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1、1 开始 输出 y 输入 x 否 是 结束 2?x 2 1yx 2 logyx 腾八中腾八中 2017201720182018 学年度高二年级下学期期中考试学年度高二年级下学期期中考试 数数 学学 试试 卷（文）卷（文） 命题人： 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 6060 分分. . 1已知集合，则=( ) 1xxA4 , 2 , 1 , 0BBACR)( A. B. C. D. 1 , 004 , 2 2高三班共有学生人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样 3564 本已知号、号、号同学在样本中，那么样本中
2、还有一个同学的座号是33145 ( ) A B C D 15161718 3. 已知 是虚数单位，若，则（ ） i 3 2iziz A. B. C. D. 12 55 i 21 55 i 21 55 i 12 55 i 4已知向量(1,1),(2, ),abx 若ab 与ab 平行，则实数x的值是（ ） A.2 B0 C1 D2 5下列说法中，正确的是（ ） A命题“若，则”的逆命题是真命题 22 ambmab B命题“存在，”的否定是：“任意， 0 2 xx ” Rx 0 2 xx Rx C命题“p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D已知 Rx ，则“ 1x ”是“ 2
3、x ”的充分不必要条件 6. 右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图 100 可估计样本的平均重量为 （ ） A B 1011 C D 1213 7执行右面的程序框图，若输出结果为， 3 则 可 输 入 的 实 数值 的 个 数 为x（ ） A B C D 1234 8. 给出以下四说法： 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； 2 在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数的值越大，说明拟合的效果越好； 2 R 在回归直线方程中，当解释变量错误！未找到引用源错误！未找到引用源。每增加一个单位124 . 0 xy 时，预报变量平均增加 4 . 0 个单位； 对分类变量
4、与， 若它们的随机变量的观测值越小， 则判断 “与有关系”XY 2 KkXY 的把 握程度越大 其中正确的说法是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线与曲线相切，则a（ ） 1 xy)ln(axy A-1 B.-2 C.0 D.2 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某 几何体的三视图，则这几何体的表面积为（ ） A. 32 B. C. D. 11抛两粒骰子向上的点数分别为，则对任意实数， , a bx 恒成立的概率为（ ） 2 240axbxa A. B. C. D. 1 4 3 4 5 6 1 6 12. 已知双曲线的右支上的点到直线的距离恒大 22 22 :1
5、 (0,0) xy Cab ab 1 b yx a 于 ，则双曲线 C 的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、二、填空题：填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分. . 13. 如图是甲、乙两名篮球运动员 2015 年赛季每场比赛得分 的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_ 14已知x x、y y满足约束条件 2 22 2 1 1 1 1 y yx x y yx x y yx x ，则目标函数的最大值为_. yxz 2 开始 输出 y 输入 x 否 是 结束 2?x 2 1yx 2 logyx 第 8 题 图 2
6、1546 1 9382 627 3 2 1 乙 乙 正视图 侧视图 俯视图 3 15是平面内不共线的三点，点在该平面内且有，现将一粒黄豆, ,A B CP02 PBPA 随机撒在内，则这粒黄豆落在内的概率为_； ABCPBC 16. 在中，则的面积等于_. ABC 30, 1, 3BACABABC 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17已知等差数列满足，.数列的前 n 和为，且满 n a9 321 aaa18 82 aa n b n S 足. 22 nn bS （1）求数列的通项公式； n a （2）求数列的通项公式； n b 18. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
7、，平面平面， 为中点. （1）求证：； （2）求四棱锥的体积. 19. 前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业 近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过 处理，分别对应）： 年份代码 1 2 3 4 销售额 95 165 230 310 （1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合 与 的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立 关于 的回归方程，并预测 2018 年我国百货零售业销售额； （3） 从年这 4 年的百货零售业销售额及 2018 年预测销售额这 5 个数据中任取 2 个数据，求这 2 个数据之差的绝对值大于 200
8、 亿元的概率. 参考数据： ， A BC D E F 4 参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估 计公式分别为，. 20已知函数. 3 3f xaxx （1）求函数单调区间； f x （2）若在区间上,恒成立，求实数 的取值范围. 1,2 4f x a 21. 已知椭圆及点， 若直线与椭圆 交于点， 且 （ 为坐标原点） ，椭圆 的离心率为. （1）求椭圆 的标准方程； （2）若斜率为 的直线交椭圆 于不同的两点，求面积的最大值. 22.选修 44：极坐标与参数方程 在直角坐标系中， 直线 的参数方程为（ 为参数）. 再以原点为极点， 以xoyl 2 1 2 2 4 2 xt yt tx 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系xoy 中圆的方程为. C4sin （1）求圆的直角坐标方程； C （2）设圆与直线 交于点、，若点的坐标为，求的值 ClABM2,1MAMB 5
