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1、江苏省扬州市树人学校2016年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列四个数中，最小的数是（）A1B0C3D2下列运算正确的是（）Aa3a2=a5Ba6a3=a2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab3下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4代数式x22x1的最小值是（）A1B1C2D25如图，已知ABC中，B=50，若
2、沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130B230C270D3106如图是一个三棱柱的展开图若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（）A2B3C4D57一个几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）Acm2Bcm2C2cm2D4cm28如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2，那么微型记录仪可能位于图1中
3、的（）A点MB点NC点PD点Q二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）9植树造林可以净化空气、美化环境据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196 000美元将196 000用科学记数法表示应为_10在函数y=中，自变量x的取值范围是_11因式分解：a29a=_12已知点A（1，2）在反比例函数y=的图象上，则当x1时，y的取值范围是_13口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_14已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_15如图
4、，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sinABC的值等于_16如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度17如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD若点D与圆心O不重合，BAC=25，则DCA的度数为_度18关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，b，m均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是_三、解答题（本题共有10小题，共96分）19（1）计算：（）2+8cos60（+）0；（2）已知ab=，求（a2）2+b（b2a）+4
5、（a1）的值20（1）解不等式：1；（2）解方程组21某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？22某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手现已知这三个年级
6、每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率23（10分）（2016扬州校级二模）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3200元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用6800元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套？24（10分）（2007青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论25（1
7、0分）（2016泰州二模）如图，AB是O的直径，BC交O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，ACB=2EAB（1）求证：AC是O的切线；（2）若cosC=，AC=6，求BF的长26（10分）（2016泰州二模）类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（2，3）；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4
8、），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为_；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由27（12分）（2016泰州二模）如图，ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且APB=ABC（1）如图1，若BAC=60，点P恰巧在ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；（2）如图2，若BAC=60，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；（3）如图3，若BAC=120，请直接写出PA，PB，PC的数量关系28（12分）（2016泰州二模）在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W
9、上的任意两点定义图形W的测度面积：若|x1x2|的最大值为m，|y1y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积例如，若图形W是半径为1的O，当P，Q分别是O与x轴的交点时，如图1，|x1x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是O与y轴的交点时，如图2，|y1y2|取得最大值，且最大值n=2则图形W的测度面积S=mn=4（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=_；如图4，当ABx轴时，它的测度面积S=_；（2）若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为_；（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形
10、ABCD，求它的测度面积S的取值范围2016年江苏省扬州市树人学校中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列四个数中，最小的数是（）A1B0C3D【考点】实数大小比较【分析】根据实数的大小比较法则进行比较即可【解答】解：301，故选：C【点评】本题考查了实数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2下列运算正确的是（）Aa3a2=a5Ba6a3=a2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变
11、指数相减；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3a2=a5，正确；B、应为a6a3=a3，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、2a与3b不是同类项的不能合并，故本选项错误故选A【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，熟练掌握运算性质是解题的关键3下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
12、【考点】方差；全面调查与抽样调查；概率的意义【分析】本题需先根据调查方式的选择和方差的概念以及方差表示的意义，对每一项分别进行分析即可得出答案【解答】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项错误；B、要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式，故本选项正确；C、一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定绝对会中奖，故本选项错误；D、若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项错误故选B【点评】本题主要考查了方差和数据的调查方式，在解题时要能结合实际问题进行综合分析得出正确结论是本题的关键4代数式x22
13、x1的最小值是（）A1B1C2D2【考点】二次函数的最值【分析】将已知代数式配方成二次函数的顶点式的形式，运用二次函数的性质求最小值【解答】解：x22x1=（x1）22，二次项系数为10，代数式x22x1有最小值为2故选D【点评】本题考查了二次函数的最值求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法5如图，已知ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130B230C270D310【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】因1和BDE组成了平角，2和BED也组成了平角，平角等于180，1+2=360（BDE+BED），又三角形的内角和是180，BDE+BED=180B=18050=130，再代入上式即可【解答】解：BDE+BED=180B，=18050，=130，1+2=360（BDE+BED），=360130，=230故选：B【点评】本题考查了学生三角形内角和是180和平角方面的知识关键是得出1+2=360（BDE+BED）6如图是一个三棱柱的展开图若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（）A2B3C4D5【考点】
