《湖北省孝感市2017届中考数学一模试卷（解析版）_6245176.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市2017届中考数学一模试卷（解析版）_6245176.doc（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个数中，正整数是（）A2B1C0D12下列等式一定成立的是（）A2a+3b=5abB（a3）2=a5Ca2a3=a5D（a+b）2=a2+b232017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（）A文B明C城D市4如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D605某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道
2、这25名同学成绩的（）A最高分B中位数C方差D平均数6点M（cos30，sin30）关于原点中心对称的点的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）7如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）ABCD8如图，已知点E（4，2），F（2，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）9已知二次函数y=ax2bx+c（a0），其图象经过A（3m，2），B（m+1，2）两点，则的值
3、为（）A2B2C4D410如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A（3，0）B（1，2）C（3，0）D（1，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为km12在函数y=中，自变量x的取值范围是13如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB=
4、14有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有等边三角形，圆，平行四边形和正五边形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是15已知函数y=，其图象如图中的实线部分，图象上两个最高点分别是A，B，连接AB，则图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积是16如图，平面直角坐标系中，已知A点坐标（0，1），反比例函数y=（k0，x0）的图象与直线y=x相交于点B，P是x轴的动点，如果PA+PB的最小值是5，那么k的值是三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17计算：（2）2（1+tan45）（2）先化简，再求值：，其中a=2，b=+218（6分）解不等式
5、组19（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数20（10分）如图，四边形ABCO是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，AO=2cm，AB=4cm，BAO=60，将ABCO绕点A逆时针旋转60，得到对应的ADEF，解答下列问题：（1）画出旋转后的ADEF（不写作法，不证明，保留作图痕迹）；（2）求ABC
6、O旋转过程中扫过的区域的面积21（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4xn调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，猜想与的关系式，并写出推导过程22（10分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，
7、连接AF，CE，解答下列问题：（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x22（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为823（10分）已知等边ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是O的切线；（3）若等边ABC的边长是2，求ADAM的值24（12分）如图1，平面直角坐标系中，矩形ABCD关于y轴对称，点A，D在x轴上，BC交y轴于点F，E是OF的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过B，E，
8、C三点，已知点B（2，2），解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=（2）如图2，这P是上述抛物线上一点，连接PF并延长交抛物线于另外一点Q，PMx轴于M，QNx轴于N求证：PM+QN=PQ；若PQ=m，S四边形PMNQ=m2，求直线PQ对应的一次函数的解析式2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个数中，正整数是（）A2B1C0D1【考点】有理数【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解【解答】解：A、2是负整数，故选项错误；B、1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项
9、正确故选D【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单2下列等式一定成立的是（）A2a+3b=5abB（a3）2=a5Ca2a3=a5D（a+b）2=a2+b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果是a5，故本选项符合题意；D、结果是a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；故选C【点评】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法
10、、完全平方公式等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键32017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（）A文B明C城D市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，正方体中与“全”字对面的字是明故选：B【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对面的特点是解题的关键4如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D60【考点】平行线的性质【分析】先根据
11、平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=903=9060=30故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A最高分B中位数C方差D平均数【考点】统计量的选择【分析】根据中位数的意义分析【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数故选：B【点评】
12、此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用6点M（cos30，sin30）关于原点中心对称的点的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考点】特殊角的三角函数值；关于原点对称的点的坐标【分析】利用特殊角的三角函数值确定出M坐标，找出关于原点中心对称的点坐标即可【解答】解：点M（cos30，sin30）化简得：M（，），关于原点对称的点的坐标是（，），故选D【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，以及关于原点对称的点的坐标，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键7
13、如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿OC运动时；（2）当点P沿CD运动时；（3）当点P沿DO运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可【解答】解：（1）当点P沿OC运动时，当点P在点O的位置时，y=90，当点P在点C的位置时，OA=OC，y=45，y由90逐渐减小到45；（2）当点P沿CD运动时，根据圆周角定理，可得y=902=45；（3）当点P沿DO运动时，当点P在点D的位置时，y=45，当点P在点0的位置时，y=90，y由45逐渐增加到90故选：B【点评】（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等8如图，已知点E（4，2），F（2，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，
