《福建省三明市三地三校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题201905290134》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市三地三校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题201905290134（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷 高一数学高一数学 满分满分 100100 分 分 完卷时间完卷时间 120120 分钟 分钟 学校学校 班级班级 姓名姓名 座号座号 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 3 3 分 分 共共 3636 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上 一项是符合题目要求的 请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上 1 按数列的排列规律猜想
2、数列中的项 数列 2 3 5 8 13 34 55 则的值是 xx A 19 B 20 C 21 D 22 2 数列中 则 n a 1 1 n n n a a a 1 1a 4 a A B C D 1 3 1 4 1 5 1 6 3 下列平面图形中 通过围绕定直线 旋转可得到如图所示几何体的是 l 4 在 ABC 中 角所对的边为 已知 则 A B C a b c1a 2b 45B A A B C D 或 30 60 150 30 150 5 5 已知a b c d R 则下列不等式中恒成立的是 A 若ab cd 则acbd B 若ab 则 22 acbc C 若 则 D 若ab 则acbc
3、0ab 0ab c 6 已知等比数列中 则的值是 n a 313 20a a 6 4a 10 a A B C D 161465 7 在 ABC中 若 则 ABC的形状是 sinsinsinaAbBcC A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 2 8 一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是 A B C D 3 4 2 1 9 等差数列中其前 n 项和为 则为 n a n S 510 12 48 SS 15 S A B C D 84108144156 10 设 若是与的等比中项 则的最小值为 0 0ab 33a3b 14 ab A 9 B 3 C 7 D 4 1 11
4、已知数列的前项和为 满足 则通项公式等于 n a n S2 31 nn Sa n a A B C D 1 2n n a 2n n a 1 3n n a 3n n a 12 不等式对任意实数x恒成立 则实数的取值范围为 22 253xxaa a A 1 4 B 2 5 C 1 4 D 2 5 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1212 分分 在答题卷相应题目的答题区域内作答在答题卷相应题目的答题区域内作答 13 在 ABC中 则 7 3ac 60A b 14 一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形 矩形的长和宽分别为 则该棱柱的5cm4cm
5、侧面积为 2 cm 15 在明朝程大位 算术统宗 中有这样的一首歌谣 远看巍巍塔七层 红光点点倍加增 共灯三百八十一 请问尖头几盏灯 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠 本题说 宝塔一共 有七层 每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍 共有 381 盏灯 问塔顶有几盏灯 根据上述 条件 从上往下数第二层有 盏灯 16 给出下列语句 若为正实数 a b 33 abab 则 22 a bab 若为正实数 则 a m na b am bm a b 若 则 2 a c 2 b c a b 当时 的最小值为 其中结论正确的是 0 2 x 2 sin sin x x 2 2 3 三 三 解答题解答题 本大题共本大
6、题共 6 6 小题 小题 共共 5252 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 在答分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 在答 题卷相应题目的答题区域内作答 题卷相应题目的答题区域内作答 17 本小题满分本小题满分 8 8 分 分 已知数列是等差数列 其前项和为 且 n an n S 24 420a S 1 求数列的通项 n a 2 若 求的值 72 n S n 18 本小题满分本小题满分 8 8 分 分 据说伟大的阿基米德逝世后 敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑 在墓碑上刻了一个 如图所示的图案 图案中球的直径 圆柱底面的直径和圆柱的高相等 圆锥的顶点为圆柱上 底面的圆心 圆锥的
