南京市2018届中考数学押题卷一（PDF版）_8053961.pdf

《南京市2018届中考数学押题卷一（PDF版）_8053961.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市2018届中考数学押题卷一（PDF版）_8053961.pdf（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页 2018 南京中考数学押题卷 一 南京中考数学押题卷 一 一 选择题 本大题共 6 小题 共 12 0 分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 12 0 分 1 下列计算正确的是 A B C D 2 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 等边三角形B 平行四边形C 矩形D 圆 3 分式可变形为 A B C D 4 估计的值在 A 2 到 3 之间B 3 到 4 之间C 4 到 5 之间D 5 到 6 之间 5 抛物线与坐标轴的交点个数是 A 3B 2C 1D 0 6 如图 矩形 ABCD 由四块小矩形拼成 四块小矩形放置是既不重叠 也没有空隙 其中 两块矩形全等 如果

2、要求出两块矩形的周长之和 则只要知道 A 矩形 ABCD 的周长B 矩形的周长C AB 的长D BC 的长 二 填空题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 二 填空题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 7 若为锐角 当时 8 去年 中央财政安排资金 8 200 000 000 元 免除城市义务教育学生学杂费 支持进城务 工人员随迁子女公平接受义务教育 这个数据用科学记数法可表示为 元 9 命题 同位角相等 的逆命题是 10 分解因式 11 计算 12 已知一元二次方程有两个实数根 直线 l 经过点 则直线 l 不经过第 象限 13 若一个圆锥的底面半径为 2 母线长为 6 则该圆锥侧

3、面展开图的圆心角是 第 2 页 14 如图 四边形 ABCD 是的内接四边形 点 E 在 AB 的延长线上 BF 是的平分 线 则 15 如图 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 则 16 如图 在平面直角坐标系中 边长不等的正方形依次排列 每个正方形都有一个顶点落 在函数的图象上 从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为 阴影三角形 部分的面积从左向右依次记为 则的值为 用含 n 的代数式表示 n 为正整数 二 计算题 本大题共 11 小题 共 88 分 二 计算题 本大题共 11 小题 共 88 分 17 请你先化简 再从中选择一个合适的数代入求值 18 计算 19 重庆市的重大

4、惠民工程 公租房建设已陆续竣工 计划 10 年内解决低收入人群的住房问 题 前 6 年 每年竣工投入使用的公租房面积单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 后 4 年 每年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是单位 年 且 x 为整数 假设 每年的公租房全部出租完 另外 随着物价上涨等因素的影响 每年的租金也随之上调 预 计 第 x 年投入使用的公租房的租金 单位 元与时间单位 年 且 x 为整数 满足一次函数关系如下表 第 3 页 元5052545658 年12345 求出 z 与 x 的函数关系式 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多

5、 最多为多少百万元 若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题 政府计划在第 10 年投入的 公租房总面积不变的情况下 要让人均住房面积比第 6 年人均住房面积提高 这样可解 决住房的人数将比第 6 年减少 求 a 的值 参考数据 20 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁 随着钓鱼岛事件 南海危机 萨德入韩 等一系列事件的发生 国家安全一再受到威胁 所谓 国家兴亡 匹夫有责 某校积极开 展国防知识教育 九年级甲 乙两班分别选 5 名同学参加 国防知识 比赛 其预赛成绩如 图所示 根据上图填写下表 平均数中位数众数方差 甲班 乙班 10 根据上表数据 分别从平均数 中位数

6、 众数 方差的角度分析哪个班的成绩较好 第 4 页 21 已知 如图 ABCD 中 O 是 CD 的中点 连接 AO 并延长 交 BC 的延长线于点 E 求证 连接 当 和 时 四边形 ACED 是正方形 请说明理由 22 有两个构造完全相同 除所标数字外 的转盘 A B 单独转动 A 盘 指向奇数的概率是 小红和小明做了一个游戏 游戏规定 转动两个转盘各一次 两次转动后指针指向的数 字之和为奇数则小红获胜 数字之和为偶数则小明获胜 请用树状图或列表说明谁获胜的可 能性大 23 如图 甲 乙两渔船同时从港口 O 出发外出捕鱼 乙沿南偏东方向以每小时 15 海 里的速度航行 甲沿南偏西方向以每小

7、时海里的速度航行 当航行 1 小时后 甲在 A 处发现自己的渔具掉在乙船上 于是迅速改变航向和速度 仍以匀速沿南偏东方向追 赶乙船 正好在 B 处追上 甲船追赶乙船的速度为多少海里 小时 第 5 页 24 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元x 销售量件 销售玩具获得利润元 在问条件下 若商场获得了 100

8、00 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为多少元 在问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 25 如图 以点 A 为圆心 1 为半径画与 OA 的延长线交于点 C 过点 A 画 OA 的垂线 垂线与的一个交点为 B 连接 BC 线段 BC 的长等于 请在图中按下列要求逐一操作 并回答问题 以点 为圆心 以线段 的长为半径画弧 与射线 BA 交于点 D 使线段 OD 的 长等于 连 OD 在 OD 上画出点 P 使 OP 的长等于 请写出画法 并说明理由 第 6 页 26 如图 抛物线与 x

9、 轴交于 A B 两点 其中点 交 y 轴于点 直线过点 B 与 y 轴交于点 N 与抛物线的另一个交点是 D 点 P 是直线 BD 下方 的抛物线上一动点 不与点 B D 重合 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 BD 于点 E 过点 D 作轴于点 M 求抛物线的表达式及点 D 的坐标 若四边形 PEMN 是平行四边形 请求出点 P 的坐标 过点 P 作于点 F 设的周长为 C 点 P 的横坐标为 a 求 C 与 a 的函数关 系式 并求出 C 的最大值 第 7 页 27 问题提出 如图 1 点 A 为线段 BC 外一动点 且 填空 当点 A 位于 时 线段 AC 的长取得最大值 且最大值

