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1、 七年级（下）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在3.14，-，2，中，无理数有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 对于二元一次方程x-2y=7，用含x的方程表示y为（）A. y=B. y=C. y=x-7D. y=7-x3. 计算：=（）A. 3B. 3C. 9D. 94. 已知是二元一次方程y=-x+5的解，又是下列哪个方程的解？（）A. y=x+1B. y=x-1C. y=-x+1D. y=-x-15. 4xa+2b42y3ab28是二元一次方程，那么ab的值是（ ）A. 0.5B. 0.25C. 1D. 6. 下列
2、计算正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，则ABE与FCD的关系是（）A. 同位角且相等B. 不是同位角但相等C. 是同位角但不相等D. 不是同位角也不相等8. 如图，直线lm，将RtABC（ABC=45）的直角顶点C放在直线m上，若2=24，则1的度数为（）A. 21B. 22C. 23D. 249. 下列命题中，真命题是（）A. 垂线段最短B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补D. 0没有立方根10. 如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中与ABD面积相等的三角形有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题
3、，共18.0分）11. 计算：=_12. 如图，直线AB，CD相交于O，OEAB，O为垂足，COE=34，则BOD=_度13. 如图，C=90，则图中最长的线段是_14. 若m、n为实数，且，则的值为_15. 如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为_. 16. 已知x、y满足方程组，则x-y的值为_三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17. 计算：-+18. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CEAB，此时ECB有多少度？试说
4、明理由19. 已知关于x、y的方程组，如果该方程组的解互为相反数，求k的值20. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12，于是可用-1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值（3）已知：100+=x+y，其中x是整数，且0y1，求x+24-y的平方根四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 解方程：（1）（x-1）2=4（2）22. AOB内部有一点P，AOB=60（1）过点P画PCOB，交OA于点C；（2）过点P画PDOB，交OB
5、于点D，交OA于点E；（3）过点C画直线OB的垂线段CF；（4）根据所画图形，ACF=_度，OED=_度23. 已知：如图，1=2，（1）试说明ABCD；（2）若D=50，求B的度数24. 已知4是3a-2的算术平方根，2-15a-b的立方根为-5（1）求a和b的值；（2）求2b-a-4的平方根25. 已知，如图1所示：射线PE分别与两直线AB，CD相交于E，F两点，作PFD的角平分线与AB相交于点M，再作射线PM交CD于点N，设PFM=m，EMF=n且（80-2m）2与|n-40|互为相反数，（1）求证：ABCD；（2）如图2：若点G是射线MA上任意一点，且MGH=PNF，试判断1与2之间存
6、在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3）分别与AB，CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线与FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：无理数有：-，2共2个故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样
7、规律的数2.【答案】A【解析】解：方程x-2y=7，解得：y=，故选：A把x看做已知数求出y即可此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y3.【答案】C【解析】解：=9故选：C利用算术平方根的定义求解本题考查了算术平方根：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找4.【答案】B【解析】解：A、把代入方程y=x+1，左边右边，所以不是方程y=x+1的解，故本选项不符合题意；B、把代入方程y=x-1，左边=右边，所以是方程y=x-1的解，故本选项符合题意；C、把代入方程y=-x+1，左边右边，所以不是方程y=-x+1的解
8、，故本选项不符合题意；D、把代入方程y=-x-1，左边右边，所以不是方程y=-x-1的解，故本选项不符合题意故选：B把x、y的值代入方程，看看方程两边是否相等即可本题考查了二元一次方程的解，能理解二元一次方程的解的意义是解此题的关键5.【答案】D【解析】【分析】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得【解答】解：4xa+2b-4-2y3a-b-2=8是二元一次方程，解得：，a-b=-=-故选：D6.【答案】A【解析】
9、分析直接利用平方根的定义结合算术平方根的定义分析得出答案详解解：A、（）2=3，故此选项正确；B、=3，故此选项正错误；C、=4，故此选项正错误；D、=3，故此选项正错误；故选：A点评此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】B【解析】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故选：B首先根据垂直可得ABC=DCB=90，再根据等角的余角相等可得ABE=FCD此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等8.【答案】A【解析】解：如图，2=24，3=2=24A=45，4=180-45-24=111直线lm，AC
10、D=111，1=111-90=21故选：A先根据对顶角的定义得出3的度数，再由三角形内角和定理求出4的度数，根据平行线的性质求出ACD的度数，进而可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键9.【答案】A【解析】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
11、，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理10.【答案】C【解析】解：AEBD，SABD=SBDE，DEBC，SBDE=SEDC，ABCD，SABD=SABC，与ABD面积相等的三角形有3个，故选：C【分析】根据等高模型，同底等高的三角形的面积相等即可判断；本题考查平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型11.【答案】-3【解析】解：=-3故答案为：-3根据（-3）3=-27，可得出答案此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般12.【答案】56【解析】【分析】此题考查的知识点是垂线，关键是利
12、用垂直的定义及余角的定义求解由OEAB，COE=34，利用互余关系可求BOD【解答】解：OEAB，COE=34，BOD=90-COE=90-34=56故答案为5613.【答案】AB【解析】解：C=90，ACBC，图中最长的线段是AB，故答案为：AB根据垂线段最短即可得到结论本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键14.【答案】-1【解析】解：，m=-3，n=3，则=（）2019=（-1）2019=-1，故答案为：-1先根据绝对值和二次根式的非负性得出m、n的值，再代入计算可得此题主要考查了非负数的性质、算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键15.【答案
13、】24【解析】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2（5+7）=24故答案为：24运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长本题考查了平移的性质，矩形性质的运用关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较16.【答案】1【解析】解：在方程组中，-得：x-y=1故答案为：1一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x-y的值此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法17.【答案】解：原式=
