《上海市黄浦区2017_2018学年七年级数学上学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市黄浦区2017_2018学年七年级数学上学期期中试卷（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市黄浦区2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1（3分）在x2y，四个代数式中，单项式有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（a3）a3=a6C（x3）2=x6D4a2（2a）2=2a23（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）AbaB10b+aC10a+bD10（a+b）4（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以
2、验证成立的公式为（）Aa2b2=（ab）2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为 6（2分）单项式的系数是 ，次数是 7（2分）多项式2a23a+4是a的 次 项式8（2分）把多项式32x3yy2+xy12x2按照字母x降幂排列： 9（2分）若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= 10（2分）计算：3a26a2= 11（2分）当x=2时，代数式x2+2x+1的值等于 12（2分）计算：（ab）（ba）2= （结果用幂的形式表示）13（2分）计算
3、：（2x2y）（3x2y3）= 14（2分）把（2109）（8103）的结果用科学记数法表示为 15（2分）计算（）2016（）2017= 16（2分）已知xy=2，xy=3，则x2+y2的值为 17（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n= 18（2分）如果代数式4y22y+5的值为7，那么代数式2y2y+5的值等于 三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19（5分）计算：（3x22x+1）（x2x+3）20（5分）用乘法公式计算：99.8221（6分）计算：（a）2（a3）（a）+（a2）3（a3）222（6分）计算：23（6分）计算：（2x3）（x+4）（x
4、1）（x+1）24（6分）计算：（2ab+c）（2abc）四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25（6分）先化简后求值：（xy）（yx）x22x（x+y），其中26（6分）解方程：2x（x+1）（3x2）x=1x227（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 根（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒 根（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 个28（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知
5、小长方形的长为a，宽为b，且ab（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1（3分）在x2y，四个代数式中，单项式有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据单项式的定义可知，在x2y，四个代数式中，单项式有x2y，故选：B2（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（a3）a3=a6C（x3）2=x6D4a2（2a）2=2a2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（a3）a3=
6、a3+3=a6 ；故本选项错误；C、（x3）2=（1）2（x3）2=x6 ；故本选项正确；D、4a2（2a）2=4a24a2=0；故本选项错误故选：C3（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）AbaB10b+aC10a+bD10（a+b）【解答】解：个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可表示为 10b+a故选：B4（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）Aa2b2=（ab）2B（a+
7、b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为ab，即平行四边形的高为ab，两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2b2，乙的面积=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以验证成立的公式为：a2b2=（a+b）（ab）故选：D二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为【解答】解：根据题意可以列代数式为，故答案为：6（2分）单项式的系数是，次数是6【解答】解：系数是：，次数是：2+1+3=6，故答案为：，67（2分）
8、多项式2a23a+4是a的二次三项式【解答】解：多项式2a23a+4最高次项2a2的次数为二，有三项故答案为：二，三8（2分）把多项式32x3yy2+xy12x2按照字母x降幂排列：【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：故答案为：9（2分）若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=5【解答】解：2x3ym与3xny2是同类项，n=3，m=2，m+n=5，故答案为510（2分）计算：3a26a2=3a2【解答】解：3a26a2=3a2，故答案为：3a211（2分）当x=2时，代数式x2+2x+1的值等于1【解答】解：原式=44+1=1故答案为112（2分）计算：（ab）（ba）2=（ab）3（
9、结果用幂的形式表示）【解答】解：（ab）（ba）2=（ab）（ab）2=（ab）3故应填：（ab）313（2分）计算：（2x2y）（3x2y3）=6x4y4【解答】解：（2x2y）（3x2y3）=6x4y4故答案为：6x4y414（2分）把（2109）（8103）的结果用科学记数法表示为1.61013【解答】解：（2109）（8103）=1.61013，故答案为：1.6101315（2分）计算（）2016（）2017=【解答】解：（）2016（）2017=（）2016（）2016（）=（）2016（）=，故答案为：16（2分）已知xy=2，xy=3，则x2+y2的值为10【解答】解：x2+y2
10、=（xy）2+2xy，把xy=2，xy=3代入得：（xy）2+2xy=4+6=10即：x2+y2=10故答案为：1017（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=45【解答】解：2m+2n=2m22n=59=45故答案为：4518（2分）如果代数式4y22y+5的值为7，那么代数式2y2y+5的值等于6【解答】解：4y22y+5=7，即4y22y=2，2y2y=1，则原式=1+5=6，故答案为：6三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19（5分）计算：（3x22x+1）（x2x+3）【解答】解：原式=3x22x+1x2+x3=2x2x220（5分）用乘法公式计算：
11、99.82【解答】解：99.82，=（1000.2）2，=100221000.20+22，=9960.0421（6分）计算：（a）2（a3）（a）+（a2）3（a3）2【解答】解：原式=a2（a3）（a）+（a6）a6=a6a6a6=a622（6分）计算：【解答】解：原式=4x2y4（y2x2xy）=x2y62x4y46x3y523（6分）计算：（2x3）（x+4）（x1）（x+1）【解答】解：原式=2x2+8x3x12（x21），=2x2+8x3x12x2+1，=x2+5x1124（6分）计算：（2ab+c）（2abc）【解答】解：原式=（2ab）+c（2ab）c，=（2ab）2c2，=4a
12、24ab+b2c2四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25（6分）先化简后求值：（xy）（yx）x22x（x+y），其中【解答】解：（xy）（yx）x22x（x+y）=x2+2xyy2x2+2x2+2xy=4xyy2，当时，原式=44=826（6分）解方程：2x（x+1）（3x2）x=1x2【解答】解：2x（x+1）（3x2）x=1x2，去括号得：2x2+2x3x2+2x=1x2，整理得：4x=1，解得：x=27（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形（1）若这样的三角形有6个时，则
13、需要火柴棒13根（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1根（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有1008个【解答】解：（1）根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1（3）由题意2n+1=2017，n=1008故答案为：9，2n+1，100828（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小
