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1、 2019 年江苏省南京市中考数学押题模拟试卷年江苏省南京市中考数学押题模拟试卷 一 选择题一 选择题 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 下列各题都有代号为 A B C D 的四个结论供选择 其中只有一个结论是正确的 1 2 cos45 的值等于 A 2 2 B 2 C 2 4 D 2 2 2 计算 1 2 a2b 3的结果是 A 42 1 4 a b B 63 1 8 a b C 63 1 8 a b D 53 1 8 a b 3 如图 1 所示 BD 为 O 的直径 A 30 则 CBD 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 90 4 如图 2 所示 将 ABC 绕点
2、 C 按顺时针方向旋转 20 点 B 落在 B 位置 点 A 落在 A 位置 若 AC A B 则 BAC 的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 5 近几年某省教育事业发展很快 据年末统计的数据显示 仅普通 初中在校生就有约 334 万人 334 万人用科学记数法表示为 A 3 34 106人 B 33 4 105人 C 334 104人 D 0 334 107人 6 在某次体育测试中 九年级三班 6 位同学的立定跳远成绩 单位 m 分别为 1 71 1 85 1 85 1 96 2 10 2 31 则这组数据的众数和极差务别是 A 1 85 和 0 21 B 2 11 和 0 4
3、6 C 1 85 和 0 60 D 2 31 和 0 60 7 如图 3 所示 给出下列四组条件 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF C F AB DE AC DF B E 其中 能使 ABC DEF 的条件共有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 8 用 12 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图 4 所示 标有正确小正方体个数的俯视 图是 9 如图 5 所示 小红同学要用纸板制作一个高 4cm 底面周长是 6 cm 的圆锥形漏斗模型 若不计接缝和损耗 则她所需纸板的面积是 A 12 cm2 B 15 cm2 C l8 cm2
4、D 24 cm2 10 如图 6 所示 在锐角 ABC 中 BAC 60 BD CE 为高 F 为 BC 的中点 连接 DE DF EF 则结论 DF EF AD AB AE AC DEF 是等边三角形 BE CD BC 当 ABC 45 时 BE 2DE 中 一定正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 填空题二 填空题 本题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 请把最后结果填在题中横线上 11 当 x 时 分式 1 1x 有意义 12 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数 k 的值是 13 如图 7 所示 一条公路的转弯
5、处是一段圆弧 图中的AB 点 O 是这段 弧的圆心 C 是AB上一点 OC AB 垂足为 D AB 300m CD 50m 则这段弯路的半径是 m 14 小明和小莉出生于 1998 年 12 月份 他们的出生日不是同一天 但都是 星期五 且小明比小莉出生早 两人出生日期之和是 22 那么小莉的出 生日期是 15 已知一次函数 y 2x l 则 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 16 如图 8 所示 点 A B 是双曲线 y 3 x 上的点 分别经过 A B 两点向 x 轴 y 轴作垂线段 若 S阴影 1 则 S1 S2 17 如图 9 所示 在平面直角坐标系中 PQR 是 ABC 经过
6、某种变 换后得到的图形 观察点 A 与点 P 点 B 与点 Q 点 C 与点 R 的坐 标之间的关系 在这种变换下 如果 ABC 中任意一点 M 的坐标为 x y 那么它的 对应点 N 的坐标是 18 如图 10 所示 小明尝试着将矩形纸片 ABCD 如图 10a AD CD 沿过 A 点的直线折 叠 使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处 折痕为 AE 如图 10b 再沿过 D 点的直线折 叠 使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处 E 点落在 AE 边上的点 M 处 折痕为 DG 如 图 10c 如果第二次折叠后 M 点正好在 NDG 的平分线上 那么矩形 ABCD 长与 宽的比值为
