《2016秋七年级数学上册 4.2.1 代数式课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016秋七年级数学上册 4.2.1 代数式课件 （新版）浙教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章代数式 4 2代数式 第1课时代数式 1 课堂讲解 代数式的定义用代数式表示数量关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 一条隧道长l米 一列火车长180米 如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分 则列车的速度怎么表示 1 知识点 代数式的定义 请解答下面的问题 1 大米的单价为每千克a元 食油的单价为每千克b元 买10千克大米 2千克食油共需 元 2 日平均气温是指一天中2 00 8 00 14 00 20 00四个时刻气温的平均值 若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a b c d 则日平均气温的摄氏度数是 3 一个五彩花圃的形状如图 花圃的面积为 上面我们所得到的算式和以前学
2、过的算式有什么区别 知1 导 归纳 知1 讲 来自教材 像10a 2b 2a2 这样 由数 表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式 algebraicexpression 这里的运算是指加 减 乘 除 乘方和开方 单独一个数或者一个字母也称代数式 知1 讲 解析 根据代数式的概念 1 中含 号 2 中含 号 所以 1 2 不是代数式 3 4 是代数式 因为单独一个数或一个字母是代数式 5 中是由加 减运算符号把5 4 1连接起来的 所以是代数式 6 中由乘 减两种运算符号把5 x 3 y连接起来 所以是代数式 来自 点拨 例1 下列各式哪些是代数式 哪些不是代数式 1 3 2 2 a
3、 b 5 3 a 4 3 5 5 4 1 6 5x 3y 解 代数式有 3 4 5 6 1 2 不是代数式 方法规律 本题运用了定义法 代数式是由数 表示数的字母和运算符号组成的 并且单独一个数或一个字母也是代数式 总结 知1 讲 来自 点拨 1 由数 表示数的 和 组成的数学表达式称为代数式 单独一个 或一个 也称代数式 2 代数式中除含有数 字母和运算符号外 还可以有括号 因为有时需要用括号指明运算顺序 这里的运算符号指 代数式中也可以含有绝对值符号 字母 运算符号 数 字母 加 减 乘 除 乘方 开方 1 在3 a 3x 4 a 3b 4 x y 中 是代数式的有 A 5个B 4个C 3
4、个D 2个 2 在 2x 3x 2 5 3x 2y z x 3 x 3 2 y 2x 1中 是代数式的有 只填序号 下列各式 x 1 3 9 2 S ab 其中 代数式有 A 5个B 4个C 3个D 2个 知1 练 来自 典中点 来自 点拨 知1 练 来自 典中点 3下列是代数式的是 A 2x2 y zB x yC 0D x2 y2 04下列关于代数式3a 2b的叙述正确的是 A a的3倍与b的和的2倍B a与b的和的3倍和2倍C a的3倍与b的2倍的积D a的3倍与b的2倍的和5代数式的意义是 A x与y的一半的差B x的一半与y的差C x与y的差的一半D 以上均不对 2 知识点 用代数式表
5、示数量关系 知2 讲 把问题中与数量有关的词语 用含数 字母和运算符号的式子表示出来叫列代数式 列代数式的关键是要分析 能准确地把文字语言翻译成数学语言 数量关系 来自 点拨 知2 讲 解 1 3x 3 2 2x y 3 a b 2 4 来自教材 例2 用代数式表示 1 x的3倍与3的差 2 x的2倍与y的的和 3 a与b的和的平方 4 2a的立方根 总结 知2 讲 代数式可以简明地 具有普遍意义地表示实际问题中的量 给数量关系的研究带来方便 来自教材 知2 练 来自 典中点 1用代数式表示 1 a与b的的和 2 a与b的平方的差 3 m与n的差的平方 4 vl v2的和除s所得的商 5 x与
6、1的差的平方根 2 比a的2倍大1的数 用代数式表示是 A 2 a 1 B 2 a 1 C 2a 1D 2a 13 x的与y的和 用代数式表示是 A x y B x yC x yD x y 来自教材 知2 讲 解 由题意得 A B两城之间的路程为80t km 如果该车的行驶速度增加v km h 那么汽车的行驶速度为 80 v km h 此时从A城到B城需 h 答 当该车行驶速度增加v km h 从A城到B城需 h 例3 一辆汽车以80km h的速度行驶 从A城到B城需t h 如果该车的行驶速度增加v km h 那么从A城到B城需多少时间 来自教材 总结 知2 讲 列代数式的关键要分析数量关系
7、能准确地把文字语言翻译成数学语言 1 审题 认真分析问题中有关术语的含义 如和 差 积 商 多 少 几倍 几分之一 增加了 增加到 减少 减少到 扩大 缩小等 2 注意问题中语言叙述所表示的运算顺序 如a与b两数和的平方 应为 a b 2 a b平方的和 应为a2 b2 3 要弄清问题中的层次关系 抓住 的 字的作用 知2 讲 如用代数式表示 比x与y的差的一半小2m的数 问题中的 的 字把句子分成三层 x与y两数的差 差的一半 比差的一半小2m 分清层次后很容易得到 x y 2m 注意在书写过程中层与层之间适当地添加括号 4 注意运算的逆向思维 如某数与ab的积为5 则该数为 问题中出现的是
8、积 而列出的代数式却为商的形式 知2 练 来自 典中点 已知甲数比乙数的2倍少1 设乙数为x 用关于x的代数式表示甲数 2设甲数为a 乙数为b 则 1 甲 乙两数的平方和为 2 甲 乙两数和的平方为 3 甲 乙两数差的平方为 4 甲 乙两数的平方差为 5 甲 乙两数和的平方与甲 乙两数差的平方的和为 一个五位数 万位数字是8 如果把这个数字移到个位 那么就得到一个新的五位数 如果用x表示除8以外的四位数 请分别用含x的代数式把这两个五位数表示出来 来自教材 1 判断一个式子是不是代数式的方法 判断一个式子是不是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定义 式子中只能含运算符号 不能含表示关系的符号 运算符号指的是加 减 乘 除 乘方等运算的符号 表示关系的符号是指表示相等和不等关系的符号 2 代数式的意义 代数式中的字母及运算符号赋予的具体含义 生活实际为背景中的字母及运算符号的含义 实际事例为背景 几何图形为背景 必做 1 请完成教材P92 93作业题T3 T52 补充 请完成 典中点 剩余部分习题
