《2017_2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题B卷苏教版2018071301126》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题B卷苏教版2018071301126（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-20182017-2018 学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题（B B 卷）苏教卷）苏教 版版 考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 一、填空题一、填空题 1已知实数 ， ，且满足，则的最小值为_ , x y0,0 xy24xyxy2xy 【答案】 4 34 2已知函数（其中且的值域为 R，则实数的取值范围为 1 2 log,2 23 ,2 x xx f x aax 0a 1)a a _ 【答案】 1 ,1 2 【解析】由题意，分段函数的值域为其在上是单调函数，由此可知 根据图象可知： R，R01a
2、， ，解得 2 1 2 log 223aa 1 2 a 综上，可得 1 1 2 a 即答案为 1 ,1 2 3若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 0 24 24 x xy xy 4ykxk _ 【答案】 7 2 2 【解析】不等式组所表示的平面区域为三角形 0 24 24 x xy xy ABC 由 故点，点 4 24 3 244 3 x xy xy y 0,2A 又因为平面区域被直线分为面积相等的两部分，且过定点 4ykx4ykx0,4 由此可得点与点到直线的距离相等，即 解得 或AC4ykx 22 44 4 024 33 11 k k kk 7 2 k （舍）
3、1 2 k 即答案为 7 2 4设函数，则满足的的取值范围为_ 2 41,1 3,1 xx f x xx 2 3ff af aa 【答案】或 1 3 a 1 2 a 【解析】绘制函数图象如图所示，结合函数图象可得，函数在 R 上单调递增， 很明显的值域为 R，设，则， f x tf atR 2 3f tt 当时： ，解得： ，此时， 1t 2 413tt 12 1 1, 3 tt 1 3 t 当时， 恒成立， 1t 22 33tt 结合函数图象， 有： ， 1 3 f x 11 41, 33 xx 有： . 1f x 1 411 2 xx 3 据此可得： 的取值范围为或. a 1 3 a 1
4、2 a 点睛 ： (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值， 当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值 (2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量 的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围 5扇形中，弦为劣弧 上的动点， 与交于点，则的最小值是AOB2ABC ，AB ABOCPOP BP _ 【答案】 1 4 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定 积或和为定值；三相等等号能否取得” ，若忽略了某个条件，就会出现
5、错误 4 6，“”是“角成等差数列”成立的_条件 （填“充ABC sin3cossincosCAAB, ,A B C 分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”之一） 【答案】必要不充分 【解析】若 A,B,C 成等差数列,则 A+C=2B,B=60， 若， sin3cossincosCAAB 则， sin3cos cossin cosABABAB 即， sin coscos sin3cos cossin cosABABABAB ， cos sin3cos cosABAB 若 cosA=0 或， tan3B 即 A=90或 B=60， 则“”是“角成等差数列”成立的
6、必要不充分条件 sin3cossincosCAAB, ,A B C 7设是等比数列的前项和， ，若，则的最小值为_ n S n a0 n a 63 24SS 96 SS 【答案】16 【解析】很明显等比数列an的公比 q0，q1. S62S3=4， . 63 11 11 24 11 a qa q qq .q1.则： 2 3 1 1 4 1 a q q 当且仅当 q3=2,即时取等号。 3 2q S9S6的最小值为 16. 8如图，在直角梯形中， 为中点，若ABCD 0 / /,90 ,4,2,ABCDADCABADEBC ，则_ 4AB AC AE BC 5 【答案】 13 2 9给出下列命题
7、： （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； （3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； 6 （4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面 则其中所有真命题的序号是_ 【答案】 （1） （3） 【解析】逐一考查所给的命题： （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （4
8、）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面 综上可得：真命题的序号是（1） （3）. 10中，若、依次成等比数列，则的取值范围为_. ABCtanAtanBtanCB 【答案】 , 3 2 点睛：由两角和的正切值可以建立与、的关系，题目中、依次成等tanBtanAtanCtanAtanBtanC 比数列也会有数量关系，再运用基本不等式即可求出的取值范围。 B 11已知， ， ，则的最小值为_. 0 x 0y 22xy 22 21 1 xy xy 7 【答案】 9 4 【解析】 2 222 2141221121 224 111 xxxyy xy xyxyxy 22xy 原式
9、 212121121 2141 11414 xy xy xyxyxy 21219 421 144 xy xy 故答案为 9 4 12若集合中恰有唯一的元素，则实数的值为_. 2 2 |8212 xx a Ax a 【答案】2 【解析】集合中恰有唯一的元素 2 2 |8212 xx a Ax 当时， 1x 2 21xxaa 则 1 8212 a 2a 故答案为 2 13已知函数在区间上存在最值， 则实数a的取值范围是_ 2 3 42ln 2 f xxaxx1 2， 【答案】 95， 【解析】，故可将题意等价的转化为， 2 3422 34 xax fxxa xx 120ff 即，解得，故答案为.
10、590aa95a 95， 14设数列满足，且对任意的，满足 n a 1 3 8 a * nN 24 3 ,10 3 nn nnnn aaaa 则=_. 2017 a 【答案】 2017 3 8 8 【解析】对任意的，满足， * nN 24 3 ,10 3 nn nnnn aaaa ， 2 422 10 33310 3 nnnn nnnn aaaa 。 4 10 3n nn aa 20172017201320132009511 aaaaaaaa 20132009 3 10333 8 。 504 2017 3811 33 10 81 188 答案： 。 2017 3 8 二、解答题二、解答题 15
11、南京市江北新区计划在一个竖直长度为 20 米的瀑布正前方修建一座观光电梯。如图所示，ABDE 瀑布底部距离水平地面的高度为 60 米， 电梯上设有一个安全拍照口， 上升的最大高度为 60AACPP 米。设距离水平地面的高度为米， 处拍照瀑布的视角为。摄影爱好者发现，要使照片清PaPBPA 晰，视角不能小于。 30 （1）当米时，视角恰好为，求电梯和山脚的水平距离。 =50a30CD （2） 要使电梯拍照口的高度在 52 米及以上时， 拍出的照片均清晰， 请求出电梯和山脚的水平距离PaCD 的取值范围。 【答案】 （1）；（2）. 10 310 32 1910 32 19x 9 试题解析：（1）
12、设，过作，垂足为。 CDxPPHBCH ， , 30 tan BPH x 10 tan APH x 3010 tantantan30 30 10 1. xx BPHBPH xx 解得： 10 3CDx （2）， 80 tan a BPH x 60 tan a APH x 8060 tantan 8060 1. aa xx BPHBPH aa xx 由题知在上恒成立 tantan30 52,60a 在上恒成立 2 20 38060 xxaa52,60a 解得 2 20 3224xx10 32 1910 32 19x 答：CD 的取值范围 10 32 1910 32 19x 16已知函数 2 11lnf xxa xx aR （1）当时，求函数的单调区间； 0a f x （2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围； 1g xf xxa （3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围 1,2b0,xb f x ,f b a 10 【答案】(1) 的增区间为，减区间为；(2) ；(3) . f x1,0,12,1 ln2, 【解析】试题分析： (1)当时， ， 利用导函数研究函数的单调性可得函数的增区间为， 减区0a 1x fx x f x1, 间为； 0,1 (2)