7、三 解答题三 解答题 本题共 11 小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题 5 分 计算 0 21 2232 16 20 本小题 5 分 先化简 再求值 35 2 22 x x xx 其中 x 4 21 本题满分 5 分 解不等式组 2 1 2 112 x x x 22 本小题 6 分 如图 11 所示 ABCD 为平行四边形 AD a BE AC DE 交 AC 的 延长线于 F 点 交 BE 于 E 点 1 求证 DF FE 2 若 AC 2CF ADC 60 AC DC 求 BE 的长 3 在 2 的条件下 求四边形 ABED 的面积 23 本小题 6
8、分 阅读材料 解答问题 例 用图像法解一元二次不等式 x2 2x 3 0 解 设 y x2 2x 3 则 y 是 x 的二次函数 a 1 0 抛物线开口向上 又 当 y 0 时 x2 2x 3 0 解得 x1 1 x2 3 由此得抛物线 y x2 2x 3 的大致图像如图 12 所示 观察函数图像可知 当 x3 时 y 0 x2 2x 3 0 的解集是 x3 1 观察图像 直接写出一元二次不等式 x2 2x 30 24 本小题 6 分 龙西街道改建工程指挥部要对某路段工程进行招标 接到了甲 乙两 个工程队的投标书 从投标书中得知 甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完 成这项工程所需天数的
9、2 3 若由甲队先做 10 天 剩下的工程再由甲 乙两队合作 30 天可以完成 1 求甲 乙两队单独完成这项工程各需要多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 0 84 万元 乙队每天的施工费用为 0 56 万元 工程预 算的施工费用为 50 万元 为缩短工期以减少对住户的影响 拟安排甲 乙两队合 作完成这项工程 则工程预算的施工费用是否够用 若不够用 需追加预算多少万 元 请给出你的判断 并说明理由 25 本小题 8 分 如图 13 所示 小杨在广场上的 A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕 测得屏幕下端 D 处的仰角为 30 然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B 处 又测得该 屏幕上端 C
10、处的仰角为 45 若该楼高为 26 65m 小杨的眼睛离地面 1 65m 广告屏 幕的上端与楼房的顶端平齐 求广告屏幕上端与下端之间的距离 3 1 732 结果 精确到 0 1m 26 本小题 8 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 五一 期间 小记者刘凯随机 调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法 统计整理并制作了如下的 统计图 1 求这次调查的家长人数 并补全图 14a 2 求图 14b 中表示家长 赞成 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的学生中 随机抽查一个 恰好是 无所谓 态度的学生的概率是多 少 27 本小题 9 分 某经销商销售台湾水果凤梨 根据以往销售经验 每天
11、的售价与销售 量之间有如下关系 设当单价从 38 元 kg 下调了 x 元时 销售量为 y kg 1 写出 y 与 x 间的函数关系式 2 如果凤梨的进价是 20 元 kg 某天的销售价定为 30 元 kg 问这天的销售利润是多 少 3 目前两岸还未直接通航 运输要绕行 需耗时一周 7 天 凤梨最长的保存期为 一个月 30 天 若每天售价不低于 30 元 kg 问一次进货最多只能是多少千克 28 本小题 9 分 如图 15 所示 在直角梯形 ABCD 中 AD BC AB BC DCB 75 以 CD 为一边的等边 DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上 1 求 AED 的度数 2 求证 AB
12、 BC 3 若 F 为线段 CD 上一点 FBC 30 求 DF FC 的值 29 本小题 9 分 如图 16 所示 ABCD 在平面直角坐标系中 AD 6 若 OA OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 7x 12 0 的两个根 且 OA OB 1 求 sin ABC 的值 2 若 E 为 x 轴上的点 且 S AOE 16 3 求经过 D E 两点的直线的解析式 并判断 AOE 与 DOA 是否相似 3 若点 M 在平面直角坐标系内 则在直线 AB 上是否存在点 F 使以 A C F M 为顶点的四边形为菱形 若存在 请直接写出 F 点的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案参考答案
13、1 10 BCCCACCABC 11 1 12 1 13 250 14 18 号 15 增大 16 4 17 x y 18 2 19 1 20 1 21 31 x 22 1 略 2 BE 3a 3 2 5 3 8 a 23 1 1 x 3 2 x1 24 1 甲 60 天 乙 90 天 2 需追加预算 0 4 万元 25 7 7m 26 1 400 人 2 36 3 0 15 27 1 502yx 2 660 元 3 1518kg 28 1 45 2 略 3 1 29 1 4 5 2 616 1313 DE yx AOE DOA 3 满足条件的点有四个 F1 3 8 F2 3 0 F3 75 14 22 7 F4 42 25 44 25
