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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列二次根式中，x的取值范围是x3的是（）A. B. C. D. 2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 1，1，C. 6，8，11D. 2，2，33. 下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 4. 下列各式计算错误的是（）A. B. C. D. 5. 下列二次根式，不能与合并的是（）A. B. -C. D. 6. 计算的正确结果是（）A. 8B. 10C. 14D. 167. 下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数它们
2、的逆命题成立的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 如图，有一块RtABC的纸片，ABC=90，AB=6，BC=8，将ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，连接ED，则BD的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列结论：x2+y2=49；x-y=2；2xy+4=49其中正确的结论是（）A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若AD=4，CD=2，则BD的长为（）A. 6
3、B. 2C. 5D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 比较大小：_3；2_312. 若是正整数，则整数n的最小值为_13. 实数范围内因式分解：x2-5=_14. 观察下列各式：2=；3=；4=，依此规律，则第4个式子是_15. 一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为_16. 如图，AOB=40，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算：（-）2+（2+）（2-）四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18. 计算：（1）；（2）19.
4、如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF求证：ABDE20. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）边AC，AB，BC的长；（2）点C到AB边的距离；（3）求ABC的面积21. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BD=4cm，CD=2cm，（1）求D点到直线AB的距离（2）求AC22. 已知：，求代数式x2-xy+y2值23. 已知，在等腰RtOAB中，OAB=90，OA=AB，点A，B在第四象限（1）如图1，若A（1，-3），则OA =_；求点B的坐标；（2）如图2，ADy轴于点D，M为OB的中点，求证：DO
5、+DA=DM24. 已知ABC是等边三角形（1）如图1，BDE也是等边三角形，求证：AD=CE；（2）如图2，点D是ABC外一点，且BDC=30，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，点D是等边三角形ABC外一点，若DA=13，DB=5，DC=7，试求BDC的度数答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、根据二次根式有意义的条件可得：3-x0，解得x3，故此选项错误；B、根据二次根式有意义的条件可得：6+2x0，解得x-3，故此选项错误；C、根据二次根式有意义的条件可得：x-30，解得x3，故此选项正确；D、根据二次根式有意义的条件可得：x+30，解得x-3，故
6、此选项错误；故选：C根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数分别进行分析此题主要考查了二次根式有意义的条件，关进是掌握二次根式中的被开方数是非负数2.【答案】B【解析】解：A.22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B.12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项正确；C.62+82112，不能构成直角三角形，故选项错误；D.22+2232，不能构成直角三角形，故选项错误故选：B欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定
7、理加以判断即可3.【答案】B【解析】解：A、=，此选项不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=|a|，此选项不符合题意；D、=2，此选项不符合题意；故选：B根据最简二次根式的定义逐一判断即可得本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4.【答案】C【解析】解：A、4-=3，此选项计算正确；B、=，此选项计算正确；C、=（）2-（）2=3-2=1，此选项计算错误；D、=3，此选项计算正确；故选：C根据合并同类二次根式的法则、二次根式的乘法、平方差公式及二次根式的除法分别计算可得本题主要考查二次根式的混合运算，
8、解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则5.【答案】D【解析】解：，故选：D能与合并的依据是，必须两个二次根式是同类二次根式把四个二次根式进行化简，找到化简后的被开方数不等于3的数即为答案本题考查了二次根式的化简，熟练理解同类二次根式的定义和准确运用运算法则化简是解题关键6.【答案】D【解析】解：=12+4=16，故选：D根据二次根式的加减计算解答即可此题考查二次根式的加减，关键是根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变解答7.【答案】B【解析】解：对顶角相等逆命题是相等的角是对顶角，不成立；全等三角形
9、的对应边相等逆命题是对应边相等的三角形是全等三角形，成立；如果两个实数是正数，它们的积是正数逆命题是如果两个数的积是正数，那么这两个数是正数，不成立故选：B把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题8.【答案】A【解析】【分析】此题考查了折叠的性质与勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠中的对应关系.
10、由题意可得AED=B=90，AE=AB=3，由勾股定理即可求得AC的长，则可得EC的长，然后设BD=ED=x，则CD=BC-BD=4-x，由勾股定理CD2=EC2+ED2，即可得方程，解方程即可求得答案.【解答】解：点E是沿AD折叠，点B的对应点，连接ED，AED=B=90，AE=AB=6，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，AC=10，EC=AC-AE=10-6=4，设BD=ED=x，则CD=BC-BD=8-x，在RtCDE中，CD2=EC2+ED2，即：（8-x）2=x2+16，解得：x=3，BD=3.故选A.9.【答案】C【解析】解：ABC为直角三角形，根据勾股定理：x2+y2
11、=AB2=49，故本选项正确；由图可知，x-y=CE=2，故本选项正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为4xy+4=49，即2xy+4=49；故本选项正确正确结论有故选：C根据正方形的性质、直角三角形的性质、直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答本题考查了勾股定理及正方形和三角形的边的关系，此图被称为“弦图”，熟悉勾股定理并认清图中的关系是解题的关键10.【答案】A【解析】解：作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图：ABC=ACB=ADC=45，BAC=DAD=90，AC=AB，BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD与CA
12、D中，BADCAD（SAS），BD=CD，AD=AD=4，DAD=90，DD=4，ADD=45，且ADC=45DDC=90，CD=6，BD=6故选：A根据等式的性质，可得BAD与CAD的关系，根据SAS，可得BAD与CAD的关系，根据全等三角形的性质，可得BD与CD的关系，根据勾股定理，可得答案本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定理，作出全等图形是解题关键11.【答案】 【解析】解：3变形为，3；2=，3=，23故答案为：；先将3变形为，再比较大小即可求解；先将2变形为，3变形为，再比较大小即可求解考查了实数大小比较，算术平方根，关键是熟练掌握实数
13、大小比较的方法12.【答案】3【解析】解：=2n是一个正整数，是整数，n的最小值是3故答案是：3先化简二次根式，然后依据化简结果为整数可确定出n的值本题主要考查的是二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键13.【答案】【解析】解：x2-5=x2-（）2=故答案为：直接利用平方差公式分解因式平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）本题考查平方差公式分解因式，把5写成（）2是利用平方差公式的关键14.【答案】5=【解析】解：由题意可得，第4个式子是：5=，故答案为：5=，根据题目中数字的变化特点可以得到第n个式子是（n+1）=，从而可以写出第4个式子，本题得以解决本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的式子15.【答案】4或5【解析】解：当3和4均为直角边时，斜边=5；当3为直角边，4为斜边时，斜边=4故答案是：4或5先直接根据勾股定理即可求得斜边的长，注意题中没有指明已知的两边
