《湖南省娄底市娄星区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）_9367007.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市娄星区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）_9367007.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市娄星区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A（x+3）2=14B（x3）2=14C（x+3）2=4D（x3）2=42已知，那么下列等式中，不成立的是（）ABCD4x=3y3如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x=32B（102x）（62x）=32C（10x）（6x）
2、=32D1064x2=324某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分5若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6如图，在ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的（）A =B =C =D =7如图，在AB
3、CD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SAOB的值为（）A1：3B1：5C1：6D1：118在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为（0，6），则A点的对应点A坐标为（）A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）9在RtABC中，C=90，若tanA=，则sinA=（）ABCD10关于二次函数y=2x2+4x1，下列说法正确的是（）A图象与y轴的交点坐标为（0，1）B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最
4、小值为311下列说法不正确的是（）A方程x2=x有一根为0B方程x21=0的两根互为相反数C方程（x1）21=0的两根互为相反数D方程x2x+2=0无实数根12将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE，过B作BPBC，交AE于点P，连接BP已知BC=3，CB=1，下列结论：AB=5；sinABP=；四边形BEBP为菱形；S四边形BEBPSECB=1，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13方程x25x=0的解是 14如图，正方形ABCD中，E，F均是边BC的三等分点，点G在DC边上，且CG=2GD，连接BG分别交AE，AF
5、于点M，N，则= 15如图，等腰ABC的底边在y轴正半轴上，顶点C在第一象限，延长AC交双曲线y=于D，且CD=AC，延长CB交x轴于E，若ABE的面积为5，则k= 16如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是 17根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是 ： ： 18如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时
6、，y随x增大而增大；其中结论正确有 三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19（6分）计算：|+（2017）02sin30+3120（6分）某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级
7、学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21（8分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B已知ABMN，在A点测得MAB=60，在B点测得MBA=45，AB=600米 （1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）（2）在B点又测得NBA=53，求MN的长（结果精确到1米）（参考数据：1.732，sin530.8， cos530.6，tan531.33，cot530.75）22（8分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kx+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数k，使（
8、2x1x2）（x12x2）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使+2的值为整数的实数k的整数值；（3）若k=2，=，试求的值五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23（9分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？24（9分）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y
9、=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25（10分）如图，在ABCD中过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D（1）求证：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长26（10分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式
10、；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积参考答案一选择题1解：移项得：x2+6x=5，配方可得：x2+6x+9=5+9，即（x+3）2=14，故选：A2解：A、，=，此选项正确，不合题意；B、，=，此选项错误，符合题意；C、，=，此选项正确，不合题意；D、，4x=3y，此选项正确，不合题意；故选：B3解：设剪去的小正方形
11、边长是xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x）cm，根据题意得：（102x）（62x）=32故选：B4解：A、32+4+2+1+1=40，该班共有40名学生，故本选项错误；B、（3032+294+282+1+181）40=29.4，故本选项错误；C、30分出现的次数最多，众数为30，故本选项错误；D、第20和21两个数的平均数为30，故中位数为30，故本选项正确；故选：D5解：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，该点的坐标为（2，3）故选：D6解：BAC=D，ABCADE故选：C7解：O为平行四边形ABCD对角
12、线的交点，DO=BO，又E为OD的中点，DE=DB，DE：EB=1：3，又ABDC，DFEBAE，=（）2=，SDEF=SBAE，=，SAOB=SBAE，SDEF：SAOB=1：6，故选：C8解：OAB与OAB关于O（0，0）成位似图形，且若B （0，3）的对应点B的坐标为（0，6），OB：OB=1：2=OA：OAA（1，2），A（2，4）故选：A9解：C=90，tanA=，设BC=5x，AC=12x，AB=13x，sinA=故选：D10解：y=2x2+4x1=2（x+1）23，当x=0时，y=1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x=1，故选项B错误，当x1时，y随x的增大而减小，故选项C错
13、误，当x=1时，y取得最小值，此时y=3，故选项D正确，故选：D11解：A、x2=x，移项得：x2x=0，因式分解得：x（x1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；B、x21=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；C、（x1）21=0，移项得：（x1）2=1，直接开方得：x1=1或x1=1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误；D、x2x+2=0，找出a=1，b=1，c=2，则=18=70，所以此方程无实数根，此选项正确所以说法错误的选项是C故选：C12解：（1）设AB=CD=x，根据翻折的性质AB=AB=x，BD=x1，AD=3x2=（x1）2+32，解得：x=5，正确；（2）BPBC，BEP=BPE，根据翻折的性质BEP=BEP，BEP=BPE，BE=BP，BE=BE，BE=BP，四边形BEBP为菱形，正确；（3）延长BP与AB交于点M，则PMAB，设BE=m，则CE=3m，CB=1，m2=（3m）2+1
