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1、武功县2020届高三摸底考试文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A 2D 3B 4B 5A 6B 7A 8D 9C 10D 11A 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）131 14(1,0) 15f(n)= 1636三、解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共60分）17(本小题满分12分) 解：(1)分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，从中摸出2个球，
2、有如下基本事件摸到1,2号球用(1,2)表示：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.(2)上述10个基本事件发生的可能性是相同的，且只有3个基本事件是摸到两个白球(记为事件A)，即(1,2), (1,3),(2,3)，故P(A)=.共有10个基本事件，摸到两个白球的概率为.18(本小题满分12分)解：（1）数列an是等差数列，且a1+a2+a3=6，a5=5，an=n，（2） ，=19(本小题满分12分)证明：(1)取的中点M，连结FM，AM，则，又，四边形为平行四边形，则又 EF平面P
3、AD；(2) ，又由矩形知且PAAD=A 由（1）问证明知.20(本小题满分12分)解：（1）由题意，设双曲线方程为 将点代入双曲线方程，得，即 所以，所求的双曲线方程为；（2）由（1）知 因为，所以 又在双曲线上，则 .21 (本小题满分12分)解：（1）因为 令得，由，在根的左右的符号如下表所示极小值极大值极小值所以的递增区间为的递减区间为（2）由（1）得到，要使的图像与直线恰有两个交点，只要或，即或（二）选考题（共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，按所做的第一题计分）22（本小题满分10分）解：直线的普通方程为， 曲线的直角坐标方程为， 联立解方程组得 或根据x的范围应舍去 故P点的直角坐标为(0，0). 23（本小题满分10分）解：(1)因为A，且A，所以a，且a，解得a.又因为aN*，所以a1.(2)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取等号，所以f(x)的最小值为3.- 7 -
