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1、绝密2013年德宏州中考试题数 学 （全卷三个答题，共23个小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟）注意事项：一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（2013德宏州，1，3分）2的绝对值是（ ）A. B. C. 2 D. 2【答案】D2（2013德宏州，2，3分）如图，下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.【答案】A3（2013德宏州，3，3分）的次数是（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D.4【答案】A4（2013德宏州，4，3分）如果0，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D.【答案】A5题图5（2013德宏
2、州，5，3分）如图，三条直线相交于点O.若COAB,1=, 则2等于（ ） ABCD【答案】B6. （2013德宏州，6，3分）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（ ）A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D.方差【答案】B7（2013德宏州，7，3分）在Rt ABC中，C=，AB=10 若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（ ） A. 5 B. C. D. 6【答案】C8（2013德宏州，8，3分）设是直角三角形的两条直角边
3、，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则的值是（ ）A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D.3【答案】D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（2013德宏州，9，3分） 4的算术平方根是 【答案】210（2013德宏州，10，3分）分解因式：= 【答案】11（2013德宏州，11，3分）函数的主要表示方法有 、 、 _三种。【答案】解析法，列表法，图象法12（2013德宏州，12，3分）请将2、这三个数用“”连结起 。【答案】13（2013德宏州，13，3分）以下三组图形都是由四个等边三角形组成。能折成多面体的选项序号是 。【答案】（1）（3）14（2013德宏州，14
4、，3分）已知正方体的棱长为3，以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体，那么这个圆锥体的体积是 （=3.14）。【答案】14.13三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15. （本小题5分）（1）（2013德宏州，15（1），2分）计算： 【答案】原式（2）（2013德宏州，15（2），3分） 计算：【答案】原式16（2013德宏州，16，5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AECF16题图【答案】证明：连结AC交BD于点O，连结AF，CE在ABCD中，OA=OC，OB=OD，BF=DE OE=OF 四边形AECF为平行
5、四边形，AECF17（2013德宏州，17，6分）某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？【答案】解：设每头大牛和每头小牛1天分别需饲料xkg，ykg根据题意列方程组得 解得答：每头大牛和每头小牛1天各需饲料20kg，5kg18（2013德宏州，18，7分）某地州一个县市2012年考生中考数学成绩统计情况见下列图表。考试成绩等第表：等第A:优秀B:良好C:及格D:不及格成绩划分135105且13590且10590209根据以上图表所提供的信息，回
6、答下列问题：（1）求出该县市考生优秀等第的百分比；（2）求出该县市达到良好及以上等第的考生人数；（3）如果这个地州2012年考生人数约为14000人，用该县市考生的数学成绩做样本，估算出这个地州不及格等第的考生人数。【答案】（1）（2）良好及以上等第考生所占比例为：3%+10%=13%良好及以上等第考生人数为：（人），答：该县市达到良好及以上等第的考生人数为247人（3）不及格等第的考生人数为：（人）这个地州不及格等第的考生人数约为10640人19（2013德宏州，19，7分）小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：（1）请用树状图列举
7、小明遇到交通信号灯的所有情况；（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？【答案】（1）（2）（3）20（2013德宏州，20，6分）如图， 是一个照相机成像的示意图。（1） 如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2） 如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？【答案】解：（1）由题意可知，MNLBAL两三角形对应高的比等于相似比设拍摄点离景物xm解得，答：拍摄点离景物7米（2）高焦距为ymm，依题意列方程得解得，经检验是原方程的解符合题意答：相机焦距应
8、调整为70mm21（2013德宏州，21，6分）如图，是反比例函数的图象的一支。根据给出的图象回答下列问题：（1） 该函数的图象位于哪几个象限？请确定的取值范围；（2） 在这个函数图象的某一支上取点A（，）、B（，）。如果，那么与有怎样的大小关系？ 【答案】（1）第二象限，第四象限；m5（2）由函数图象可知在每一支图象上y随x的增大而增大，所以22（2013德宏州，22，7分）如图，要建造一个直角梯形的花圃。要求AD边靠墙，CDAD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米. 设AB的长为米。（1） 请求出AD的长（用含字母的式子表示）；（2） 若该花圃的面积为50米2，且周长不大于30米，求
9、AB的长。【答案】（1）米（2）作BEAD于E，则BE=CD=4x米，在RtABE中，由勾股定理得AE=米，DE=BC=米，AD=米，依题意列方程得解得，当x=1时，周长大于30米，所以舍去当时，（米）答：花圃的面积为50米2，且周长不大于30米时，AB长米23. （2013德宏州，23，9分）如图，已知直线与抛物线交于A、B两点。（1） 求交点A、B的坐标；（2） 记一次函数的函数值为，二次函数的函数值为。若，求的取值范围；（3） 在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标。【答案】（1）直线与抛物线交于A、B两点解得，交点A、B的坐标分别为：（2）由图象可知时（3）如图，共有四个满足条件的点作AB垂直平分线交抛物线于点，这两个点满足条件，易得解析式为：，与组成解得，由抛物线的对称性可知可使得ABP为等腰三角形
