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1、2015年湖南省娄底市冷水江市矿山中学中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12015的倒数是（）ABC2015D201522014年7月15日零时，金沙江溪洛渡水电站首台机组（13F）圆满完成72小时试运行，并入南方电网，投入商业运行这标志着世界第三大水电站溪洛渡水电站正式投产发电电站总装机1386万千瓦，仅次于三峡水电站和南美的伊泰普电站其中1386万千瓦用科学记数表示法为（）A13.86106千瓦B1.386106千瓦C1.386107千瓦D1386104千瓦3不等式的解集是（）A3x5B3x5C3x5D3x54用一个乒乓球垂直向上抛出，则下列描述乒乓球的运动速
2、度v与运动时间t关系的函数图象中，正确的是（）ABCD5在同一坐标系中，函数y=6x1和反比例函数y=（k是常数且k0）图象交点的横坐标为1，则k的值为（）A7B7C5D56若盒子里装有质地均匀的红、黄、蓝、白四中不同颜色的球各一个，摇匀后，小明从中抽取白色球的概率为（）ABCD7如图，ABCD，CDEF，1=115，则2的度数是（）A115B85C75D658如图，在菱形ABCD中，已知BO=4，AO=3，则菱形ABCD的面积为（）A12B48C25D249如图，已知DE为三角形ABC的中位线，且AB=8，AC=7，BC=6，则三角形ADE的周长（）A21B10.5C18D1710长沙到娄底
3、的铁路长约为180千米，动车运行后的平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由长沙到娄底的行驶时间缩短了1.2小时，设原来火车的平均每小时行驶X千米，则下列方程正确的是（）A1.8=B +1.8=C1.2=D +1.2=二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11已知x=3是方程a+6x1=0的解，则a的值为12已知分式：的值为0，则x=13已知圆锥的底面半径为3，母线为4，则圆锥的表面积为（用含的代数式表示）14计算12（7+20152）0+（）2=15如图，已知四边形ABDE为平行四边形，过E点作ECDC交BD的延长线于点C，AE=DC，其中AB=15，则AC=
4、16如图，已知BOD=100，点A是的中点，则BCD=，ABO=17如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB扩大以点0为位似中心扩大1.5倍得到矩形DOFE，已知点B的坐标为（2，3），点E的坐标为18在等腰三角形中，已知腰为5，底为8，则底边上的高为19学校要求每班派一人参加全校跳远比赛的决赛，现我班小明和小强的跳远平均成绩一样，但小明的方差是2.7，小强的方差是1.9，为求稳定发挥，将选择代表我班参赛20在如图所示，用火柴棒摆金鱼，摆一条需要8根，摆两条需要14根，摆三条需要20根，则摆n条需要根三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21先化简，再求值：（ +）
5、（），其中x=+1，y=122聪明的小亮运用数学知识帮爸爸测量河的宽度，测量过程如图所示，在河岸B点测得对岸一水站在北偏东60的方向上，沿河岸行走300m到达C处，此时测得点A在北偏西45方向上，你能根据这些数据帮小亮计算出河的宽度AD的值吗？写明你计算的过程（，结果保留一位小数）23（8分）某高校为顺利开展课外活动，合理安排老师指导，随机调查了部分学生的爱好情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整（2）这次被调查的学生有多少？如果全校学生有8000人，那么喜欢文学类的有多少人？四、综合用一用，洋洋得意（本大题共1道小题，满分8分）24有长为3
6、0m的篱笆，一面利用墙（墙的可用长度不能超过16m）围成一块矩形花圃，如图所示：（1）当花圃的宽为多少时，花圃的面积为63；（2）当花圃的宽为多少时，花圃的面积达到最大？五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25（8分）如图，已知AD是三角形ABC的中线，BEAD，CFAD交AD的延长线于点F（1）求证：BE=CF；（2）若三角形ABD为等边三角形，边长为4，求AC的长六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26已知关于二次函数y=x2（4k+2）x+4k2+3k的图象与x轴有两个交点（1）求k的取值范围；（2）若二次函数与x轴的两个交点坐标为（a
7、，0），（b，0），并满足（ab）2=2，求k的值，并写出二次函数的表达式；（3）如图所示，由（2）所得的抛物线与一次函数y=3x+的图象相交于点C、点D，求三角形CDP的面积27如图，在ABC中，已知AB=AC=6，BC=8，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于P点（1）求证：ABEECP；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，使得AP=EP，若能，求出BE的长； 若不能，请说明理由；（3）当BE为何值时，AP有最小值2015年湖南省娄底市冷水江市矿山中学中考数学
8、模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12015的倒数是（）ABC2015D2015【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2015（）=1，2015的倒数是，故选：A【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数22014年7月15日零时，金沙江溪洛渡水电站首台机组（13F）圆满完成72小时试运行，并入南方电网，投入商业运行这标志着世界第三大水电站溪洛渡水电站正式投产发电电站总装机1386万千瓦，仅次于三峡水电站和南美的伊泰普电站其中1386万千瓦用科学记数表示法为（）A13.
