已知 则下列命题中 正确的是 abcR A 若 则 B 若 则 ab acbc a
3、b cd acbd C 若 则 D 若 则 0ab ab 11 ab ab cd ab cd 6 某学校举办科技节活动 有甲 乙 丙 丁四个团队参加 智能机器人 项目比赛 该 项目只设置一等奖一个 在评奖揭晓前 小张 小王 小李 小赵四位同学对这四个参 2 赛团队获奖结果预测如下 小张说 甲或乙团队获得一等奖 小王说 丁团队获得一等奖 小李说 乙 丙两个团队均未获得一等奖 小赵说 甲团队获得一等奖 若这四位同学中只有两位预测结果是对的 则获得一等奖的团队是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7 改编 现在 很多人都喜欢骑 共享单车 但也有很多市民并不认可 为了调查人 们对这种交通方式的认可度 某
4、同学从交通拥堵不严重的 A 城市和交通拥堵严重的 B 城 市分别随机调查了 20 名市民 得到了一个市民是否认可的样本 具体数据如下列22 联表 附 2 2 n adbc k ab cd ac bd dcban 根据表中的数据 下列说法中 正确的是 A 没有 95 以上的把握认为 是否认可与城市的拥堵情况有关 B 有 99 以上的把握认为 是否认可与城市的拥堵情况有关 C 可以在犯错误的概率不超过 0 01 的前提下认为 是否认可与城市的拥堵情况有关 D 可以在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下认为 是否认可与城市的拥堵情况有关 8 算法统宗 是中国古代数学名著 由明代数学家程大位所著
5、该 书完善了珠算口诀 确立了算盘用法 完成了由筹算到珠算的彻底 转变 对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用 如图 所示的程序框图的算法思路源于该书中的 李白沽酒 问题 执行 该程序框图 若输入的a值为 5 则输出的值为 A 19 B 35 C 67 D 198 9 原创 函数在其定义域内有极值点 则实数的 x f x xa a 取值范围是 A B 0a 0a C D 0a 0a 输出 m i 3 m 2a 3 i 1 是 开始 m 2m 3 结束 输入a 否 i i 1 AB总计 认可13518 不认可71522 总计202040 2 0 P kk 0 100 050 0250 010
6、0 005 0 k2 7063 8415 0246 6357 879 3 10 原创 函数的大致图象为 sin 2 2 2 x f xx x A B C D 11 改编 若正实数满足 则的最小值为abc 2 2abbcaca 2abc A 2 B 1 C D 2 22 12 改编 函数是定义在上的可导函数 且 则对任 yf x 0 xfxf x 意正实数 下列式子恒成立的是 a A B 0 a f ae f 0 a f ae f C D 0 a e f af 0 a e f af 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题有 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 原创
7、已知命题 则为 p 3 0 3xxx p 14 原创 设i是虚数单位 若复数满足 则 z3zii z 15 我们称形如以下形式的等式具有 穿墙术 22 22 33 33 33 88 44 44 1515 55 55 2424 按照以上规律 若具有 穿墙术 则 1111 1111 nn n 16 改编 若存在实数满足不等式 则实数的取值 0 a a 2211axaaa x 范围是 三 解答题 本大题有 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 一 必考题 共 60 分 17 原创 12 分 已知集合 求 3 Axx 2 560 Bx xx 1 AB 2 R C AB 4
8、18 原创 12 分 已知命题 是 的充分不必要p24x 2 0 xxa 条件 命题 关于的函数在上是增函数 qx 2 24yxax 2 若是真命题 且为假命题 求实数的取值范围 pq pq a 19 改编 12 分 某小区新开了一家 重庆小面 面馆 店主统计了开业后五天中每天的 营业额 单位 百元 得到下表中的数据 分析后可知与x之间具有线性相关关系 y 1 求营业额关于天数x的线性回归方程 y 2 试估计这家面馆第 6 天的营业额 附 回归直线方程中 ybxa 11 222 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx aybx 20 原创 12 分
