《2020年湘教新版九年级上册数学《第2章一元二次方程》单元测试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湘教新版九年级上册数学《第2章一元二次方程》单元测试卷（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湘教新版九年级上册数学第2章 一元二次方程单元测试卷一选择题（共10小题）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x30Bx22y10Cx2x（x+3）0Dax2+bx+c02将一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x3若ab+c0，则方程ax2+bx+c0（a0）必有一个根是（）A0B1C1D4方程x24的解是（）Ax2Bx2Cx11，x24Dx12，x225把一元二次方程x26x+10配方成（x+m）2n的形式，正确的是（）A（x+3）210B（x3）210C（x+3）28D（x3）286用公式解方程3
2、x2+5x10，正确的是（）AxBxCxDx7方程x（x1）x的解是（）Ax0Bx2Cx10，x21Dx10，x228已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）30，那么x2+3x的值为（）A3B3或1C1D1或39若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk110一元二次方程x2+x10的两根分别为x1，x2，则+（）AB1CD二填空题（共8小题）11当m 时，方程是关于x的一元二次方程12一元二次方程（x+1）（3x2）8的一般形式是 13若一元二次方程ax2bx20180有一个根为x1，则a+b 14方程x240的解
3、是 15若将方程x28x7化为（xm）2n，则m ，n 16已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x9的值互为相反数，则x 17三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x+360的根，则三角形的周长为 18若实数a、b满足（a+b）（a+b2）80，则a+b 三解答题（共8小题）19关于x的方程（m28m+19）x22mx130是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数m28m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程你认为甲、乙两同学的意见，谁正
4、确？证明你的结论20若关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m210的常数项为0，求m的值是多少？21已知一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m40有一个根为零，求m的值22解方程：（x3）22523（x+3）（x1）12（用配方法）24解方程x214x25解方程：x2+8x9026阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中
5、，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）1202020年湘教新版九年级上册数学第2章 一元二次方程单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x30Bx22y10Cx2x（x+3）0Dax2+bx+c0【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是x22x30，故选：A【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键2将一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x【
6、分析】方程化为一般形式后，找出二次项系数与一次项系数即可【解答】解：方程整理得：5x24x10，则二次项系数和一次项系数分别为5，4故选：C【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3若ab+c0，则方程ax2+bx+c0（a0）必有一个根是（）A0B1C1D【分析】把方程中的x取值为1时，刚好得到ab+c，而已知ab+c0，根据方程解的定义得到1是方程的一个解【解答】解：
7、由ab+c0则令x1，方程ax2+bx+c0代入方程得：ab+c0所以x1是方程的解故选：C【点评】此题考查学生理解一元二次方程解的定义，是一道基础题本题的突破点是令方程中的未知数x14方程x24的解是（）Ax2Bx2Cx11，x24Dx12，x22【分析】直接开平方法求解可得【解答】解：x24，x12，x22，故选：D【点评】本题主要考查直接开平方法解一元二次方程，形如x2p或（nx+m）2p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程5把一元二次方程x26x+10配方成（x+m）2n的形式，正确的是（）A（x+3）210B（x3）210C（x+3）28D（x3）28【分析】直
8、接利用配方法进行求解即可【解答】解：移项可得：x26x1，两边加9可得：x26x+91+9，配方可得：（x3）28，故选：D【点评】本题主要考查配方法的应用，熟练掌握配方的过程是解题的关键6用公式解方程3x2+5x10，正确的是（）AxBxCxDx【分析】求出b24ac的值，再代入公式求出即可【解答】解：3x2+5x10，b24ac524（3）（1）13，x，故选：C【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键7方程x（x1）x的解是（）Ax0Bx2Cx10，x21Dx10，x22【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解
9、：x（x1）x，x（x1）x0，x（x11）0，x0，x110，x10，x22故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键8已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）30，那么x2+3x的值为（）A3B3或1C1D1或3【分析】首先利用换元思想，把x2+3x看做一个整体换为y，化为含y一元二次方程，解这个方程即可【解答】解：由yx2+3x，则（x2+3x）2+2（x2+3x）30，可化为：y2+2y30，分解因式，得，（y+3）（y1）0，解得，y13，y21，当x2+3x3时，经323430检验，可知x不是实数当x2+3x1时，经
10、检验，符合题意故选：C【点评】此题考查了用换元法解一元二次方程，考察了学生的整体思想解题的关键是找到哪个是换元的整体9若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk1【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令0且二次项系数不为0即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，0，即（6）249k0，解得，k1，为一元二次方程，k0，k1且k0故选：A【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根10一元二次
11、方程x2+x10的两根分别为x1，x2，则+（）AB1CD【分析】根据根与系数的关系得到x1+x21，x1x21，然后把+进行通分，再利用整体代入的方法进行计算【解答】解：根据题意得x1+x21，x1x21，所以+1故选：B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2，x1x2二填空题（共8小题）11当m1时，方程是关于x的一元二次方程【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足三个条件：（1）含未知数的项最高次数是2；（2）只有一个未知数；（3）是整式方程由这三个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：因为原
12、方程为关于x的一元二次方程，所以，解得：m1故答案为：1【点评】本题考查一元二次方程的定义，注意掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点12一元二次方程（x+1）（3x2）8的一般形式是3x2+x100【分析】利用多项式的乘法展开，然后移项合并同类项即可【解答】解：3x22x+3x28，移项得，3x22x+3x280，合并同类项得，3x2+x100故答案为：3x2+x100【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）13若一元二次方程ax2bx20180有一个根为x1，则a+b2018【分析】把x1代入方程，整理即可求出a+b的值【解答】解：把x1代入方程有：a+b20180，即a+b2018故答案是：2018【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，可以求出代数式的值14方程x240的解是2【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可【解答】解：x240，移项得：x24，两边直接开平方得：x2，故答案为：2【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2a（a0）的形式，利用数的开方直接求解（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2a（a