9、86106千瓦B1.386106千瓦C1.386107千瓦D1386104千瓦【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1386万=13860000=1.386107，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3不等式的解集是（）A3x5B3x5C3x5D3x5【考点】解一元一次不
10、等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x5，故不等式组的解集为：2x5故选A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4用一个乒乓球垂直向上抛出，则下列描述乒乓球的运动速度v与运动时间t关系的函数图象中，正确的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】一个乒乓球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点是为0，小球下落时速度逐渐增加，据此选择即可【解答】解：根据分析知，运动速度v先减小后增大故选：C【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象分析乒乓球的运动过程是
11、解题的关键5在同一坐标系中，函数y=6x1和反比例函数y=（k是常数且k0）图象交点的横坐标为1，则k的值为（）A7B7C5D5【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】首先根据交点坐标的横坐标求得纵坐标，从而代入反比例函数的解析式求得k值即可【解答】解：函数y=6x1和反比例函数y=（k是常数且k0）图象交点的横坐标为1，纵坐标y=6（1）1=7，两函数图象的交点坐标为（1，7），k=1（7）=7，故选A【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是能够确定两个函数图象的交点坐标，难度较小6若盒子里装有质地均匀的红、黄、蓝、白四中不同颜色的球各一个，摇匀后，小明从中抽取白
12、色球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】由白球的数量除以盒子里所有球的数量即可求出其概率【解答】解：盒子里装有质地均匀的红、黄、蓝、白四中不同颜色的球各一个，小明从中抽取白色球的概率=，故选C【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7如图，ABCD，CDEF，1=115，则2的度数是（）A115B85C75D65【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等求出3的度数，再根据平行公理推论得出ABEF，然后根据平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：1=115，3=1=115，ABCD，CDEF，AB
13、EF，2+3=180，2=1803=180115=65故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补也考查了平行公理推论以及对顶角相等的性质8如图，在菱形ABCD中，已知BO=4，AO=3，则菱形ABCD的面积为（）A12B48C25D24【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可知菱形的对角线互相垂直平分，利用菱形的面积公式可求解即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，AO=CO，BO=DO，BO=4，AO=3，AC=6，BD=8，菱形ABCD的面积是68=24，故选C【点评】此题考查了菱形的性质解此题的关键是掌握菱形的面积等于其对角线乘积的一半9如图，已知DE为三角形ABC的中位线，且AB=8，AC=7，BC=6，则三角形ADE的周长（）A21B10.5C18D17【考点】三角形中位线定理【分析】根据中位线的性质求出AD、AE、DE即可【解答】解：DE为三角形ABC的中位线，AD=AB=4，AE=AC=，DE=BC=3，ADE的周长为AD+AE+DE=10.5故选B【点评】本题考查三角形中位线的性质，理解中位线的定义以及性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型10长沙到娄底的铁路长约为180千米，动车运行后的平均速度是原来火车速
