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1、宿迁市2013年中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上）1的绝对值是A B C D 2下列运算的结果为的是A B C D3下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是A B C D第3题图正方向第4题图AOB4如图，将放置在的正方形网格中，则的值是A B C D 5下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是A平均数 B中位数 C众数 D方差 6方程的解是A B C D7下列三个函数：；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A B C D8在等腰中，且过点作直
2、线，为直线上一点，且则点到所在直线的距离是A B或 C或 D或二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ）9如右图，数轴所表示的不等式的解集是 10已知O1与O2相切，两圆半径分别为和，则圆心距的值是 11如图，为测量位于一水塘旁的两点、间的距离，在地面上确定点，分别取、的中点、，量得，则、之间的距离是 12如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为 度时，两条对角线长度相等13计算（）的值是 14已知圆锥的底面周长是，其侧面展开后所得扇形的圆心角为，则该圆锥的母线长是 15在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上运
3、动，当点 到、两点距离之差的绝对值最大时，点的坐标是 CABO第17题图16若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是 17如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）学.18在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为若，则整数的值是 三、解答题（本大题共10题，共96分）19（本题满分8分）计算：20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点处，供游客上下的楼梯倾斜角为（即），长度为（即），无障碍
4、通道的倾斜角为（即）求无障碍通道的长度（结果精确到，参考数据：，）22（本题满分8分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，= ，= ，表示区域的圆心角为 度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23（本题满分10分）如图，在平行四边形中，（1）作出的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交于点，,垂足为点，交于点，连接求证：四边形
5、为菱形24（本题满分10分）妈妈买回个粽子，其中个花生馅，个肉馅，个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率 25（本题满分10分）某公司有甲种原料260，乙种原料270，计划用这两种原料生产、两种产品共40件生产每件种产品需甲种原料8，乙种原料5，可获利润900元；生产每件种产品需甲种原料4，乙种原料9，可获利润1100元设安排生产种产品件（1）完成下表甲(kg)乙(kg)件数(件)（2）安排生产、两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的
6、函数，并求出最大利润26（本题满分10分）如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，求证：是外接圆的切线；（2）若，求外接圆的直径27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数（，是常数）的图象与轴交于点和点，与轴交于点动直线（为常数）与抛物线交于不同的两点、（1）求和的值；（2）求的取值范围；（3）若，求的值28（本题满分12分）如图，在梯形中，且，点从点出发沿方向运动，过点作交边于点将沿所在的直线折叠得到，直线、分别交于点、，当过点时，点即停止运动设，与梯形的重叠部分的面积为（1）证明是等腰三角形；（2）当过点时（如图（3），求的值；（3）将表示成的函数，并求的最大值
