《重庆市合川中学等七校2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题理2018071101232》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市合川中学等七校2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题理2018071101232（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20172017 2012018 8 学年度第二学期期末七校联考学年度第二学期期末七校联考 高一数学试题 理科 高一数学试题 理科 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号等填写在答题卷规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卷规定的位置上 4 考试结束后 将答题卷交回 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出
2、的四个选项中 只有 一项符合题目要求的 1 原创 不等式的解集为 1 2 0 xx A 或 B 1 x x 2 x 12 xx C 或 D 2 x x 1 x 21 xx 2 改编 设 且 则下列不等式成立的是 a b cR ab A B acbc 11 ab C D 22 ab acbc 3 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出 S 的值为 A 15 B 105 C 245 D 945 2 4 原创 若变量满足约束条件 则的 xy 1 1 10 x y xy 2zxy 最大值是 A 5 B 4 C 1 D 5 5 对一批产品的长度 单位 mm 进行抽样检测 如图为检测结果的频率分布直
3、方图 根据 标准 产品长度在区间上为一等品 在区间和上为二等品 在区 20 25 15 20 25 30 间和上为三等品 用频率估计 10 15 30 35 概率 现从该批产品中随机抽取 1 件 则其为二 等 品的概率是 A 0 09 B 0 20 C 0 25 D 0 45 6 改编 一船以每小时km 的速度向东行驶 船在 A 处看到一灯塔 B 在北偏东 60 15 2 行驶 4 小时后 船到达 C 处 看到这个灯塔在北偏东 15 这时船与灯塔的距离为 A 60km B km C km D 30km 60 230 2 7 改编 一组数据从小到大的顺序排列为 1 2 2 5 10 其中 已知该
4、组数据x5x 的中位数是众数的倍 则该组数据的标准差为 3 2 A 9 B 4 C 3 D 2 8 九章算术 是我国古代的数学名著 书中有如下问题 今有五人分五钱 令上二人所 得与下三人等 问各得几何 其意思为 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分 5 钱 甲 乙 两人所得与丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊所得依次成等差数列 问五 人各得多少钱 钱 是古代的一种重量单位 这个问题中 甲所得为 A 钱 B 钱 C 钱 D 钱 5 4 4 3 3 2 5 3 9 某单位为了了解用电量 千瓦时 与气温 之间的关系 随机统计了某 4 天的用yx 电量与当天气温 并制作了对照表 3 气温 18 13
5、 10 1 用电量 千瓦时 24 34 38 64 由表中数据可得回归直线方程 其中 预测当气温为 4 时 用电量 ybxa 2b 的千瓦时数约为 A 72 B 70 C 68 D 66 10 改编 设的内角 A B C 所对的边分别为 若 ABC a b csincoscosaAbCcB 则的形状为 ABC A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 11 原创 等比数列的前项和为 已知 则等于 n an n S 36 1 9SS 9 S A 81 B 17 C 24 D 73 12 改编 已知正数满足 则的最小值为 x y1xy 11 14xy A B 2 C D 7 3
6、9 5 4 3 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 原创 高一某班有学生 50 人 其中男生 30 人 年级为了调查该班学情 现采用分层抽样 按 男 女分层 从该班抽取一个容量为 10 的样本 则应抽取男生的人数为 14 原创 在区间上随机地取一个数 则事件 发生的概率为 5 5 x 2 40 x 15 原创 在数列中 则数列的前 10 项的和等于 n a 11 2 2 1 nn aaan 1 n a 16 改编 设的内角所对的边分别为 已知 则 ABC A B C a b c 3 3 Bb 的最大值为 3ac 三 解答题 本大题共 6 个小题 17
7、 题 10 分 其余每题 12 分 共计 70 分 解答应写出文字 说明 证明过程或演算步骤 17 改编 本小题满分 10 分 4 如图 在中 已知 D 是BC边上的一点 ABC30B 5 7 3ADACDC 1 求的面积 ADC 2 求边的长 AB 18 改编 本小题满分 12 分 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标 根据相关报道提 供的全网传播 2017 年某全国性大型活动的 省级卫视新闻台 融合指数的数据 对名列前 20 名的 省级卫视新闻台 的融合指数进行分组统计 结果如表所示 组号 分组 频数 1 4 5 2 2 5 6 8 3 6 7 7 4 7 8 3
