《2017年中考数学专题复习 等腰三角形的判定课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学专题复习 等腰三角形的判定课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形的判定 复习引入 1 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形有哪些特征呢 A BC 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互 相重合 简称 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴 是底边的中垂线 D 1 如图 ABC中 已知AB AC 图中有哪些角相等 A B C B C 在三角形中等边对等角 反过来 在 ABC中 B C AB AC成立吗 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么 这两个角所对的边也相等 简写为 等角对等边 A B C 在 ABC中 B C AB AC 等角对等边 等边三角形的判定 思考 1
2、 三个角都相等的三角形是等边三角 形吗 你能用今天所学的知识来解释吗 例1 ABC中 已知 A 40 B 70 判断 ABC 是什么三角形 为什么 证明 C 180 A B 180 40 70 70 C B AB AC ABC是等腰三角形 三角形的内角和是180 等角对等边 答 ABC是等腰三角形 顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形 等腰直角三角形的三个内角度数分别为 练习 如图 ABC中 AC BC ACB 90 CD 是AB边上的中线 那么图中共有几个等腰直角三角形 C AB D 90 45 45 例2 如图 ABC中 A 36 C 72 BD平分 ABC 那么图中 共有几个等腰三角形
3、 你能依次说明吗 答 1 ABC 2 ABD 3 BCD 证明 1 A 36 C 72 ABC 180 A C 180 36 72 72 ABC C AB AC 即 ABC是等腰三角形 2 BD平分 ABC ABD 1 2 ABC 36 A ABD AD BD 即 ABD是 等腰三角形 3 BDC A ABD 36 36 72 BDC C BC BD 即 BCD是等腰三角形 A BC D 练习 3 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 证明 OA OB OAB 0BA 又 AB DC OCD OAB 0DC 0BA OCD ODC OC OD 练习1 如图 已
4、知AE平分 DAC AE BC 那 么 ABC是等腰三角形吗 请简要说明理由 证明 AE BC 1 B 2 C 又 AE平分 DAC 1 2 B C AB AC 即 ABC是等腰三角形 A B C D E 1 2 答 ABC是等腰三角形 练习4 1 已知 如图 AD BC BD平分 ABC 试判断 ABD的形状 并说明 理由 A B D C 练习 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线 折叠 重合部分是一个等腰三角 形吗 为什么 A BC E D C 答 重合部分是一个等腰三角形 动画演示 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合 的部分是一个等腰三角形吗 为什么 A B C G D E 12 3
5、 解 重合部分是等腰三角形 理由 由ABDC是矩形知 AC BD 3 2 由沿对角线折叠知 1 2 1 3 BG GC 等角对等边 已知 如图 在 ABC中 BO CO分 别平分 ABC ACB并交于点O 过点O作 OD AB OE AC BC 16 求 ODE的周长 试一试 思考探究 在 ABC中 已知 AB AC BO平分 ABC CO平分 ACB 过点O作直线EF BC交AB于 E 交AC于F 1 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 2 线段EF和线段EB FC之间有没有关系 若有 是什么关系 F E 0 B C A AB AC B 0 C A EF 思考探索 思考拓展 1 如图 AB
6、C中 ABC ACB的平分线交于点O 过点 O作DE BC 分别交AB AC于点D E 求证 BD EC DE 提示 DE BC OBC DOB OCB EOC BO CO分别平分 ABC ACB DBO DOB OBC ECO EOC OCB BD DO CE OE BD EC DO OE DE 等角对等边 已知 如图 在 ABC中 BG CG分别平分 ABC ACD并交于点D 过G作 GF BC 则线段BE EF FC之间又会有什么关系 若有 请写出关系式 并说明理由 开启 智慧 1 2 3 4 5 例2 应用与拓展 综合运用 1 如图 ABC中 AB AC B 36 D E分别是BC边上
7、两点 且 ADE AED 2 BAD 则图中等腰三 角形有 个 C 共有6个 即 ABC ADE AEC ABD B ED A A ABE ADC 练习5 2 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 两底角的 平分线BE和CD相交于 点O 那么 OBC是什 么三角形 为什么 A BC E D O 思考1 如图 在 ABC中 已知 ABC ACB BF平分 ABC CF平分 ACB 请想想看 由以上 条件 你能推导出什么结论 并说明理由 A B C F EG 如果EG BC 开启 智慧 w与同伴交流你在探索思路的过程 中的具体做法 A CB D E A CB M N A CB P Q 开启 智慧 下例各说法对吗 为什么 w等腰三角形两底角的平分线相等 w等腰三角形两腰上的中线相等 w等腰三角形两腰上的高相等 思考 2 如图 在 ABC中 AB AB 1 2 求证 AD平分 BAC C A B D M 12
