《2017_2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文B卷第01期201807130145》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文B卷第01期201807130145（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文文 （B B 卷卷， 第第 0101 期）期） 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 1已知命题 : 2 Px ， sin1x ，则p为（ ） A. 2 x ， sin1x B. 2 x ， sin1x C. 2 x ， sin1x D. 2 x ， sin1x 【答案】A 【解析】由特称命题的否定是全称命题，所以p是“,sin1 2 xx ” ，故选 A。 2“”是“椭圆焦距
2、为 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】若，则，焦距为 ，故为充分条件.当时，焦距也为 ，故不是必要条件.综 上应选充分不必要条件. 点睛：本题主要考查充要条件的判断，考查椭圆的标准方程和基本性质.对于椭圆的标准方程来说，根据焦 点所在的坐标轴分成两种，若焦点在 轴上，则有，若焦点在 轴上，则有 .如果题目没有明确规定焦点在哪个轴上，则两种情况都要考虑. 3设A、B为直线3330 xy与圆 22 1xy的两个交点，则AB （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 【答案】C 2 4点为圆上一点，过的圆的切
3、线为 ，且 与 ：平行，则 与 之间的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得 即 ，因此两平行直线之间距离为 ，选 B. 5多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（ ） A. 34 16 B. 17 34 32 C. 17 8 D. 289 4 【答案】D 3 6已知,l m n表示两条不同的直线， , 表示三个不同的平面，给出下列四个命题： m， n， nm，则； m， n， mn，则 / / ,/ /mn nm； 若, / / ,lmn l，则/ / .mn 其中正确的命题个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 7在三棱
4、锥ABCD中， ABC与BCD都是边长为 6 的正三角形，平面ABC 平面BCD，则该三 棱锥的外接球的体积为（ ） A. 5 15 B. 60 C. 60 15 D. 20 15 4 【答案】D 【解析】取ADBC，中点分别为EF，连接EFAFDF，根据题意知： 3 3AFDFAFCF， 13 6 22 EFAD 易知三棱锥的外接球球心O在线段EF上， 连接OAOC，有 222 RAEOE 222 RDFOF 2 22 3 6 2 ROE ， 2 22 3 6 3 2 ROE 15R 三棱锥的外接球的体积为 3 4 20 15 3 R 故答案选D 点睛 ： 本题考查球内接多面体，根据条件判断
5、三棱锥的外接球球心在线段EF上，添加辅助线求出半径，然 后求解三棱锥的外接球体积 8已知函数 f x在R上可导，其部分图象如图所示，设 42 42 ff a ，则下列不等式正确的是 （ ） A. 24aff B. 24faf C. 42ffa D. 24ffa 【答案】B 5 【解析】 9过椭圆 22 22 1 xy ab （0ab）的右焦点 2 F作x轴的垂线交椭圆于点P， 1 F为左焦点，若 12 60FPF，则椭圆的离心率为（ ） A. 2 2 B. 3 3 C. 1 2 D. 1 3 【答案】B 【解析】根据椭圆的定义得到 21 2aPFFP,因为 12 60FPF， 12 FF=2c
6、, 2 PF 2 3 c ; 1 4 3 c FP . 21 2aPFFP 6 3 c , 椭圆的离心率为 3 3 . 故答案为：B。 10设有下面四个命题： 1: p抛物线 2 1 2 yx的焦点坐标为 1 0, 2 ； 2: pmR，方程 222 mxym表示圆； 3: pkR ，直线23ykxk与圆 22 218xy都相交； 4: p过点 3,3 3且与抛物线 2 9yx有且只有一个公共点的直线有2条. 那么，下列命题中为真命题的是（ ） 6 A. 13 pp B. 14 pp C. 24 pp D. 23 pp 【答案】B 11如图， 1 F， 2 F分别是双曲线 22 22 1 xy
7、 ab （0a ， 0b ）的左右焦点，过 1 F的直线与双曲线的左、 右两支分别交于点B， A，若 2 ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. 7 B. 4 C. 2 3 3 D. 3 【答案】A 7 点睛：这个题目考查的是双曲线的定义的应用，圆锥曲线中求离心率的题型中，常见的方法有定义法的应 用，特殊三角形的三边关系的应用，图形中位线的应用，焦半径范围的应用，点在曲线上的应用。 12已知过抛物线C： 2 8yx的焦点F的直线l交抛物线于P， Q两点，若R为线段PQ的中点，连接 OR并延长交抛物线C于点S，则 OS OR 的取值范围是（ ） A. 0,2 B. 2, C. 0,2
