《河南省许昌市2018届九年级中考第一次模拟考试数学试题 （附解析）_9082867.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市2018届九年级中考第一次模拟考试数学试题 （附解析）_9082867.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018 年河南省许昌市一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1的相反数是（）ABC2D22许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（）A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.915510123一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A1种B2种C3种D6种4如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD5下列运算正确的是（）Aa6a3=a
2、2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=16上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.07如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A =B =C =D =8如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A（a，b）B（ab1）C（a，b+1）D（a，b2）9若关于x的分式方程的解为
3、非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a410如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD 二、填空题（每小题3分，共15分）11计算：（）2（3.14）0= 12不等式组的解集是 ；13抛物线y=x22x+m与x轴只有一个交点，则m的值为 14如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为 15如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边
4、BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是 来源:学.科.网Z.X.X.K三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2x1=017（9分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对冬奥会了解程度的统计表对冬奥会的了解程度百分比A非常了解10%B比较了解15%C基本
5、了解35%D不了解n%（1）n= ；（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是 ；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平18（9分）已知：如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，DEAC于E（1）求证：DE为O的切线；（2）
6、G是ED上一点，连接BE交圆于F，连接AF并延长交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的长19（9分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60，试通过计算求出文峰塔的高度CD（结果保留两位小数）20（9分）如图，已知A（4，），B（1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若PCA和PDB
7、面积相等，求点P坐标21（10分）2017年10月31日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元（1）求甲种树和乙种树的单价；（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22（10分）（1）观察猜想如图点B、A、C在同一条直线上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为；（2）问题解决如图，
8、在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰RtDAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y=+m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；（2）连接PD，CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（
9、3）当CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：根据概念得：的相反数是故选：A2【解答】解：用科学记数法表示1915.5亿应为1.91551011，故选：C3【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选：C4【解答】解：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选：C5【解答】解：A、a6a3=a3，故原题计算错误；B、3a22a=6a3，故原题计算正确；C、（3a）2=9a2，故原题计算错误；D、2x2x2=x2，故原题计算错误；故选：B6【解答】解：
10、按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：7.5，7.8，8.0，8.2，8.2其中8.2出现2次，出现次数最多，8.0排在第三，这组数据的众数与中位数分别是：8.2，8.0故选：D7【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBF，BEDC，AD=BC，故选：C8【解答】解：把AA向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）因A1、A2关于原点对称，所以A对应点A2（a，b1）A（a，b2）故选：D9【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：0且2，解得：a1且a4，故选：C10【解答】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t
11、的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：原式=41=3，故答案为：312【解答】解：，由不等式，得x2，由不等式，得x3，由不等式可得，原不等式组的解集是2x3，故答案为：2x313【解答】解：抛物线y=x22x+m与x轴只有一个交点，=0，b24ac
12、=2241m=0；m=1故答案为：114【解答】解：如图所示，过点F作FEAD于点E，正方形ABCD的边长为2，AE=AD=AF=1，AFE=BAF=30，EF=S弓形AF=S扇形ADFSADF=2=，S阴影=2（S扇形BAFS弓形AF）=2（+）=2故答案为215【解答】解：如图：当F、D重合时，BP的值最小；根据折叠的性质知：AF=PF=5；在RtPFC中，PF=5，FC=3，则PC=4；BP=xmin=1；当E、B重合时，BP的值最大；由折叠的性质可得BP=AB=3所以BP的取值范围是：1x3故答案为：1x3三、解答题（本大题8个小题，共75分）16【解答】解：= 来源:Z|xx|k.C
13、om=x=，x2x1=0，x2=x+1，原式=17【解答】解：（1）n%=110%15%35%=40%，故答案为：40；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：36040%=144，故答案为：144；（3）调查的结果为D等级的人数为：40040%=160，故补全的条形统计图如右图所示，（4）由题意可得，树状图如右图所示，P（奇数）=，P（偶数）=，故游戏规则不公平18【解答】（1）证明：连结OD1分AB=AC，C=ABC，又OD=OB，ODB=ABC，ODB=C，ODAC，3分DEAC，DEOD，DE为O的切线4分（2）解：AB为直径，BFA=90，则FEA+FAE=90GEF+FEA=90，GEF=FAE，又EGF=AGE，GEFGAE，6分，即EG2=AGFG，设FG=x，则AG=3+x，又EG=2，AF=3，22=x（3+x），解得x=1或4（舍去）FG=1，在RtEFG中，由勾股定理得：EF=9分19【解答】解：CBD=60，CAB=30，ACB=30
