《2018年春九年级数学人教版单元检测：第二十八章 锐角三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春九年级数学人教版单元检测：第二十八章 锐角三角函数（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章锐角三角函数281锐角三角函数第1课时正弦和余弦01基础题知识点1正弦1如图，在RtABC中，C90，若AB5，AC4，则sinB(B)A. B. C. D.2(唐山玉田县月考)在RtABC中，C90，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值(C)A扩大2倍 B缩小C不变 D无法确定3(天津和平区汇文中学单元检测)在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BCCAAB51213，则sinA的值是(C)A. B. C. D.4在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，若2ac，则A的正弦值等于5如图所示，在RtABC中，C90，ac23，求sinA和sinB的值解：在RtABC中，
2、C90，ac23，设a2k，c3k(k0)，则bk.sinA，sinB.6如图，在ABC中，C90，sinA，AB26，求ABC的周长解：在RtABC中，C90，AB26，sinA，BC24，AC10.ABC的周长为26241060.知识点2余弦7(湖州中考)如图，已知，在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是(A)A. B. C. D.8(承德六校一模)如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为(D)A. B. C. D.9已知在RtABC中，C90，sinA，则cosB的值为(B)A. B. C. D.02中档题10如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则s
3、inA的值为(B)A. B. C. D.解析：如图，连接CD交AB于O，根据网格的特点，CDAB，在RtAOC中，CO，AC.则sinA.11(怀化中考改编)在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，求BC的长度解：sinA，设BC4x，AB5x.又AC2BC2AB2，62(4x)2(5x)2，解得x2或x2(舍去)BC4x8 cm.12如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA，求DE的长和菱形ABCD的面积解：DEAB，AED90.在RtAED中，sinA，即.解得DE6.菱形ABCD的面积为10660(cm2)13如图，已知O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P
4、是AB延长线上一点，BP2 cm，求cosP的值解：作OCAB于C点根据垂径定理，ACBC4.CP426(cm)在RtOAC中，OC3(cm)在RtOCP中，根据勾股定理，得OP3(cm)故cosP.03综合题14(鄂州中考)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF(D)A. B. C. D.第2课时锐角三角函数01基础题知识点1正切1(湖州中考)如图，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长是(A)A2 B8 C2 D42(金华中考)在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是
5、(A)A. B. C. D.3如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为(B)A. B. C. D.4已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为.5如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，若BC2，AB3，求tanBCD.解：CDAB，ADC90.AACD90.又BCDACDACB90，BCDA.在RtABC中，AC.tanA.tanBCDtanA.知识点2锐角三角函数6(宜昌中考)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是(C)AsincosBtanC2C
6、sincosDtan17已知在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为(A)A. B. C. D.8(福州中考)如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是(C)A(sin，sin) B(cos，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)9在RtABC中，C90，AC7，BC24.(1)求AB的长；(2)求sinA，cosA，tanA的值解：(1)由勾股定理，得AB25.(2)sinA，cosA，tanA.来源:学,科,网Z,X,X,K02中档题10如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点
7、，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为(A)A. B.1 C2 D.11(河北模拟)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为(C)A. B2 C. D.12(泸州中考)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是(A)A. B. C. D.解析：由ADBC，可得ADFEBF，根据相似三角形的性质，可得，因为点E是边BC的中点，ADBC，所以2.设EFx，可得AF2x，在RtABE中，易证AFBBFE，则BFx，再由2，可得DF2x，在RtDEF中，tanBDE，故选A.13如图，在菱形ABCD中，
8、DEAB，cosA，BE2，则tanDBE314如图所示，在RtABC中，C90，sinA，求cosA，tanB的值解：sinA，设BCk，AB3k(k0)由勾股定理，得ACk.cosA，tanB.15(承德六校一模)如图，在RtABC中，C90，BC8，tanB，点D在BC上，且BDAD，求AC的长和cosADC的值解：在RtABC中，BC8，tanB，ACBC4.设ADx，则BDx，CD8x，在RtADC中，由勾股定理，得(8x)242x2，解得x5，AD5，CD853.cosADC.03综合题16如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，求tanDCF的值解：四边形
9、ABCD是矩形，ABCD，D90.，且由折叠知CFBC，.设CD2x，CF3x(x0)，DFx.tanDCF.第3课时特殊角的三角函数值01基础题知识点1特殊角的三角函数值1(天津中考)cos60的值等于(D)A. B1 C. D.2计算tan60的值等于(D)A. B. C. D.3(防城港中考)计算：cos245sin245(B)A. B1 C. D.4(百色中考)如图，ABC中，C90，A30，AB12，则BC(A)A6 B6 C6 D125求值：sin60tan306计算：(1)(安徽中考)|2|cos60()1；解：原式232.(2)(泸州中考)(3)22 0170sin45；解：原
10、式9137.(3)cos30tan30tan45；解：原式11.(4)sin45sin60cos45.解：原式.知识点2由三角函数值求特殊角7(聊城中考)在RtABC中，cosA，那么sinA的值是(B)A. B. C. D.8(河北模拟)在ABC中，若角A，B满足|cosA|(1tanB)20，则C的大小(D)A45 B60 C75 D1059如果在ABC中，sinAcosB，那么下列最确切的结论是(C)AABC是直角三角形BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是锐角三角形10在ABC中，C90，AC2，BC2，则A60知识点3用计算器计算三角函数值11如图是科学计算器的面板，利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是(C)A. B. C. D. 12用计算器计算cos44的结果(精确到0