7、底面是圆柱的下底面 1 试计算出图案中球与圆柱的体积比 2 假设球半径 试计算出图案中圆锥的体积和表面积 10rcm 19 本小题满分本小题满分 8 8 分 分 在 ABC 中 角所对的边为 已知面积 A B C a b cABC 3 120 ABC SA 1 若求的值 2 c b 2 若 求的值 3 2bc a 20 20 本小题满分本小题满分 8 8 分 分 4 已知函数 2 28f xxx 1 解不等式 0f x 2 若对一切 不等式恒成立 求实数的取值范围 0 x 9f xmx m 21 21 本小题满分本小题满分 1 10 0 分 分 如图 A B两点在河的同侧 且A B两点均不可到
8、达 测量者在河岸边选定两点C D 测得 同时在C D两点分别测得 3 2 CDkm 45ACB 60ACD 30BDC 30ADB 1 求B C两点间的距离 2 求A B两点间的距离 22 22 本小题满分本小题满分 1 10 0 分 分 已知数列 an 满足 1 1a 1 21 nn aa nN 1 求证数列是等比数列 并求数列的通项公式 1 n a n a 2 设 数列 的前n项和Tn 求证 221 log 1 nn ba 1 1 nn b b 11 156 n T 5 2018 20192018 2019 学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷学年第二学期三明市三地三校联考期中考试
9、协作卷 高一数学参考答案高一数学参考答案 一 选择题 1 5 CBBAD 6 10 DCCBA 11 12 CA 二 填空题 13 14 60 15 6 16 8 三 解答题 1717 解 解 设数列 设数列的公差为的公差为 由 由 解得 解得 n ad 21 41 4 4620 aad Sad 1 2 2 a d 又又 4 分 22 1 2 n ann 2 由得 8 分 2 22 72 2 n n Snnn 8n 18 解 解 1 3 分 3 2 4 2 3 23 r V Vrr 球 圆柱 2 由题意得 5 分 23 12000 2 33 VRRcm 锥 圆锥的母线长圆锥的母线长 6 分 2
10、2 2 510 5lRRRcm 8 分 23 100100 5100 15 Srrlcm 表 19 解 1 又 1 sin3 2 ABC SbcA 2 120 cA 解得 4 分 1 2 sin1203 2 b 2b 2 13 sin 120 22 ABC SbcAA 1 sin1203 4 2 bcbc 又 3 2bc 22222 218 10bcbbccbc 由余弦定理得 222 1 2cos102 4 14 2 abcbcA 解得 8 分 14a 2020 解 解 1 1 0 可化为 2 分 2 28f xxx 2 4 0 xx 6 所求不等式解集为 3 分 24 2 法一 可化为 9f
11、 xmx 2 289xxmx 即 4 分 2 21xxmx 又 对任意的恒成立 5 分 0 x 2 21xx m x 0 x 又当且仅当即时取等号 7 分 2 2111 2220 xx xx xxx 1 x x 1x 的取值范围是 8分 0m m 0 法二 可化为 4 分 9f xmx 2 2 10 xm x 令 5 分 2 2 1 0 g xxm xx 对称轴 5 分 2 2 m x 当时 即 在单调递增 2 0 2 m 2m g x 0 恒成立 6 分 0 10g xg 当时 即 对任意的 使恒成立 只需满足 2 0 2 m 2m 0 x 0g x 解得 7 2 2 2 40 m m 20
12、m 分 综上所述 的取值范围是0m m 8 分 0 21 解 1 在 BCD中 DBC 180 CDB ACD ACB 45 由正弦定理 得BC sin BDC DC sin DBC sin 30 3 2 sin 45 4 分 6 4 7 2 在 ACD中 ADC ADB CDB 60 ACD 60 DAC 60 AC DC 6 分 3 2 在 ABC中 由余弦定理 得 AB2 AC2 BC2 2AC BCcos 45 2 3 4 3 8 3 2 6 4 2 2 3 8 AB km 6 4 A B两点间的距离为 6 4 km 10 分 22 22 解 1 解 由得 2 1 21 nn aa 1
13、 12 1 nn aa 分 即 且 1 1 2 1 n n a a 1 12a 所以数列是以 2 为首项 2 为公比的等比数列 3 1 n a 分 所以 故数列的通项公式为 4 分 1 12 22 nn n a n a 21 n n anN 2 解 因为 5 分 21 2212 log 1 log 21 1 21 n nn ban 6 分 1 11111 21232 2123 nn b bnnnn 所以 1 22 31 111 n nn T bbb bb b 32 1 12 1 7 1 5 1 5 1 3 1 2 1 nn 8 11 646n Nn 分 8 0 11 4610n 11 1046n 0 11111 15610646n 1 6 即 10 1 15 n T 1 6 分
