《2018-2019学年高中北师版数学A版必修1:对数函数的图像和性质习题课含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高中北师版数学A版必修1:对数函数的图像和性质习题课含解析(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数的图像和性质习题课时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1函数y的定义域是()Ax|x3或3x4Bx|x4Cx|3x4Dx|x3答案:A解析:由,得,函数y的定义域为x|x3或3x0得x1,设x22x3则ylog;x22x3(x1)24,当x(,3)时,x22x3是减函数,当x(1,)时,x22x3是增函数,又ylog在(0,)上为减函数,ylog (x22x3)的递增区间为(,3)4与函数y10lg(x1)的图像相同的函数是()Ayx1 By|x1|Cy Dy2答案:D解析:y10lg(x1)的定义域为x|x1yx1(x1)在A,B,C,
2、D中,只有D是yx1且x1.故选D.5log43、log34、log的大小顺序是()Alog34log43log43logClog34loglog43Dloglog34log43答案:B解析:将各式与0,1比较log34log331,log43log441,又01,log0.故有loglog430且a1)在0,1上是减函数,则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(1,) D2,)答案:B解析:将函数yloga(2ax)分解成内层函数u2ax,外层函数ylogau.因为a0且a1,所以内层函数u2ax是减函数又yloga(2ax)是减函数,由复合函数的单调性可知ylogau是增函数
3、,所以a1.又函数yloga(2ax)在0,1上是减函数,所以在0,1上不等式2ax0恒成立又函数u2ax在0,1上是减函数,所以只需u(1)2a0,解得a2.综上所述,1alog (3x)的解集是_答案:x|1x1解析:原不等式等价于,解得1x1.9若aR,且loga(2a1)loga(3a)0,则a的取值范围是_答案:(,1)解析:原不等式等价于或解得a0,解得1x3,故函数ylog0.5(32xx2)的定义域为(1,3)设u32xx2(1x3),则原函数是由函数u32xx2(1x3)与函数ylog0.5u复合而成的,易知函数u32xx2(1x0的x的取值范围解:(1)要使函数有意义,应满足0,(x1)(x1)0,1x0,则有1,10,0,x(x1)0,0x0的x的取值范围为(0,1)12已知0a1,函数f(x)loga(6ax22x3)在上单调递增,求实数a的取值范围解:要使f(x)loga(6ax22x3)在上单调递增,需满足,解得a,即实数a的取值范围是.