《新人教版六年级下册数学教学课件-第4单元 比例2.正比例和反比例【3课时】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版六年级下册数学教学课件-第4单元 比例2.正比例和反比例【3课时】（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 课时 正 比 例 第 4 单元 比例比例 2. 正比例和反比例 新人教版六年级数学下册教学课件 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m12345678 总价/元 3.5710.5 1417.52124.528 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种量。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5 一、探索新知 1 你能发现了什么？ 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数 量的变化而变化的，而且总价与相
2、应数量的比值总是一定的。 例如： = = =3.5 3.5 1 7 2 10.5 3 比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是： 总价 数量 =单价 像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y x =k(一定) 上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？
3、总价随着数量的增加而 增加。 （2）把数对（10,35）和（ 12,42）所在的点描出 来，并和上面的图象连 起来并延长，你还能发 现什么？ 图象成一条直线 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？ 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍 ？ 正方形的周长与边 长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定， 路程与时间成正比例关系 。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2倍 二、巩固练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时123456 路程/km80160240 32
4、0 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小 。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6 （2）说一说这个比值表示什么 。 这个比值表示速度。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。 （4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。 1.5小时 两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是 相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两 种量中相对应的两个数的比值一定。 三、课堂小结 四、拓展训练
5、 1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 （ ） 2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？ 圆的面积和圆半径的平方成正比例。 第 2 课时 反 比 例 第 4 单元 比例比例 2. 正比例和反比例 新人教版六年级数学下册教学课件 一、复习导入 判断下面各题中的两种量是否成正比例。 1.长方形的长一定，它的宽和面积； 不成比例 2.圆的周长和半径； 成正比例 3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm21015203060 水的高度/cm302015105 观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底
6、面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 二、探索新知 2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的 量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 3010=2015=1520=300。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是： 底面积高度=体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成
7、反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定 ），反比例关系可以用下面的式子表示: xy=k（一定） 比较例1 和例2， 小组讨论 正反比例 的相同点 和不同点 ， 并归纳填 空。 相关联 变化 变化 比值 积 y x xy k k 如果总价一定，单价与数量成反比例关系 。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系 。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 三、巩固练习 每天运的吨数/t300150100756050 运货的天数/天123456 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应
8、的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 3001=1502=1003=754=605=506=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例 每天烧煤的量烧的天数=煤的总量（一定） 因为 所以 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷 数 每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定） 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例 因
9、为 所以 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间 自行车的速度所需的时间路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例 练 习 课 第 4 单元 比例比例 3. 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 一、选择题。 1.图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是 （）。 A.140000 B.1400000 C.14000000 2.小正方形和大正方形边长的比是27，则小正方形和大 正方形面积比是（ ）。 A.27 B.621 C.449 3.下面每组的两个比不能组成比例的是（ ）。 A.78和1416 B.0.60.2和31 C.19110和109 4.三角形的高一
10、定，则它的面积和底（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 C C C A 一、巩固练习 二、判断题。 1.由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2.正方形的面积一定，它的边长和面积不成比例。（ ） 3.如果8a=9b那么ba=98。 （ ） 4. 1516和65能组成比例。 （ ） 三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。 1. 96和x的比例等于16和5的比。 2. 45和x的比例等于25和5的比。 3.两个外项是24和18，两个内项是x和36。 96x=165 x=30 45x=255 x=9 24x=3618 x=12 四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体 高的比是711，第二个长方体的体积是154dm3 ，第一个长方 体的体积是多少立方分米？ 解：设第一个长方体体积是x dm3。 711=x154 x=98 答：第一个长方体的体积是98立方分米。 二、课后练习 成 正 比 例 不成 正比 例 不成 正比 例 成正 比例 不成 正比 例 5 3 8 25 15 5012.5 （1）2n表示n的2倍。 （2）图像是一条经过原点 的直线，成正比例关系。 （1 ）如 图。 50 100 0.25 12 （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成 正比例，长颈鹿也成正比例。 （2）斑马：21.6km 长颈鹿：14.4km （3）斑马跑得快一些。