8、1 根据分组统计表求这 20 家 省级卫视新闻台 的融合指数的平均数 2 现从融合指数在和内的 省级卫视新闻台 中随机抽取 2 家进行调研 4 5 7 8 求至少有 1 家的融合指数在内的概率 7 8 19 原创 本小题满分 12 分 在等差数列中 n a 14 1 7aa 1 求数列的通项公式 n a 2 若 数列是公比为 2 的等比数列 求数列的前项和 1 2b nn ba n bn n S C A B D 5 20 原创 本小题满分 12 分 已知关于的不等式 其中为参数 x 2 0 xmxm m 1 若该不等式的解集为 求的取值范围 Rm 2 当时 该不等式恒成立 求的取值范围 1x
9、m 21 改编 本小题满分 12 分 在中 角的对边分别为 已知 ABC A B C a b c 3 cos 3coscos abCcBA 1 求的值 sin sin B A 2 若 求角的大小 7ca C 22 改编 本小题满分 12 分 已 知 正 数 数 列的 前项 和 为 且 满 足 在 数 列中 n an n S 2 2 nn n aa S n b 11 1 332 n n n b bb b 1 求数列和的通项公式 n a n b 2 设 数列的前项和为 若对任意 存在实数 使 2 1 nn n n a b c b n cn n TnN 恒成立 求的最小值 n T 3 记数列的前项和
10、为 证明 n bn n R 3 4 n R 6 2017 2018 学年度第二学期期末七校联考 高 一 数 学 理 科 答 案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B B D A C B C A D C 二 填空题 13 6 14 0 6 15 16 10 11 2 13 三 解答题 说明 若学生答题方法和步骤与本参考答案不一致 请阅卷老师自主合理评分 17 解 1 在中 由余弦定理得 ADC 222222 5371 cos 22 5 32 ADDCAC ADC AD DC 120ADC 3 sin 2 ADC 3 分 11315 3 sin5
11、 3 2224 ADC SAD DCADC 5 分 2 在中 由正弦定理得 ABD 60ADB sinsin ABAD ADBB 8 分 53 5 3 1 2 2 AB 10 分 18 解 1 这 20 家 省级卫视新闻台 的融合指数的平均数记为 x 则 2873 4 55 56 57 56 05 20202020 x 5 分 7 2 融合指数在内的 省级卫视新闻台 记为 融合指数在内的 省级 4 5 m n 7 8 卫 视 新 闻 台 记 为 由 题 该 试 验 的 所 有 基 本 事 件 是 a b c m nm a 共 10 个 m bm cn an bn ca ba cb c 8 分
12、记 至少有一家融合指数在内的省级卫视新闻台 为事件 A 7 8 则 A 的基本事件数有 9 个 11 分 9 10 P A 12 分 法二 19 1 1 1010 P AP A 19 解 1 设公差为 由 n ad 41 37aad 2d 3 分 1 1 21 n aandn 5 分 2 由题 1 11 1 1 2n nn baba 1 2n nn ba 7 分 12nn Sbbb 011 12 222 n n aaa 8 分 2 1 1 1 2 21 21 2 n n n n aa n 8 12 分 20 解 1 由题 2 40mm 3 分 04m 5 分 2 当时 7分 1x 2 2 0
13、1 x xmxmm x 由题 10 x 22 1 2 1 111 1 22 1 24 111 1 xxx xx xxxx 10 分 的取值范围是 m 4 12 分 21 解 1 由正弦定理得 sin3sin cossin 3coscos ABCCBA 2 分 即 sincoscossin3sincos3cossinACACCBCB 即 sin 3sin ACBC 4 分 即 sin 3sin BA sin3sinBA 即 sin 3 sin B A 6 分 2 由 1 知 8 分 sin 3 sin Bb Aa 3ba 222222 2 971 cos 262 abcaaa C aba 9 1
14、1 分 3 C 12 分 22 解 1 对 当时 知 n a1n 2 11 1 2 aa a 1 1a 1 分 当时 由 2n 2 2 11 1 2 2 nn n nn n aa S aa S 得 22 11 2 nnnn n aaaa a 11 1 0 nnnn aaaa 0 n a 1 1 nn aa 即 为首项 公差为 1 的等差数列 n a 1 1a 1 1 1 n ann 2 分 对 由题 n b 1 3213 2 n nnn b bbb 1 11 13 1 nn bb 3 分 为首项 公比为 3 的等比数列 1 1 m b 1 1 12 b 即 1 1 12 3n n b 1 1
15、2 31 n n b 4 分 10 2 由题知 5分 1 3 n n n C 0121 123 3333 n n n T 123 1123 33333 n n n T 得 21 2111 1 33333 n nn n T 1 1 1 3 1 3 1 3 n n n 323 22 3n n 1 923 44 3 n n n T 6 分 易知 递增 n T 11 1 n TTC 又 1 23 0 4 3n n 9 4 n T 7 分 由题知 9 1 4 即 的最小值为 5 4 5 4 8 分 3 0121 1111 2 312 312 312 31 n n R 0121 1111 2 32 32 32 3n 11 11 1 23 1 1 3 n 31 1 43 n 10 分 1 0 3 n 313 1 434 n 3 4 n R 12 分
