《沪科版九年级上《第23章解直角三角形》单元同步测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级上《第23章解直角三角形》单元同步测试题附答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则tanACB的值等于（）A.35B.45C.43D.342.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡角为，堤坝高BC为50米，则迎水坡面AB的长度是（）A.50tan米B.50sin米C.50tan米D.50sin米3.如图，已知在RtABC中，C=90，D是BC边上一点，AD=5，CAD=ABC=，且tan=12，则BD的长为（）A.2B.3C.4D.
2、54.如图，小黄站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小黄的眼睛与地面的距离DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为i=4:3，坡长AB=10.5米，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（）米（31.7，结果保留两位有效数字）A.11B.8.5C.7.2D.105.如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）A.123海里B.63海里C.6海里D.43海里6.一根竹竿长a米，先像AB靠墙放置，与水平夹
3、角为45，为了减少占地空间，现将竹竿像AB放置，与水平夹角为60，则竹竿让出多少水平空间（）A.(22-12)aB.22aC.12aD.(32-22)a7.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cosB.5cosC.5sinD.5sin8.如果坡角的余弦值为31010，那么坡度为（）A.1:10B.3:10C.1:3D.3:19.如果等边三角形的边长为6，那么它的外接圆的半径为（）A.23B.4C.5D.610.如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海
4、拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米由点A测得点B的仰角为30，由点B测得点C的仰角为45，那么AB和BC的总长度是（）A.1200+2702B.800+2702C.540+6002D.800+6002二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度是_米（结果保留根号）12.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15方向的A处
5、，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为_海里13.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米14.一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为_15.河堤的横断面如图1，堤高10米，迎水斜坡AB长26米，那么斜坡AB的坡度i是_16.如图，已知ABC中，ACB=90，D是边AB的中点，CEAB，垂足为点E，若sinDCE=
6、35，则cotA=_17.为了测量楼房BC的高度，在距离楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为_18.如图，ABC中，C=90，A=30，AB=8，现将ABC绕点B顺时针旋转30至DEB，DE交AB于点F，则线段EF的长为_19.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AP=8cm，AP平分DAB，交DC于点P，过点B作BEAD于点E，BE交AP于点F，则tanBFP=_20.如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60、45，如果无人机距地面高度CD为1003米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_米（结果保留根号）三、解答题（共 6 小题
7、，每小题 10 分，共 60 分）21.峨眉河是峨眉的一个风景点如图，河的两岸PQ平行于MN，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、，小华在河岸MN的A处测得DAN=21，然后沿河岸走了175米到达B处，测得CBN=45，求这条河的宽度（参考数据：sin21925，tan2138）22.人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足5075现有一个6m的梯子问：(1)使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙？（精确到0.1m）(2)当梯子的底端距离墙面2.4m时，此时人是否能够安全地使用这个梯子？(sin500.77,cos500.64,tan501.19,
8、sin750.97,cos750.26,tan753.73)23.如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：21.41，31.73）24.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形现需将其整修并进行美化，方案如下：将背水坡AB的坡度由1:0.75改为1:3；用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花(1)求
9、整修后背水坡面的面积；(2)如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？25.已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午10点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75，以每小时15海里的速度继续向东航行，中午12点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？26.某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向(1)求ABC的度数；（2）
10、A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据：21.414，31.732）答案1.D2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.A10.C11.5312.20213.10014.183海里/时15.1:2.416.217.30tan18.43319.4320.100(1+3)21.峨眉河的宽度约为75米22.解：(1)当=75，则sin=BCAB=BC6，故BC=60.97=5.82(m)，故使用这个梯子最高可以安全攀到5.82m的墙；(2)当梯子的底端距离墙面2.4m时，cos=2.46=0.4，cos500.64，cos750.26，50
11、75，此时人能够安全地使用这个梯子23.解：这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险理由如下：过点M作MCAB于C由题意得：WAC=SAC=45，SAM=75，1=SAM-SAC=30，设MC=x（海里），在RtMAC中，AC=MCtan1=xtan30=3x（海里）灯塔M恰好在船的正西方向MB/WA2=WAC=45在RtMAC中BC=MC=x（海里）AB=40960=6（海里）AC=AB+BC3x=6+x，解得：x=33+3，MC=33+38.19海里9海里有触礁的危险24.解：(1)作AEBC于E原来的坡度是1:0.75，AEEB=10.75=43，设AE=4k，BE=3k，AB=5k，又AB
12、=5米，k=1，则AE=4米，设整修后的斜坡为AB，由整修后坡度为1:3，有tanABE=AEEB=13，ABE=30，AB=2AE=8米，整修后背水坡面面积为908=720米2(2)要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少整修后背水坡面面积为720米2，每一小块的面积是7209=80米2，需要花费20580+25480=16000元25.解：过P作PDAB于点DPBD=90-60=30且PBD=PAB+APB，PAB=90-75=15PAB=APBBP=AB=152=30（海里）在直角BPD中，PBD=PAB+APB=30PD=12BP=15海里25海里故若继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行26.约0.57小时能到达出事地点