9、 已知函数 2 lnf xxaxbx 1 若函数在处取得极值 求的单调递增区间 yf x 2x 1 ln2 2 yf x 2 当时 函数在区间上的最小值为 1 求 1 8 a g xf xbxb 1 3 yg x 在该区间上的最大值 21 原创 12 分 已知函数 为常数 2 2 f xxmxn m n 1 当时 讨论函数的单调性 1n x g xe f x 2 当时 不等式在区间上恒成立 求的取值2n 22 x f xexm 1 m 范围 天数 x 12345 营业额 y 13678 5 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所 做的第一题计分
10、22 原创 10 分 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 xOy 1 C 1 2 3 1 2 xt yt t 以直角坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为x 2 C 2 3cos 1 求的普通方程和的直角坐标方程 1 C 2 C 2 若与交于点 求线段的长 1 C 2 CAB AB 23 原创 10 分 1 求关于的不等式的解集 x125xx 2 若关于的不等式在时恒成立 求实数的取值范围 x 2 21xxm xR m 6 2017 2018 学年度第二学期期末七校联考 高 二 数 学 文 科 答 案 1 5 CCBAC 6 10 DDCDA 11 12 DA
11、13 14 15 120 16 0 3 00 0 3xxx 13 2 1 17 解 3 分 3 33 Axxx xx 或 6 分 2 560 16 Bx xxxx 1 8 分 36 ABxx 2 10 分 33 R C Axx 12 分 36 R C ABxx 18 解 1 若为真 则 p 24 xx 2 0 xxxa 即 3 分 4a 4a 2 若为真 则即 6 分 q2 4 a 8a 3 为真且为假 pq pq 一真一假 7 分 p q 若真假 则 9 分 pq 4 8 8 a a a 若假真 则 11 分 pq 4 4 8 a a a 综上所述 或 12 分 8a 4a 19 1 所以回
12、归直线为 83x 5y 1 8b 0 4a 1 80 4yx 分 2 当时 即第 6 天的营业额预计为 百元 12 分 6x 10 4y 10 4 20 1 1 2 0 fxaxb x x 7 由已知 得 4 分 1 1 2 40 2 8 1 0 2 ln242ln2 2 fab a bfab 1 2 2 0 44 xxx fxx xx 由 002fxx 函数的单调递增区间为 0 2 6 分 2 当时 1 8 a 2 1 ln 8 g xxxb 1 2 2 44 xxx g x xx 时 时 1 2 x 0g x 2 3 x 0g x 在 1 2 单增 在 2 3 单减 8 分 g x max
13、 1 2 ln2 2 g xgb 又 1 1 8 gb 9 3 ln3 8 gb 3 1 ln3 10gg min 1 1 1 8 g xgb 9 8 b 5 2 ln2 8 g 函数在区间 1 3 上的最大值为 12 分 g x 5 2 ln2 8 g 21 1 当时 1n 2 2 1 x g xexmx 2 4 3 1 3 xx g xexmxmexxm 令 解得或 0g x 1x 3 xm 当 即时 增区间为 减区间为1 3 m 2m 1 3 m 1 3 m 当 即时 增区间为 无减区间 1 3 m 2m 当 即时 增区间为 减区间为1 3 m 2m 3 1 m 3 1 m 8 6 分
14、2 当时 不等式化为 2n 2 2 222 x xmxexm 即在区间上恒成立 2 1 x ex m x 1 令 则 2 1 1 x ex h xx x 2 2 1 x xex h x x 令 则在区间上恒成立 x k xex 10 x k xe 1 所以 1 10k xke 当时 单减 12x 0h x yh x 当时 单增 2x 0h x yh x 2 2 4h xhe 12 2 4me 分 22 1 6 1 C31yx 2 C 22 2 30 xyx 分 2 圆的圆心为 半径为 圆心到直线的距离为 2 C 3 0 3r 2 C 1 C1d 所以 10 22 22 2ABrd 分 23 1 原不等式化为 或 或 1 125 x xx 12 125 x xx 2 125 x xx 解得或或 21x 12x 23x 原不等式的解集为 6 23 xx 分 2 令 则只须即可 2 21 f xxx min mf x 9 当时 时取等 1 2 x 22 21 1 0f xxxx 1x 当时 时取等 1 2 x 22 21 1 22f xxxx 1x 102m 分
