《黑龙江省哈尔滨市南岗区2016届中考数学一模试卷（解析版）_5160260.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市南岗区2016届中考数学一模试卷（解析版）_5160260.doc（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的倒数是（）A5B5CD2下列计算正确的是（）A2a+3a=6aBa2a3=a6Ca8a4=a2D（2a3）2=4a63下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD4已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）ABC4D45如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）ABCD6如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角，且sinACB=，则坡面AC的长度为（）A6mB8mC10mD12m7如图，在菱形AB
2、CD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A20B15C10D58如图，在ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）ABCD9如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置，连接CC，若CCAB，则BAC的大小是（）A55B60C65D7010已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A上午8：30B
3、上午8：35C上午8：40D上午8：45二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11将1300000用科学记数法表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是13计算=14把多项式2x28分解因式得：15一个扇形的圆心角为120，弧长为6，则此扇形的半径为16不等式组的解集是17布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是18某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为19等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为20如图，AC是四边形ABCD的对角线，B=90，A
4、DC=ACB+45，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为三、解答题（共7小题，满分60分）21先化简，再求代数式的值，其中a=tan606sin3022如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDCD的面积23今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，为了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进
5、行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次成抽样调查共抽取了多少名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）若该中学九年级共有400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？24如图1，正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE，垂足为点F，BF与CD相交于点G（1）求证：BCGDCE；（2）如图2，连接BD，若BE=4，DG=2，求tanDBG的值25植树节期间，某单位欲购进A、B两种树
6、苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？26如图1，BC是O的直径，点A在O上，点D在CA的延长线上，DEBC，垂足为点E，DE与O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作O的切线AF，与DE相交于点F（1）求证：DAF=ABO；（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tanDAF=，EH=2，求线段CG的长27如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原
7、点，抛物线y=x2+bx3与x轴相交于点A（3，0）和点B，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，直线y=kx+3k经过点A，与y轴正半轴相交于点D，点P为第三象限内抛物线上一点，连接PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且EPD=2PDC，若AEP+ADP=90，求点D的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EFPD，垂足为点G，EF与y轴相交于点F，连接PF，若sinPFC=，求PF的长2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，
8、乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置由此解答【解答】解：的倒数是5故选A【点评】此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法2下列计算正确的是（）A2a+3a=6aBa2a3=a6Ca8a4=a2D（2a3）2=4a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为2a+3a=（2+3）a=5a，故
9、本选项错误；B、应为a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；C、应为a8a4=a84=a4，故本选项错误；D、（2a3）2=4a32=4a6，正确故选D【点评】本题考查合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键3下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项图形分析判断后即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误
10、；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）ABC4D4【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】待定系数法【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可【解答】解：点P（1，4）在反比例函数的图象上，点P（1，4）满足反比例函数的解析式，4=，解得，k=4故选D【点评】此题
11、比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点5如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图的定义即可判断【解答】解：如图所示的几何体的俯视图是D故选D【点评】本题考查几何体的三视图，理解三视图的定义是正确解答的关键6如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角，且sinACB=，则坡面AC的长度为（）A6mB8mC10mD12m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】直接利用锐角三角
12、函数关系求出AC的长即可【解答】解：由题意可得：sinACB=，AB=6m，=，解得：AC=10，故选：C【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键7如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A20B15C10D5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据菱形的性质及已知可得ABC为等边三角形，从而得到AC=AB【解答】解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120B=60ABC为等边三角形AC=AB=5故选D【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定8如图，在ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点
13、，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由四边形AFDE是平行四边形，可得AEDF，DEAB，DE=AF，根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：A、四边形AFDE是平行四边形，AEDF，DEAB，DE=AF，BFGEDG，故正确；B、，故错误；C、DFAC，故错误；D、，=故错误故选A【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键9如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置，连接CC，若CCAB，则BAC的大小是（）A55B60C65D70【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得AC=AC，CAC等于旋转角，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出CCA的度数，再由平行线的性质即可得到BAC的大小【解答】解：ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置，A
