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1、2017年贵州省安顺市中考数学六模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）A2B2CD2下列计算正确的是（）Ax+x2=x3Bx2x3=x6C（x3）2=x6Dx6x3=x23为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是214如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50，则E
2、PF=（）度 A70B65C60D555今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）A1.21106B12.1105C0.121107D1.211056如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D67在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有（）A1条B2条C3条D4条8如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D49
3、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：110如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11在实数范围内分解因式：x32x= 12已知x+=2，则= 13从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 14某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘
4、这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 15已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= 16关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是 17如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有 个三角形（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共88分）19（8分）计算：（2016）0+（）1+|2|2cos6020（10
5、分）先化简，再求值：（ +2x），其中x满足x24x+3=021（10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？22（10分）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时1.5小
6、时；C：1.5小时2小时；D：2小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了 学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是 ；（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率23（12分）“为了安全，请勿超速”如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，B
7、C=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）24（12分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？25（12分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线A
8、D交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果AD=5，AE=4，求AC长26（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标2017年贵州省安顺市中考数学六模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题
9、3分，共30分）1的相反数是（）A2B2CD【考点】15：绝对值；14：相反数【分析】根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答【解答】解：的相反数是故选D【点评】解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列计算正确的是（）Ax+x2=x3Bx2x3=x6C（x3）2=x6Dx6x3=x2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】可以先计算出各选项中正确的结果，然后与选项中答案进行对照，即可得到哪个
10、选项是正确的【解答】解：x+x2不能合并，故选项A错误；x2x3=x5，故选项B错误；（x3）2=x6，故选项C正确；x6x2=x4，故选项D错误；故选C【点评】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方与同底数幂的除法，解题的关键是明确它们各自的计算方法3为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是21【考点】W7：方差；W4：中位数；W5：众数；W6：极差【分析】根据表格中的
11、数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断【解答】解：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位数为50；众数为51，极差为5130=21，方差为 （3046.8）2+2（4246.8）2+3（5046.8）2+4（5146.8）2=42.96故选C【点评】此题考查了方差，中位数，众数，以及极差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键4如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50，则EP
12、F=（）度 A70B65C60D55【考点】JA：平行线的性质【分析】先由垂直的定义，求出PEF=90，然后由BEP=50，进而可求BEF=140，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出EPF的度数【解答】解：如图所示，EPEF，PEF=90，BEP=50，BEF=BEP+PEF=140，ABCD，BEF+EFD=180，EFD=40，FP平分EFD，=20，PEF+EFP+EPF=180，EPF=70故选：A【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平
13、行同旁内角互补5今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）A1.21106B12.1105C0.121107D1.21105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将121万用科学记数法表示为：1.21106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D6【考点】L3：多边形内角与外角【分析】由一个多边形的每一个外角都等于60，且多边形的外角和等于360，即可求得这个多边形的边数【解答】解：一个多边形的每一个外角都等于60，且多边形的外角和等于360，这个多边形的边数是：36060=6故选：D【