8、 D. 2, 【答案】D 【解析】由题意知， 2 8yx的焦点F的坐标为（2,0） 。直线l的斜率存在且不为 0，设直线l方程为 点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法 (1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决； (2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最 值在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑： 利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围； 利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； 利用基本不等式求出参数的取值范围； 利用函数的值域的求法，确定参数的取值
9、范围 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13直线:3l ykx与圆 22 :234Cxy相交于A， B两点，若2 3AB ，则k _ 8 【答案】 3 3 【解析】 2 2 1 1 k d k ，所以 3 3 k 。 14已知抛物线 2 1 4 yx与圆 22 2 :120Cxyrr有公共点P，若抛物线在P点处的切线与 圆C也相切，则r _ 【答案】2 【解析】设点 P（x0， 2 1 x0 4 ） ，则由 x2=4y，求导 y= 1 2 x, 抛物线在 P 点处的切线的斜率为 k= 1 2 x0， 圆
10、（x-1）2+（y-2）2=r2（r0）的圆心的坐标为 C（1，2） ， kPC= 2 0 0 1 2 4 1 x x kPCk= 2 0 22 00 0 1 2 1 4 122,11 22 12 12 x xxPrPC x 故答案为2 16已知函数，若对任意实数 都有，则实数 的取值范围是() = x3 + 1(2 ) + () 2 _. 【答案】 ( 4,0) 16已知焦距为4的双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左右顶点分别为 12 ,A A M是双曲线上异于 12 ,A A的 任意两点，若 12 ,1, MAMA kk 依次成等比数列，则双曲线的标准方程是_. 【答案
11、】 22 1 22 xy 【解析】 设 0012 ,0 ,0M xyAaAa，则 12 00 00 , MAMA yy kk xaxa ， 9 由于 12 ,1, MAMA kk成等比数列，则 12 00 00 1 MAMA yy kk xa xa ， 又 22 22 1 xy ab ，所以 22222 00 a ybxa，即 22 0 222 0 yb xaa ，所以 22 ab， 又24c ， 222 abc，即 22 2,2ab， 所以双曲线的方程为 22 1 22 xy . 点睛：本题考查了双曲线的标准方程的求解，其中解答中涉及到双曲线的几何性质、等比中项公式等知识 点的应用，同时着重
12、考查了推理与运算能力，解答中认真审题、准确计算是解答的关键 三、解答题（三、解答题（共共 6 6 个小题，个小题，共共 7070 分）分） 17 （10 分）已知直线l经过点2,1P （I）点1, 2Q 到直线l的距离为1，求直线l的方程 （II）直线l在坐标轴上截距相等，求直线l的方程 【答案】 （I）2x 或3450yx；（II）20yx或10 xy . 10 18 （10 分）已知圆C过点0,1， 3,4，且圆心C在y轴上 （1）求圆C的标准方程 （2）若过原点的直线l与圆C无交点，求直线l斜率的取值范围 【答案】 （1） 2 2 34xy（2） 55 22 k 11 19 （12 分）
13、已知椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 的一个焦点与 2 4 3yx的焦点重合，点 1 3, 2 在椭 圆C上. （1）求椭圆C的方程； （2） 设直线l： ykxm（0k ） 与椭圆C交于,P Q两点， 且以PQ为对角线的菱形的一顶点为1,0， 求OPQ面积的最大值（O为坐标原点）. 【答案】 （1） 2 2 1 4 x y（2）2k 时，三角形面积最大为 1. 【解析】试题分析： (1)利用题意求得 22 4,1ab，所以椭圆C的方程为 2 2 1 4 x y； (2)联立直线与椭圆的方程，结合题意可得面积关于斜率的函数，结合二次函数的性质可得2k 时，三 角形面积最大为 1. 试题解析： 12 20 （12 分）已知函数 x f xeaxa ,其中aR (e为自然对数的底数). （）讨论函数 f x的单调性,并写出相应的单调区间； （）设bR,若函数 f xb对任意xR都成立,求ab的最大值. 【答案】(I)见解析 (II) 3 2 e . 【解析】试题分析: (I)求出 fx,对0a 和0a 分别讨论单调性,求出单调区间; (II)先对参数0a 和0a 时分别讨论,利用特殊值检验不能恒成立,在0a
