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1、2016年湖北省十堰市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD2下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD3如图，EFBC，AC平分BAF，B=70，则C的度数是（）A70B60C55D504某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48这组数据的众数是（）A35B40C45D555下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C=3D =36对于非零实
2、数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（）ABCD7如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（，n）B（m，n）C（，）D（m，）8如图，四边形ABCD中，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=6，AD=4，则该四边形的面积为（）A9B12C8D89如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子（）A221枚B363枚C169枚D251枚10如图，反比例函数（x
3、0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D4二、填空题（本题有6个小题，每小题3分。共18分）11钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为12计算：22|+1（sin60）0=13某公司在2014年的盈利额为100万元，预计2016年的盈利额将达到121万元若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2015年的盈利额为万元14如图，O的半径是，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为15如图，小
4、明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚处的俯角为60巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为米16二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（a+c）2b2；3a+c0；2c+b0；如果一元二次方程ax2+bx+c=3有两个实根x1、x2，那么x1+x2=1其中结论错误的是（只填写序号）三、解答题（本题9个小题，共72分）17先化简，后求值：（1+），其中a=18解不等式组，并写出不等式组的整数解19已知：如图，ABC=DCB，BD、C
5、A分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC20目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对）并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位
6、家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率21已知关于x的方程x2（k+1）x+1=0有两个实数根（1）求k得取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足|x1|+|x2|=4x1x25，求k的值22某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量（y件）500400300200100（1）已知y是x的函数，请你分析它是我们学过的哪种函数，并求出函数关系式；（2）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，工艺厂试销该工
7、艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？23已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=2，求BC的长；（2）求证：ME=AMDF24如图1，AB为O的直径，TA为O的切线，BT交O于点D，TO交O于点C、E（1）若BD=TD，求证：AB=AT；（2）在（1）的条件下，求tanBDE的值；（3）如图2，若=，且O的半径r=，则图中阴影部分的面积为25如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0）和点B（3，0）（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）若点P在直线x=2上运动，当点
8、P到直线AD的距离d等于点P到x轴的距离时，求d得值；（3）如图2，直线AC：y=x+m经过点A，交y轴于点C探究：在x轴上方的抛物线上是否存在点M，使得SCDA=2SACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由2016年湖北省十堰市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD【考点】有理数的加法【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（2）=0，再解方程即可【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（
9、2）=0，x2=0，x=2，故选：A【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程2下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3如图，EFBC，AC平分BAF，B=70，则C的度数是（）A70B60C55D50【考点】平行线的性质【分
10、析】首先根据平行线的性质，可得EAB=B=50，C=CAF，据此求出BAF的度数是多少，然后根据AC平分BAF，求出CAF的度数是多少，即可求出C的度数【解答】解：EFBC，EAB=B=70，C=CAF，BAF=18070=110，又AC平分BAF，CAF=1102=55，C=55故选：C【点评】主要考查了平行线的性质：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等4某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（
11、单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48这组数据的众数是（）A35B40C45D55【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解：这组数据40出现的次数最多，出现了3次，这组数据的众数是40；故选B【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数5下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C=3D =3【考点】完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并
12、，错误；D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a6，错误；B、原式=a22ab+b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=3，正确，故选：D【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键6对于非零实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（）ABCD【考点】解分式方程【专题】开放型【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（2x1）=1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，解得：x=，经检验是分式方程的解故选
13、A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（，n）B（m，n）C（，）D（m，）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】根据A，B两点坐标以及对应点A，B点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P的坐标【解答】解：ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B点A、B、A、B均在图中在格点上，即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A点坐标为：（2，3），B点坐标为：（3，1），线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为：（，）故选C【点评】此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出对应点坐标的变化是解题关键8如图，四边形ABCD中，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=6，AD=4，则该四边形的面积为（）A9B12C8D8【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据角平分线的定义可得1=2，根据两直线平行，内错角相等可得2=3，然后
