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1、2018年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1的相反数是（）ABCD2下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A25107B0.25108C2.5107D2.51064如图，已知BDAC，1=65，A=40，则2的大小是（）A55B65C75D855若+|b+2|=0，那么ab=（）A1B1C3D06O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）ABCD7如图，三视图所对应的几何体是（）ABCD8如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外
2、角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC9下列运算正确的是（）Aa10a5=a2B（xy）2=x2y2C4a3（3a3）=12a6D（a3）4=a710对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）Am0Bm1Cm0Dm111（2分）下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法12（2分）如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说
3、法正确的是（）A一定在点A的左侧B一定与线段AB的中点重合C可能在点B的右侧D一定与点A或点B重合13（2分）国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（）ABCD无法确定14（2分）初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为（）A=1B=1C +=1D =115（2分）如图1，在等边三角形ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动
4、，到点C停止，过点P作PDAC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5.5秒时，PD的长是（）A cmB cmC2cmD3cm16（2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B=52，DAE=20，则FED的度数为（） 来源:Z。xx。k.ComA40B36C50D45二、填空题（本大题共3小题，共10分。17-18小题各3分；19小题有两空，每空2分，把答案写在答题纸的横线上）1716的平方根是 18如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、
5、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1= 19将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，若将ABC向右滚动，则x的值等于 ，数字2018对应的点将与ABC的顶点 重合三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清了（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围21（8分）嘉淇同学要证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，是正确的，她先画出了如图所示
6、的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，ABP=CBP，点D在BP上求证： （1）在方框中补全图形、已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明过程22（9分）油井A位于油库P南偏东75方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75方向，且位于点A的北偏西15方向（1）求PBA；（2）求A，B间的距离；（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长（结果保留根号）23（9分）如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，A（1，3），B（3，1），该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H，连接EC（1）直接写出点C的坐标；（2
7、）判断点（1，1.2）在矩形ABCD的内部还是外部；（3）求四边形ECHO的面积；（4）如果反比例函数的图象过点A，那么它是否一定过点D？请说明理由24（10分）学校为开展“阳光体育”活动，需要购买一批篮球、足球和排球，已知每10人需要购买一个篮球，每12人需要购买一个排球，每20人需要购买一个足球李老师根据调查，将统计的参加各项活动的学生人数的结果绘制成了下列尚不完整的统计图（1）求参加足球活动的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）已知一个足球比一个篮球的价格高30元，一个排球的价格是一个篮球价格的，买3个篮球、1个足球、2个排球一共需要478元求篮球、足球和排球的单价；根据实际需要，学
8、校决定购买篮球52个，足球和排球共48个，写出购买资金W与购买足球个数m之间的函数关系式若足球购买的数量不少于篮球数量的，学校准备8000元的购买资金能满足要求吗？请说明理由25（12分）如图1，平面上有一个等腰直角三角形ABC和半圆O，等腰直角三角形的直角边AB与半圆O的直径DE在同一条直线上，已知AB=5，DE=6，BD=1（1）将ABC沿AE向右平移：如图2，当点B与点E重合时，求圆心O到斜边AC的距离如图3，当ABC向右平移多少时，斜边AC与半圆O相切？（2）以图1为基准，若将半圆O绕点B逆时针旋转60，如图4，求半圆O被BC边截得的弦MN的长（3）以图1为基准，将ABC绕直角顶点B顺
9、时针旋转，斜边AC能否与半圆O相切，若能，请求出旋转的角度；若不能，请说明理由 来源:学科网26（12分）如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1点P是抛物线上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标；（3）当PFPM=1时，若将“使PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数
10、，并求出PCF的周长最小时“巧点”的坐标 参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）ABCD【解答】解：的相反数是故选：B2下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误故选：C3将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A25107B0.25108C2.5107D2.5106【解答】解：0.0000025=2.5106故选：D4如图，已知BD
11、AC，1=65，A=40，则2的大小是（）A55B65C75D85【解答】解：BDAC，1=65，C=1=65，A=40，2=180AC=75，故选：C5若+|b+2|=0，那么ab=（）A1B1C3D0【解答】解：，|b+2|0，+|b+2|=0，a+1=0，b+2=0，解得：a=1，b=2，把a=1，b=2代入ab=1+2=1，故选：A6O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）ABCD【解答】解：O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，53，即：dr，直线L与O的位置关系是相交故选：B7如图，三视图所对应的几何体是（）ABCD【解答】解：主视图和左视图是一个长方形和
12、正方形，此几何体为一个大正方体和一个小正方体，俯视图是一个正方形中有一个小正方形，来源:学科网ZXXK此几何体为，故选：D8如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC【解答】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，故A选项正确，AEBC，故C选项正确，EAC=C，故B选项正确，ABAC，CB，CAEDAE，故D选项错误，故选：D9下列运算正确的是（）Aa10a5=a2B（xy）2=x2y2C4a3（3a3）=12a6D（a3）4=a7【解答】解：A、a10a5=a5，此选项错误；B、（xy
13、）2=x22xy+y2，此选项错误；C、4a3（3a3）=12a6，此选项正确；D（a3）4=a12，此选项错误；故选：C10对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）Am0Bm1Cm0Dm1【解答】解：双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，1m0，解得：m1故选：D11（2分）下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法【解答】解：A、 “任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选：D12（2分）如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（）A一定