10、为 用含的式子表示 问题探究 点 A 为线段 BC 外一动点 且 如图 2 所示 分别以为边 作等边 三角形 ABD 和等边三角形 ACE 连接 找出图中与 BE 相等的线段 请说明理由 并直接写出线段 BE 长的最大值 问题解决 如图 3 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 点 P 为线段 AB 外一动点 且 求线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标 如图 4 在四边形 ABCD 中 若对角线于点 D 请直接写出对角线 AC 的最大值 第 8 页 2018 南京中考数学押题卷 一 答案南京中考数学押题卷 一 答案 一 选择题一 选择题 题号123456 答案BADBA

11、D 二 填空题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 二 填空题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 7 8 9 相等的角是同位角10 11 2 12 二13 12014 5015 16 二 计算题 本大题共 11 小题 共 88 分 二 计算题 本大题共 11 小题 共 88 分 17 解 原式 18 解 原式 18 解 由题意 z 与 x 是一次函数关系 设 把代入 得 当时 设收取的租金为百万元 则 对称轴 且 当时 最大百万元 当时 设收取的租金为百万元 则 第 9 页 对称轴 当时 最大百万元 第 3 年收取的租金最多 最多为 243 百万元 当时 百万平方米万平方米 当时 百

12、万平方米万平方米 第 6 年可解决 20 万人住房问题 人均住房为 平方米 由题意 设 化简为 不符题意 舍去 20 解 甲的众数为 方差为 乙的中位数是 8 故答案为 从平均数看 两班平均数相同 则甲 乙两班的成绩一样好 从中位数看 甲班的中位数大 所以甲班的成绩较好 从众数看 乙班的众数大 所以乙班的成绩较好 从方差看 甲班的方差小 所以甲班的成绩更稳定 21 已知 如图 ABCD 中 O 是 CD 的中点 连接 AO 并延长 交 BC 的延长线于点 E 求证 第 10 页 连接 当 和 时 四边形 ACED 是正方形 请说明理由 解 1 点 O 是 CD 的中点 DO CO 四边形 AB

13、CD 是平行四边形 AD BC D OCE 在和中 当和时 四边形 ACED 是正方形 和 四边形 ACED 是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 第 11 页 平行四边形 ACED 是菱形 四边形 ACED 是正方形 22 解 1 单独转动 A 盘 共有 3 种情况 指向奇数的有 2 种情况 单独转动 A 盘 指向奇数的概率是 2 画树状图得 共有 9 种等可能的结果 两次转动后指针指向的数字之和为奇数的有 5 种情况 数字之和 为偶数的有 4 种情况 P 小红获胜 P 小明获胜 小红获胜的概率大 23 解 过 O 作于 C 由题意可得 海里 海里 第 12 页 海里 海里 乙船从

14、O 点到 B 点所需时间为 2 小时 甲船追赶乙船速度为海里 小时 24 解 1 根据题意 填好表格如下 销售单价 元x 销售量件 销售玩具获得利润元 2 由题意可得 解之得 答 玩具销售单价为 50 元或 80 元时 可获得 10000 元销售利润 3 由题意可得 解之得 对称轴是直线 当时 w 随 x 增大而增大 当时 元 答 商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元 25 解 1 在中 故答案为 2 在中 以点 A 为圆心 以线段 BC 的长为半径画弧 与射线 BA 交于点 D 即可使线段 OD 的长 等于 第 13 页 依此画出图形 如图 1 所示 故答案为 A BC 故作法如

15、下 连接 CD 过点 A 作交 OD 于点点即是所要找的点 依此画出图形 如图 2 所示 26 解 1 将点坐标代入函数解析式 得 解得 抛物线的解析式为 直线过点 解得 直线的解析式为 第 14 页 联立直线与抛物线 得 解得舍 2 轴 设 P 的坐标为的坐标则是 轴 要使四边形 PEMN 是平行四边形 必有 即 解得 当时 即 当时 即 综上所述 点 P 的坐标是和 3 在中 由勾股定理 得 的周长是 24 轴 又 由知 第 15 页 C 与 a 的函数关系式为 当时 C 的最大值是 15 27 解 1 点 A 为线段 BC 外一动点 且 当点 A 位于 CB 的延长线上时 线段 AC 的

16、长取得最大值 且最大值为 故答案为 CB 的延长线上 理由 与是等边三角形 即 在与中 线段 BE 长的最大值线段 CD 的最大值 由知 当线段 CD 的长取得最大值时 点 D 在 CB 的延长线上 最大值为 3 如图 5 连接 BM 将绕着点 P 顺时针旋转得到 连接 AN 则 是等腰直角三角形 的坐标为 点 B 的坐标为 线段 AM 长的最大值线段 BN 长的最大值 第 16 页 当 N 在线段 BA 的延长线时 线段 BN 取得最大值 最大值 最大值为 如图 6 过 P 作轴于 E 是等腰直角三角形 如下图 7 以 BC 为边作等边三角形 BCM 连接 DM 第 17 页 欲求 AC 的最大值 只要求出 DM 的最大值即可 定值 点 D 在以 BC 为直径的上运动 由图象可知 当点 D 在 BC 上方 DM BC 时 DM 的值最大 最大值 等腰直角 BDC 斜 边上的高 等边 BCM 的高 BC DM最大 AC最大