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1、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 在RtABC中，C=90，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（ ） A.45B.34C.35D.432. 若为锐角，且tan=53，则有（ ） A.030B.3045C.4560D.60903. ABC中，C=90，且c=3b，则cosA=( ) A.23B.223C.13D.1034. 已知01B.m=1C.m1D.m15. 下列说法中，正确的是（ ） A.sin60+cos30=1B.若
2、为锐角，则(sin-1)21-sinC.对于锐角，必有sincosD.在RtABC中，C=90，则有tanAcosB=16. 如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为，则旗杆的高度BC为（ ）A.10tanB.10tanC.10sinD.10sin7. 已知sin=35，为锐角，则tan的值为（ ） A.45B.43C.34D.128. 在ABC中，C=90，AC=BC=1，则sinA的值是（ ） A.2B.22C.1D.129. 如图，市规划局准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3:4，则坡面AC的长度为（ ）A.10mB.8mC.6
3、mD.63m10. 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）A.(303-50,30)B.(30,303-50)C.(303,30)D.(30,303) 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图，RtABC中，C=90，D是BC上一点，AD=BD，tanADC=43，AB=45，则CD=_12. 小丽在大楼窗口A测得校
4、园内旗杆底部C的俯角为度，窗口离地面高度A=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC=_米（用的三角比和h的式子表示）13. 如图，在ABC中，已知AB=AC，A=45，BDAC于点D根据该图可以求出tan22.5=_14. 有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15有一灯塔P，继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是_海里 15. 如图，秋千链子的长度为4m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为_（结果保留根号）16. 如图是引拉线固定电线杆的示意图已知：CDAB，CD=33m，CAD=CBD
5、=60，则拉线AC的长是_m17. 如图，P是的边OA上一点，且P点坐标为(3,4)，则sin=_cos=_18. 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC/AD，迎水坡AB长13m，且tanBAE=125，D=30，BC=8m，则河堤的下底AD为_19. 如图，BE是半径为6的D的14圆周，C点是BE上的任意一点，ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是_20. 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30方向，则A、C两地的距离为_ 三、 解答题 （本题共计 7 小
6、题 ，共计60分 ， ） 21. （5分） 计算：tan260-2sin45+cos60 22. （5分） 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=83，A=60，求出直角三角形的其他元素 23. （10分） 在一海岸直线a上由于A、B两个海港，一轮船由B港沿北偏东60方向航行，当轮船航信20海里到达P处时，在A港测得轮船在A港的北偏西60方向；当轮船继续按原航线航行到C处时，在A港测得轮船在A港的北偏东15方向上此时轮船在C处发生故障，准备返回到A港维修，求AC的距离（保留根号）24.(10分) 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相
7、等的小台阶，每级小台阶都为0.4米现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66 （1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin660.91，cos660.41，tan662.25，cot660.45）25. （10分） 剑川县电力公司并入南方电网后，为进一步完善农村电路，需建造如图所示的铁塔、架设高压线已知铁塔AE建在小山AB上，铁塔CD建在与AE水平距离为75米（即BC=75米）的地方，并在铁塔CD处测得塔底C到山顶A的仰角为30（两铁
8、塔的高相等）如果要在两铁塔顶D、E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？26.(10分) 小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15（以下计算结果精确到0.1m） （1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值； （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度答案1. B2. C3. C4. A5. B6. A7. C8. B9. A10. A11. 312. ABtan13. 2-114. 515. (4-23)m16. 617. 453518. (20+123)米19. 18P18+6220. 1033km21. 解：原式=(3)2-222+12=3-2+12=72-222. 解：C=90，c=83，A=60，B=90-60=30c=83，b=12c=1283=43，a=c2-b2=192-48=1223. AC间的距离是106海里24. 点D与点C的高度差DH为1.2米；所用不锈钢材料的总长度约为4.9米25. 这条高压线至少为503米26. 小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF=BC，由（1）知，BC=BDcos1519.3(m)，AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1(m)答：楼房AB的高度是26.1m
