《2013年黑龙江龙东农垦、森工地区中考数学试卷及答案解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年黑龙江龙东农垦、森工地区中考数学试卷及答案解析版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省龙东地区2013年初中毕业学业统一考试数 学 试 题(农垦、森工)考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、填空题(每题3分，满分30分)1(2013黑龙江龙东地区农垦、森工，1，3分)“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到l152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。1152亿斤用科学记数表示为 【答案】1.15210112（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，2，3分）函数y=中，自变量x取值范围是 【答案】x1且x23（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，3，3分）如图所示，D、E分别是ABC的边AB、A
2、C上的点，试添加一个条件： 。使得ABCAED. 第3题图【答案】ADE=C或AED=B或4（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，4，3分）奋斗中学七年(1)班的“腾飞小组”有男生3人，女生2人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 【答案】5（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，5，3分）若有解，则a的取值范围是 【答案】6（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，6，3分）等腰三角形ABC底角的余弦值是，一边长为12，则等腰三角形的面积为 【答案】7（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，7，3分）某家店商场将一件商品加价35后打八折，人获利800元，这件商品的进价是 元【答案】100008（201
3、3黑龙江龙东地区农垦、森工，8，3分）如图，O的直径为10，两条弦ABCD，垂足为E，且AB=CD=8，则OE= 第8题图【答案】9（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，9，3分）将半径为4的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm【答案】10（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，10，3分）如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形，设得到的剩余部分的面积为;再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图2所示，设所得到的剩余部分的面积为；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3所示，设所得到的剩余部分的面积为；.
4、，如此下去，第n个裁剪后得到的剩余部分面积= 第10题图【答案】二、选择题(每题3分，满分30分)11（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，11，3分）下列各式 x2+x2=2x2 (x3)2=x5 ，其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个 D 4个【答案】A12（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，12，3分）下列银行图标中，是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】A13（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，13，3分）杨树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y与总人口x之间的函数图象大致为（ ）【答案】B14（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，14，3分）一个几何体的主视图、左视图
5、都是等边三角形，俯视图是一个圆，这个几何体是（ ）A三棱柱B三棱锥 C圆柱D圆锥【答案】D15（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，15，3分）己知关于x的分式方程=1的解是非正数，刚a的取值范围是（ ） A alB a2 Ca1且a2 D a1且a2【答案】D16（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，16，3分）若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（ ）A1 B2C3D 4【答案】C17（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，15，3分）如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OABO的路径去匀速散步设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致
6、刻画s与t之间函数关系的圈象是（ ）【答案】C18（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，18，3分）如图，RtABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，ABC=90，ACB=30，OC=4，连接OA，AOB=60，则k的值是（ ）A4B4C2D2【答案】B19（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，19，3分）今年某校团委举办了“中国梦，我的梦”敢咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每车7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）A3种B4种 C5种D6种【答案】A20（2013黑龙江龙东地区农垦、森
7、工，20，3分）如图，在直角梯形ABCF中，AFBC，ABC=90，AB=BC,O是对角线AC的中点，OEOF,过点E做ENCF,垂足为N，EN交AC于点H，BO的延长线交CF于点M,则结论：OE=OF；OM=OH；BC=2AF，其中正确结论的个数是（ ）A1B2 C3 D4【答案】C三、解答题(满分60分) 21（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，21，5分）先化简，再求值：，其中x=22sin45【答案】解：原式= = =当x=22sin45时 x= 原式=22（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，22，6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如
8、图所示（1）将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1。（2）作出A1B1C关于y轴的对称图形A2B2C2（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A3B3C3，并求点B所经过的路径长（结果保留）【答案】（1）如图所示将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1 。 （2）如图所示A1B1C关于y轴的对称图形A2B2C2。（3）点B所经过的路径长= 22题答案图23（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，23，6分） 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)和B(3，0)两点，交y轴于点E（1）求此抛物线的解析式（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点
9、，与y轴交于点F，连接DE，求DEF的面积【答案】解：（1）抛物线经过A(1，0)、B(3，0) b=2，c=3 y=x22x3 （2）根据题意得： 解得： D（4，5） 对于直线y=x+1，当x=0时，y=l；F（0，1）对于y= x22x3，当x=0时，y=3；F（0，3）EF=4 过点D作DMy轴于点M24（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，24，7分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？ （
10、2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135x155所在扇形的圆心角度数（3）若本欢抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议【答案】（1）解：(16+8)12%=200（名） 答：本次测试抽查了200名学生 （2）81 补全直方图（如图） （3）=4200（名） （4）观点积极健康向上即可25（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，25，8分）B岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类。A港、B岛、C港依次在同一条直线上，一渔
11、船从A港出发经由B岛向C港航行，航行2小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔。在渔船出发一小时后，一艘快艇由C港出发，经由B岛前往A港运送物资。当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B岛到达C港。下面是两船距B港的距离y(海里)与渔船航行时间x(小时)的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）请直接写出m，a的值（2）求出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围。（3）从渔船出发后第几小时两船相距10海里？【答案】（1）m=20 a=11 （2）设yMN=kx+b，可得，解得：yMN=20x+60 ()答：直线BC的解析式为yMN=20x+60（3）设yNG=kx+b，可
12、得，解得：yNG=20x+100设yEF=kx+b，可得，解得：yEF=40x16020x+100(40x160)=10 解得答：从渔船出发后第小时两船相距10海里26（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，26，8分）已知AC是菱形ABCD的对角线，BAC=60,点E是直线BC上的一个动点，连接AE,以AE为边作菱形AEFG,并且使EAG=60,连接CG，当点E在线段BC上是(如图1)易证：AB=CG+CE.当点E线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB、CG、CE之间的关系并证明；当点E线段CB的延长线上时(如图3)，猜想AB、CG、CE之间的关系。【答案】(1)AB=CG-CE证明：AC是菱
13、形ABCD的对角线且BAC=60，AC=AD.四边形AEFG菱形，AE=AG.DAC=GAE =60, DAG=CAE.ACEADG(SAS), CE=DG.AB=CD=CG-DG=CG-CE(2). AB = CE- CG.同理可证ACG ABE(SAS), BE=CG.AB =CB= CE- BE=CE-CG.27（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，27，10分）去年我市西瓜喜获丰收，瓜农老李收获的200吨西瓜计划采用批发和零售两种方式进行销售。经市场调查发现：批发销售每吨可获利200元，零售每吨可获利600元。 （1）若老李计划将这200吨西瓜批发销售x吨，其余零售，设所获总利润y元，试写出y与x之间的函数关系式
