《浙江省台州市联谊五校2018_2019学年高二数学下学期期中试题2019061102102》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市联谊五校2018_2019学年高二数学下学期期中试题2019061102102（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 台州市联谊五校台州市联谊五校 20182018 学年第二学期高二期中考试学年第二学期高二期中考试 数学试卷数学试卷 考试时间：120 分钟 一、选择题选择题：本题共本题共 10 小题，小题，每小题每小题 4 分，分，共共 40 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1设集合，则集合 ( ) 3 , 2 , 1 , 0,20|BxxABA A B C D 1 , 02 , 1 , 0 2 , 13 , 2 , 1 2在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ） 02 2 042 yx x y
2、x A B C D 36912 3已知是两个不同平面，为内的一条直线，则“”是“”的、m/m/ （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4曲线在点处的切线方程为（ ） 3 3 xy2 , 1 A B C D 033 yx033 yx03 yx053 yx 5已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ） 2 A B C D 3 1 2 1 2 2 2 3 6函数的图象大致为（ ） xxyln 2 A B C D 7已知中，且，则是ABCBABAtantan33tantan 4 3 cossinBBABC （ ） - 2 - A正三角形 B直角三角
3、形 C正三角形或直角三角形 D直角三角形或等腰三角形 8直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是mxy4 22 yxNM,22MNm （ ） A B C D 2 , 24 , 42 , 0)22 , 22,22( 9若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则yx,1 41 yx yx,mm y x3 4 2 实数的取值范围是（ ） m A B C D 4 , 11 , 4 , 14, , 03, 10 如图所示，垂直于圆所在的平面， 是圆的直径，是圆PAOABO2 ABPACO 上的一点，分别是点在，上的投影， 当三棱锥的体积最大时，FE、APBPCAEFP 与底面所成角的余弦值是（ ） P
4、CABC A B C D 2 3 2 2 3 3 2 1 二二、填空题填空题: :本大题共本大题共 7 小题小题，多空题每题多空题每题 6 分分，单空题每题单空题每题 4 分分，共共 36 分分. .把答案填在题中把答案填在题中 的横线上的横线上. . 11函数的定义域为_；值域为_ 1 1 )( x xf 12已知直线 ：，若 的倾斜角为，则实数_；若直线 与直l05 myxl 45ml 线垂直，则实数_ 012 yxm 13 （1） _；（2） _ 25lg2lg2 4 1 log 4 1 27 8 3log 3 2 2 - 3 - 14某几何体的三视图如图所示（单位：） ，则该几何体的体
5、积（单位：）等于cm 3 cm _；表面积（单位：）等于_ 2 cm 15已知平面向量满足，且，则 ba , 3bab 2, 1ba ._ba 16如图，平面四边形中，ABCD3,22, 5CDADAB 120BCD 则的面积为_ ,30CBDADCS 17当时，不等式恒成立，则的最大值是_ 4 , 2 3 xxabxax24 2 ba 6 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共小题，共小题，共分分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. . 574 18如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点Ox0 ，已知点的坐标为 QP
6、、P 5 4 , 5 3 （1）求的值； cossin sin5cos3 （2）若，求的值. OQOP cos4sin3 19已知正项等比数列中，且成等差数列. n a 2 1 1 a1, 432 aaa （1）求数列的通项公式； n a - 4 - （2）若，求数列的前项和 2 2 log4 nn ab 1 1 nnb b n n T 20已知函数 xaxxfln)( 2 （1）当时，求函数的单调区间和极值； 2a)(xf （2）若在上是单调函数，求实数的取值范围 x xfxg 2 )()(), 1 a 21已知抛物线：的焦点为，准线为 ，若点在上，点在 上，C02 2 ppxyFlPCEl
7、 且是边长为的正三角形 PEF8 （1）求的方程； C （2）过点的直线与交于两点，若，求的面积 0 , 1nCBA,23FBFAFAB 22已知函数 .)(,)( 21 bx ax exfexf （1）若，是否存在，使得为偶函数，)()()()( 221 xbfxfxfxfRba、)(xfy 如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由； （2）若，判断在上的单调性，并用定义证明； 1, 2ba)()()( 21 xfxfxg) 1 ,( （3）已知，存在，对任意，都有成立，)2ln, 0b1 , 0 0 x1 , 0x1)()( 021 xfxf 求的取值范围. a - 5 - 台州市联
8、谊五校台州市联谊五校 2018 学年第二学期高二期中考试高二期中考试 数学参考答案 一：选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D C A C A C D 二：填空题 11，； 12，； 132， 10； , 1, 01 2 1 14，； 15； 16； 176 3 16 54203 2 33 二：解答题 18 （1）由题得 6 分 5 4 sin, 5 3 cos 7 11 cossin sin5cos3 （2）由题得,所以， 2 2 cossin,sincos 所以，所以 14 分 5 4 cos, 5 3 sin 5 7 5 16 5 9 cos4sin3 19 （
9、1）设等比数列的公比为，因为成等差数列， n aq1, 432 aaa 所以，得， 2 分 12 423 aaa12 3 11 2 1 qaqaqa 又，则，即， 2 1 1 a1 2 1 2 1 2 1 2 32 qqq22 32 qqq 化简整理得 012 2 qq 显然，所以，解得 01 2 q02q2q 故数列的通项公式 7 分 n a 21 1 2 nn n qaa （2）由（1）知， nnab n nn 24)2(242log24log 2 2 2 2 所以 1 11 4 1 122 11 1 nnnnbb nn 则 1 1 1 4 1 1 11 4 1 3 1 3 1 2 1 2
10、 1 1 4 1 nnn Tn 15 分 14 n n Tn - 6 - 20 （1）易知，函数的定义域为 )(xf, 0 当时， 2 分 2a x xx x xxf 1122 2)( 、 当变化时，和的值的变化情况如下表： x)(xf 、 )(xf x 1 , 0 1 , 1 )(xf 、 - 0 + )(xf 递减 极小值 递增 4 分 由上表可知，函数的单调递减区间是，单调递增区间是，极小值是)(xf1 , 0, 1 6 分 1) 1 (f （2）由，得 x xaxxg 2 ln)( 2 2 2 2)( xx a xxg 、 又函数为上单调函数， x xaxxg 2 ln)( 2 ),
11、1 若函数为上的单调增函数， )(xg), 1 则在上恒成立，即不等式在上恒成立 0)(xg、), 1 0 2 2 2 xx a x), 1 得在上恒成立， 2 2 2 x x a), 1 而在上的最大值为，所以 11 分 2 2 2 x x x), 1 01 0a 若函数为上的单调减函数， )(xg), 1 根据，在上，没有最小值 ), 1 01 max x x 所以在上是不可能恒成立的 14 分 0)(xg、), 1 综上，的取值范围为 15 分 a), 0 21 （1）由题知，则设准线 与轴交于点，则 PEPF lPE lxDDFPE/ 又是边长为的等边三角形， PEF8 60PEF ，即 60EFD4 2 1 8cosEFDEFDF4p 抛物线的方程为； 5 分 Cxy8 2 - 7 - （2）设过点的直线的方程为， 7 分 0 , 1n1tyx 联立，得 1 8 2 tyx xy 088 2 tyy 设，则， 9 分 11, y xA 22, y xBtyy8 21 8 21 yy 1111 2121 2 2121 yytyyttytyxx 282 2 2121 tyytxx 由，得 23FBFA 21212211 22, 2, 2yyxxyxyx ， 2384282142 2 212121 tyyxxxx 解得 12 分 1t 不妨取，则直线
